Codeforces 369E Valera and Queries --树状数组+离线操作

题意：给一些线段，然后给m个查询，每次查询都给出一些点，问有多少条线段包含这个点集中的一个或多个点

解法：直接离线以点为基准和以线段为基准都不好处理，“正难则反”，我们试着求有多少线段是不包含某个查询的任意一个点的。这时候我们可以建立点集的补集，以线段的形式，如果点集的补集线段包含了某条给出的线段，那么被包含的那条线段肯定不会包括任意一个点，那么该组查询的答案ans--即可。用树状数组做，离线读入数据，按容易被包含的线段优先排个序，然后扫一遍，边统计边修改即可。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define N 1000007int c[N],n,m,ans[300005],maxi;
struct node
{int l,r,ind;
}a[N];int lowbit(int x){ return x&-x; }void modify(int x)
{while(x <= maxi){c[x]++;x += lowbit(x);}
}int getsum(int x)
{int ans = 0;while(x > 0){ans += c[x];x -= lowbit(x);}return ans;
}int cmp(node ka,node kb)   //容易被覆盖的线段放在前面
{if(ka.l == kb.l){if(ka.r == kb.r)return ka.ind < kb.ind;return ka.r < kb.r;}return ka.l > kb.l;
}int main()
{int i,j,k,x,pre,cnt;maxi = N-5;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d%d",&a[i].l,&a[i].r),a[i].ind = 0;memset(ans,0,sizeof(ans));memset(c,0,sizeof(c));int tot = n;for(i=1;i<=m;i++){scanf("%d",&cnt);scanf("%d",&x);if(x > 1)a[++tot].l = 1, a[tot].r = x-1, a[tot].ind = i;pre = x;for(j=1;j<cnt;j++){scanf("%d",&x);if(x-1 >= pre+1)a[++tot].l = pre+1, a[tot].r = x-1, a[tot].ind = i;pre = x;}a[++tot].l = pre+1, a[tot].r = maxi, a[tot].ind = i;}sort(a+1,a+tot+1,cmp);for(i=1;i<=tot;i++){if(a[i].ind > 0)ans[a[i].ind] += getsum(a[i].r);elsemodify(a[i].r);}for(i=1;i<=m;i++)printf("%d\n",n-ans[i]);}return 0;
}

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