问题描述和要求

具有截止时间和误时惩罚的任务安排问题可描述如下：
（1）给定 n 个任务的集合 S={1,2,…,n}；
（2）完成任务 i 需要 ti时间，1≤i≤n；
（3）任务 i 的截止时间 di，1≤i≤n，即要求任务 i 在时间 di之前结束；
（4）任务 i 的误时惩罚 wi，1≤i≤n，即任务 i 未在时间 di之前结束将招致 wi 的惩罚；若按时完成则无惩罚。

算法设计：设计一个贪心选择思想与动态规划思想相结合的算法，解决以上任务安排问题，确定 S 的一个最优时间表，使得总误时惩罚达到最小。

数据输入：首先输入一个正整数 n 表示任务的个数。接下来的 n 行中，每行输入三个整数，分别代表相应任务需要的时间 ti，截止时间 di，以及误时惩罚 wi。

结果输出：输出任务安排结果以及总的误时惩罚。

测试样例

测试样例1：

测试样例2：

测试样例3：

测试样例4：

测试样例5：

具体代码

import java.util.Arrays;public class arrange {public static void main(String args[]){int [][]task1 = {{1,4,70,1},{2,2,60,2},{1,4,50,3},{1,3,40,4},{1,1,30,5},{1,4,20,6},{3,6,80,7}};//四个数依次为：花费时间、时间期限、惩罚、任务编号int [][]task2 = {{1,4,70,1},{2,2,60,2},{1,4,50,3},{1,6,40,4},{1,1,30,5},{1,4,20,6},{3,5,20,7}};int [][]task3 = {{2,5,100,1},{3,4,70,2},{1,6,30,3},{5,8,150,4},{4,7,20,5}};int [][]task4 = {{6,6,30,1},{1,3,40,2},{2,3,80,3},{5,7,60,4},{5,8,30,5},{3,11,10,6},{8,10,100,7},{4,5,70,8},{3,4,60,9},{6,12,50,10}};int [][]task5 = {{6,6,30,1},{1,12,40,2},{2,3,20,3},{2,7,60,4},{5,8,30,5},{3,11,10,6},{2,10,20,7},{4,5,70,8},{3,4,60,9},{4,12,30,10}};int [][]task = task1;int [][]newtask = sortGreedy(task,1);//已经经过排序的task数组dynamic(newtask,newtask[newtask.length-1][1]);//第二个参数为时间长度，根据实际情况取最大的结束时间节点作为时间长度//       可以用这个来查看排序后的数组（可以思考第 12 行第二个参数为什么是那个）
//        for(int i=0;i<newtask.length;i++){//            System.out.print(i+1+" ");
//            System.out.println(Arrays.toString(newtask[i]));
//        }}public static void dynamic(int[][] a,int amount){int[][] p = new int[a.length+1][amount+1];      //构造最优解矩阵int[][] s = new int[a.length+1][amount+1];      //构造flag矩阵，用于与判断第i个任务是否完成for(int i=0;i<p.length;i++){                    //i表示任务数for(int j=0;j<amount+1;j++){                //j表示结束时间if(i==0){p[i][j]=0;}else{if(j<a[i-1][0]){                    //当结束时间小于花费时间一定不做任务ip[i][j]=p[i-1][j]+a[i-1][2];}else{p[i][j]=Math.min(p[i-1][j]+a[i-1][2],p[i-1][Math.min(j,a[i-1][1])-a[i-1][0]]);    //比较做与不做的最小代价if(p[i-1][j]+a[i-1][2]>p[i-1][Math.min(j,a[i-1][1])-a[i-1][0]]){s[i][j]=(i-1)*10+(Math.min(j,a[i-1][1])-a[i-1][0]);}}}}}//接下来是输出环节System.out.println("Process the following tasks in reverse order:");int flag = s[a.length][amount];int last = flag % 10;int front = (flag-last) / 10;int temp=amount;while(flag==0){temp--;flag = s[a.length][temp];last = flag % 10;front = (flag-last) / 10;}while(last!=0){if(flag==0){if(front==0){                               //当已经进行到第一个任务时结束回溯break;}front--;flag = s[front][last];if(flag!=0){last = flag % 10;front = (flag-last) / 10;}continue;}else {System.out.println("Task " + a[front][3]);flag = s[front][last];if (flag != 0) {last = flag % 10;front = (flag - last) / 10;}}}System.out.println("Task "+a[front][3]);System.out.println("Minimun penalty is "+p[a.length][amount]);
//        //这段代码查看我们构造的 p 矩阵
//        for(int i=0;i<p.length;i++){//            System.out.print(i+1+" ");
//            System.out.println(Arrays.toString(p[i]));
//        }
//        //这段代码查看我们构造的 s 矩阵
//        for(int i=0;i<s.length;i++){//            System.out.print(i+1+" ");
//            System.out.println(Arrays.toString(s[i]));
//        }}//排序函数public static int[][] sortGreedy(int[][] a, int column) {int[][]aa = new int[a.length][4];//用来存放排序后的a[][]int[] b = new int[a.length];// 存放需要排序列的数组int[] c = new int[a.length];// 存放b[]升序后的数组int[] z = new int[a.length];// 存放排序后数组元素原来所在数组的下标for (int i = 0; i < a.length; i++) {//提取需要排序的一列存到b[]b[i]=a[i][column];}for (int i = 0; i < a.length; i++) {//提取需要排序的一列存到b[]c[i]=b[i];}Arrays.sort(c);// 升序排列    为了得到排序后元素 排序前的下标z[]for (int i = 0;i<c.length; i++) {for (int j = 0;j<c.length; j++) {if (c[i] == b[j]) {z[i] = j;b[j] =-999999;break;} else {continue;}}}for(int i=0;i<a.length;i++){//建立aa[][]存放排序后的a[][] 并打印aa[i]=a[z[i]];//利用z[]下标数组排序}return aa;}}

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