HDU4454(几何+三分)

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4454

题意：给一个点，一个圆和一个矩形，矩形与圆没有重叠部分，求从该点出发经过圆上一点再到矩形边上一点的距离和的最小值。

分析：在区间[0,2*PI]内三分角度即可。

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <iomanip>
#include <math.h>
using namespace std;
const double eps = 1e-9;
const double PI = acos(-1.0);
struct Point
{
double x,y;
};
struct Line
{
Point a,b;
};
double dist(Point A,Point B)
{
return sqrt((A.x-B.x)*(A.x-B.x)+(A.y-B.y)*(A.y-B.y));
}
double cross(Point A,Point B,Point C)
{
return (B.x-A.x)*(C.y-A.y)-(B.y-A.y)*(C.x-A.x);
}
double distToLine(Point p,Line s)
{
Point t = p;
t.x += s.a.y - s.b.y;
t.y += s.b.x - s.a.x;
if(cross(s.a,t,p)*cross(s.b,t,p) > eps)
return dist(p,s.a) < dist(p,s.b) ? dist(p,s.a) : dist(p,s.b);
return fabs(cross(p,s.a,s.b))/dist(s.a,s.b);
}
Point O,cir,A,B;
Line s[4];
Point p[4];
double r;
void Import()
{
cin>>cir.x>>cir.y>>r;
cin>>A.x>>A.y>>B.x>>B.y;
if(A.y < B.y) swap(A,B);
p[0].x = A.x;
p[0].y = B.y;
p[1].x = B.x;
p[1].y = B.y;
p[2].x = B.x;
p[2].y = A.y;
p[3].x = A.x;
p[3].y = A.y;
s[0].a = p[0];
s[0].b = p[1];
s[1].a = p[1];
s[1].b = p[2];
s[2].a = p[2];
s[2].b = p[3];
s[3].a = p[3];
s[3].b = p[0];
}
double equ(double alpha)
{
Point tmp;
tmp.x = cir.x + r*cos(alpha);
tmp.y = cir.y + r*sin(alpha);
double d1 = dist(O,tmp);
double ans = 99999999;
for(int i=0;i<4;i++)
ans = min(ans,distToLine(tmp,s[i]));
return d1+ans;
}
double ternarySearch(double l,double r)
{
while(r-l>eps)
{
double ll=(2*l+r)/3;
double rr=(l+2*r)/3;
double ans1=equ(ll);
double ans2=equ(rr);
if(ans1 > ans2)
l=ll;
else
r=rr;
}
return l;
}
void Work()
{
Import();
cout<<fixed<<setprecision(2)<<equ(ternarySearch(0,2*PI))<<endl;
}
int main()
{
while(true)
{
cin>>O.x>>O.y;
if(fabs(O.x)<eps && fabs(O.y)<eps) break;
Work();
}
return 0;
}

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