caffe卷积层代码阅读笔记

转载自：http://blog.csdn.net/tangwei2014/article/details/47730797

卷积的实现思想：

通过im2col将image转为一个matrix，将卷积操作转为矩阵乘法运算
通过调用GEMM完成运算操作
下面两个图是我在知乎中发现的，“盗”用一下，确实很好，能帮助理解。

参数剖析

配置参数：(从配置文件得来)
kernel_h_ pad_h_ hole_h_ stride_h_
kernel_w_ pad_w_ hole_w_ stride_w_
is_1x1_:上面8个参数都为1时，该参数为true
和输入有关的参数：（从bottom得来）
num_
channels_
height_
width_
和卷积核有关的参数：(前两个参数从配置文件得来)
num_output_
group_
this->blobs_[0].reset(new Blob(num_output_, channels_ / group_, kernel_h_, kernel_w_));
this->blobs_[1].reset(new Blob(1, 1, 1, num_output_));
this->param_propagate_down_
和输出有关的参数：（计算得来）
const int kernel_h_eff = kernel_h_ + (kernel_h_ - 1) * (hole_h_ - 1);
const int kernel_w_eff = kernel_w_ + (kernel_w_ - 1) * (hole_w_ - 1);
height_out_ = (height_ + 2 * pad_h_ - kernel_h_eff) / stride_h_ + 1;
width_out_ = (width_ + 2 * pad_w_ - kernel_w_eff) / stride_w_ + 1;
和矩阵运算有关的参数：（计算得来）
M_ = num_output_ / group_;
K_ = channels_ * kernel_h_ * kernel_w_ / group_;
N_ = height_out_ * width_out_;
col_buffer_.Reshape(1, channels_*kernel_h_*kernel_w_, height_out_, width_out_);// is_1x1_为false的时候用
bias_multiplier_.Reshape(1, 1, 1, N_); //全部为1

输入大小：(num_, channels_, height_, width_)
输出大小：(num_, num_output_, height_out_, width_out_)

重点函数剖析

函数一：
im2col_cpu(bottom_data + bottom[i]->offset(n),
1, channels_, height_, width_,
kernel_h_, kernel_w_, pad_h_, pad_w_,
stride_h_, stride_w_, hole_h_, hole_w_,
col_buff);

该函数的目的是：根据配置参数，将一幅(1, channels_, height_, width_)的输入feature map expand成 (1, channels_*kernel_h_*kernel_w_, height_out_, width_out_)大小的矩阵。

具体的实现方法是：
内部主要有两套索引
一套是在输入图像上的索引，分别是：c_im(channels), h_im(height), w_im(width)
另一套是在输出的col_buff上的，分别是：c(channels_col), h(height_col), w(width_col)

循环变量来自输出的col_buff的维数，根据输出的位置计算对应在输入图像上的位置（col2imh函数和im2col函数是一个道理，两套坐标反着来就行）。把索引的代码整合出来，对着源代码看，很容易懂：

