Matlab绘制频率特性

【自控笔记】5.2频率特性的四种表现方式及Matlab绘制

系统的频率特性G(jω)可以用函数形式表示，也可以用图形和曲线表示。它们分别是频率特性图、幅相特性图、对数频率特性图、对数幅相特性图。四种表示方式对比如下：

下面以T=1的惯性环节为例，绘制四种表示图。

一、频率特性图

频率特性曲线包括幅频特性曲线和相频特性曲线。幅频特性曲线是幅值|G(jω)|的变化规律。相频特性曲线是描述相角∠G(jω)随ω变化的规律。

二、奈奎斯特图

奈奎斯特图是一种极坐标表示方法，即用一根曲线同时将模值和相角同时表示出来，所在的G平面是一个复平面。
模值为G(jω)实部的平方加虚部的平方再开方，是关于ω的偶函数。
相角为虚部比实部的反正切，是关于ω的奇函数。
故ω从0变化到正无穷，和ω从0变化到负无穷这两段关于实轴对称。分析时，一般只绘制ω从0变化到正无穷这段，箭头表示ω增大时曲线的变化方向。

三、伯德图

伯德图是频率法中应用最广泛的的一种表示方法。因为它能充分表现系统从低频到高频的特性。它的横坐标按lgω分度，但仍按ω标注，故呈现为一种非线性刻度。幅频曲线纵坐标按20lg|G(jω)|线性分度，单位是分贝（dB）；对数相频曲线纵坐标按∠G(jω)线性分度，单位是度（°）。

四、尼柯尔斯图

尼柯尔斯图以频率ω为变量，纵坐标以20lg|Φ(jω)|线性分度，横坐标按∠Φ(jω)线性分度，单位是度（°）。左右对称与-180°线。
它由两簇曲线构成，一簇是对应于闭环频率特性的幅值20lg|Φ(jω)|为定值时的曲线，另一簇是对应于闭环频率特性的相角∠Φ(jω)为定值时的曲线。常常用于表示系统的闭环频率特性曲线。

绘制代码：

clear,clc;
close all;[h,w] = freqs([1],[1 1]);
hf = abs(h);
hx = angle(h);
figure(1)subplot(2,1,1);
plot(w,20*log10(hf));  %相频特性（dB/ω）
xlabel('ω');ylabel('dB');
title('频率特性');
grid on;
subplot(2,1,2);
plot(w,hx*180/pi);     %频率特性,(°/ω)
xlabel('ω');ylabel('°');
grid on;G=tf([1],[1,1]);figure(2);
nyquist(G);          %奈奎斯特图
grid on;figure(3);
bode(G); grid on;    %伯德图figure(4);
nichols(G); grid on; %尼柯尔斯图