基于PCA的人脸识别算法

function FaceRecognition
clear  % calc xmean,sigma and its eigen decomposition
close all
allsamples=[];%所有训练图像
for i=1:40    for j=1:5        if(i<10)a=imread(strcat('E:\ORL_92x112\00',num2str(i),'0',num2str(j),'.bmp'));     elsea=imread(strcat('E:\ORL_92x112\0',num2str(i),'0',num2str(j),'.bmp'));  end          b=a(1:112*92); % b是行矢量 1×N，其中N＝10304，提取顺序是先列后行，即从上到下，从左到右        b=double(b);        allsamples=[allsamples; b];  % allsamples 是一个M * N 矩阵，allsamples 中每一行数据代表一张图片，其中M＝200   end
end
samplemean=mean(allsamples); % 平均图片，1 × N
figure%平均图
imshow(mat2gray(reshape(samplemean,112,92)));
for i=1:200 xmean(i,:)=allsamples(i,:)-samplemean; % xmean是一个M × N矩阵，xmean每一行保存的数据是“每个图片数据-平均图片”
end;
% figure%平均图
% imshow(mat2gray(reshape(xmean(1,:),112,92)));
sigma=xmean*xmean';   % M * M 阶矩阵
[v,d]=eig(sigma);
d1=diag(d);
[d2,index]=sort(d1); %以升序排序
cols=size(v,2);% 特征向量矩阵的列数for i=1:cols      vsort(:,i) = v(:, index(cols-i+1) ); % vsort 是一个M*col(注:col一般等于M)阶矩阵，保存的是按降序排列的特征向量,每一列构成一个特征向量      dsort(i)   = d1( index(cols-i+1) );  % dsort 保存的是按降序排列的特征值，是一维行向量
end  %完成降序排列 %以下选择90%的能量
dsum = sum(dsort);
dsum_extract = 0;
p = 0;
while( dsum_extract/dsum < 0.9)       p = p + 1;          dsum_extract = sum(dsort(1:p));
end
a=1:1:200;
for i=1:1:200
y(i)=sum(dsort(a(1:i)) );
end
figure
y1=ones(1,200);
plot(a,y/dsum,a,y1*0.9,'linewidth',2);
grid
title('前n个特征特占总的能量百分比');
xlabel('前n个特征值');
ylabel('占百分比');
figure
plot(a,dsort/dsum,'linewidth',2);
grid
title('第n个特征特占总的能量百分比');
xlabel('第n个特征值');
ylabel('占百分比');
i=1;  % (训练阶段)计算特征脸形成的坐标系
while (i<=p && dsort(i)>0)      base(:,i) = dsort(i)^(-1/2) * xmean' * vsort(:,i);   % base是N×p阶矩阵，除以dsort(i)^(1/2)是对人脸图像的标准化，特征脸i = i + 1;
end   % add by wolfsky 就是下面两行代码，将训练样本对坐标系上进行投影,得到一个 M*p 阶矩阵allcoor
%
% for i=1:20
%   figure%平均图
% b=reshape(base(:,i)',112,92);%
% imshow(mat2gray(b));
% endallcoor = allsamples * base; accu = 0;   % 测试过程for i=1:40     for j=6:10 %读入40 x 5 副测试图像         if(i<10)if(j<10)a=imread(strcat('E:\ORL_92x112\00',num2str(i),'0',num2str(j),'.bmp'));     elsea=imread(strcat('E:\ORL_92x112\00',num2str(i),num2str(j),'.bmp'));     endelseif(j<10)a=imread(strcat('E:\ORL_92x112\0',num2str(i),'0',num2str(j),'.bmp'));     elsea=imread(strcat('E:\ORL_92x112\0',num2str(i),num2str(j),'.bmp'));     endend      b=a(1:10304);        b=double(b);        tcoor= b * base; %计算坐标，是1×p阶矩阵      for k=1:200                 mdist(k)=norm(tcoor-allcoor(k,:));        end;          %三阶近邻   [dist,index2]=sort(mdist);          class1=floor( index2(1)/5 )+1;      class2=floor(index2(2)/5)+1;        class3=floor(index2(3)/5)+1;        if class1~=class2 && class2~=class3 class=class1;         elseif class1==class2          class=class1;         elseif class2==class3     class=class2;         end;         if class==i      accu=accu+1;        end;   end;
end;
accuracy=accu/200 %输出识别率

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基于PCA的人脸识别的Matlab实现代码

基于PCA的人脸识别算法

一．人脸识别简介

二．主元分析

三．原理说明

四．算法流程图

五．测试数据库

六．算法设计及测试

6.1训练阶段

6.2探究各特征值所占有的能量数

6.2.1 第n个特征值占所有特征值之和的百分比（特征值从小到大排列）。

6.2.2前n个特征值占所有特征值之和的百分比（特征值从小到大排列）。

6.3测试阶段

七．参考文献：

附录1.基于PCA的人脸识别的Matlab实现代码

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