1687: 数组操作（非常规思维）

1687: 数组操作
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Description

给你一个初始的长度为n的数组。（1<=n<=105）

有两个操作：

Op1(l, r):给两个整数l和r（1<=l<=r<=当前数组长度）。你需要计算数组从l到r的所有元素的和。

Op2(x):给你一个整数x（|x| <= 109），你需要将x添加到数组的头部。原先的第一个元素变成第二个元素，第二个元素变成第三个，以此类推。并且数组的长度增加1.

Input

多组测试数据，处理到文件结尾。

每组测试数据，首先给出一个N(1 <= N <= 105)，表示初始的数组的元素个数。

第二行N个数字表示初始数组的n个元素，a1 a2 … aN.(|ai| <= 109)。

第三行有一个Q，表示有Q个操作。1 <= Q <= 105

接下来Q行，每行的第一个数表示操作的类型，只可能是1或者2,形式如下：

1 l r：操作1,求l到r的元素的和。

2 x：操作2,将x添加到数组头部。

Output

对于每组测试数据，首先输出"Case x:",表示当前是第x组测试数据。

然后对于每个操作1输出对应的答案，对于操作2不需要任何输出。

Sample Input

10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
4
1 1 10
1 1 1
1 10 10
1 2 7
5
6 7 8 9 10
9
2 5
2 4
1 2 7
2 3
2 2
2 1
1 1 10
1 1 1
1 10 10

Sample Output

Case 1:
55
1
10
27
Case 2:
45
55
1
10

HINT

Source
AC代码~：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
long long a[200005],b[200005];
int main()
{int n,c = 0;while(~scanf("%d",&n)){memset(a,0,sizeof(a));memset(b,0,sizeof(b));for(int i = n; i > 0; i--)//数组indext倒过来存，加一个数时就方便了{scanf("%lld",&a[i]);}for(int j = 1; j <= n; j++)//最后一个数到倒数第j个数的和{b[j] = b[j-1] + a[j];}int Q,num,t;scanf("%d",&Q);printf("Case %d:\n",++c);while(Q--){scanf("%d",&num);if(num==1){int l,r;scanf("%d%d",&l,&r);printf("%lld\n",b[n-l+1]-b[n-r]);//草稿纸上推出这个公式}else{n++;scanf("%lld",&a[n]);b[n] = b[n-1] + a[n];}}}return 0;
}

(用动态数组+数状数组）时间超限代码：
//时间超限，树状数组中整合数组c更新慢（每次加一个数要更新，耗时啊！！）

#include <stdio.h>
#include <vector>
using namespace std;
vector<long long>a(200005),c(200005);
int n;
int lowbit(int x)
{return x&-x;
}
long long SUM(int y)
{long long sum = 0;for(int i = y; i > 0; i-=lowbit(i))sum += c[i];return sum;
}
void update(int y,int k)
{for(int i = y; i <= n; i+=lowbit(i))c[i] += k;
}
int main()
{int Q,C = 0;while(~scanf("%d",&n)){for(int i = 1; i<= n; i++){scanf("%lld",&a[i]);update(i,a[i]);}scanf("%d",&Q);printf("Case %d:\n",++C);while(Q--){int num,l,r,t;scanf("%d",&num);if(num==1){scanf("%d%d",&l,&r);long long sum = SUM(r)-SUM(l-1);printf("%lld\n",sum);}else{scanf("%d",&t);a.insert(a.begin()+1,t);n++;fill(c.begin(),c.begin()+n+1,0);//动态数组赋值for(int i = 1; i<= n; i++){update(i,a[i]);}}}}return 0;
}

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