<code class="hljs cs has-numbering" style="display: block; padding: 0px; background-color: transparent; color: inherit; box-sizing: border-box; font-family: 'Source Code Pro', monospace;font-size:undefined; white-space: pre; border-top-left-radius: 0px; border-top-right-radius: 0px; border-bottom-right-radius: 0px; border-bottom-left-radius: 0px; word-wrap: normal; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial;">    <span class="hljs-keyword" style="color: rgb(0, 0, 136); box-sizing: border-box;">const</span> <span class="hljs-keyword" style="color: rgb(0, 0, 136); box-sizing: border-box;">int</span> kernel_h_eff = kernel_h + (kernel_h - <span class="hljs-number" style="color: rgb(0, 102, 102); box-sizing: border-box;">1</span>) * (hole_h - <span class="hljs-number" style="color: rgb(0, 102, 102); box-sizing: border-box;">1</span>);<span class="hljs-keyword" style="color: rgb(0, 0, 136); box-sizing: border-box;">const</span> <span class="hljs-keyword" style="color: rgb(0, 0, 136); box-sizing: border-box;">int</span> kernel_w_eff = kernel_w + (kernel_w - <span class="hljs-number" style="color: rgb(0, 102, 102); box-sizing: border-box;">1</span>) * (hole_w - <span class="hljs-number" style="color: rgb(0, 102, 102); box-sizing: border-box;">1</span>);<span class="hljs-keyword" style="color: rgb(0, 0, 136); box-sizing: border-box;">int</span> height_col = (height + <span class="hljs-number" style="color: rgb(0, 102, 102); box-sizing: border-box;">2</span> * pad_h - kernel_h_eff) / stride_h + <span class="hljs-number" style="color: rgb(0, 102, 102); box-sizing: border-box;">1</span>;<span class="hljs-keyword" style="color: rgb(0, 0, 136); box-sizing: border-box;">int</span> width_col = (width + <span class="hljs-number" style="color: rgb(0, 102, 102); box-sizing: border-box;">2</span> * pad_w - kernel_w_eff) / stride_w + <span class="hljs-number" style="color: rgb(0, 102, 102); box-sizing: border-box;">1</span>;<span class="hljs-keyword" style="color: rgb(0, 0, 136); box-sizing: border-box;">int</span> channels_col = channels * kernel_h * kernel_w;<span class="hljs-keyword" style="color: rgb(0, 0, 136); box-sizing: border-box;">int</span> w_offset = (c % kernel_w)  * hole_w;<span class="hljs-keyword" style="color: rgb(0, 0, 136); box-sizing: border-box;">int</span> h_offset = ((c / kernel_w) % kernel_h) * hole_h;<span class="hljs-keyword" style="color: rgb(0, 0, 136); box-sizing: border-box;">int</span> c_im = c / kernel_w / kernel_h;<span class="hljs-keyword" style="color: rgb(0, 0, 136); box-sizing: border-box;">const</span> <span class="hljs-keyword" style="color: rgb(0, 0, 136); box-sizing: border-box;">int</span> h_im = h * stride_h + h_offset - pad_h;<span class="hljs-keyword" style="color: rgb(0, 0, 136); box-sizing: border-box;">const</span> <span class="hljs-keyword" style="color: rgb(0, 0, 136); box-sizing: border-box;">int</span> w_im = w * stride_w + w_offset - pad_w;</code><ul class="pre-numbering" style="box-sizing: border-box; position: absolute; width: 50px; background-color: rgb(238, 238, 238); top: 0px; left: 0px; margin: 0px; padding: 6px 0px 40px; border-right-width: 1px; border-right-style: solid; border-right-color: rgb(221, 221, 221); list-style: none; text-align: right;"><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">1</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">2</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">3</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">4</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">5</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">6</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">7</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">8</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">9</li><li style="box-sizing: border-box; padding: 0px 5px;">10</li></ul>

函数二：

caffe_cpu_gemm(CblasNoTrans, CblasNoTrans, M_, N_, K_,
(Dtype)1., weight + weight_offset * g, col_buff + col_offset * g,
(Dtype)0., top_data + top[i]->offset(n) + top_offset * g);

该函数的目的是：
将(num_output_/group_, channels_ /group_, kernel_h_, kernel_w_)卷积核看成一个(num_output_/group_, channels_*kernel_h_*kernel_w_/group_)的矩阵A,即大小为M_x K_。

将(1, channels_*kernel_h_*kernel_w_, height_out_, width_out_)的col_buff看成group_个(channels_*kernel_h_*kernel_w_/group_, height_out_*width_out_)的矩阵B，即大小为K_x N_。

两者相乘再加上偏置项，就能得到卷积的结果。

解释caffe_cpu_gemm函数：
其实其内部包了一个cblas_sgemm函数。
void cblas_sgemm(const enum CBLAS_ORDER Order, const enum CBLAS_TRANSPOSE TransA,
const enum CBLAS_TRANSPOSE TransB, const int M, const int N,
const int K, const float alpha, const float *A,
const int lda, const float *B, const int ldb,
const float beta, float *C, const int ldc)

得到的结果是:
C = alpha*op( A )*op( B ) + beta*C

const enum CBLAS_ORDER Order，这是指的数据的存储形式，在CBLAS的函数中无论一维还是二维数据都是用一维数组存储，这就要涉及是行主序还是列主序，在C语言中数组是用行主序，fortran中是列主序。如果是习惯于是用行主序，所以这个参数是用CblasRowMajor，如果是列主序的话就是 CblasColMajor。
const int M，矩阵A的行，矩阵C的行
const int N，矩阵B的列，矩阵C的列
const int K，矩阵A的列，矩阵B的行

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