项目安排[动态规划]
- 题目描述:
-
小明每天都在开源社区上做项目,假设每天他都有很多项目可以选,其中每个项目都有一个开始时间和截止时间,假设做完每个项目后,拿到报酬都是不同的。由于小明马上就要硕士毕业了,面临着买房、买车、给女友买各种包包的鸭梨,但是他的钱包却空空如也,他需要足够的money来充实钱包。万能的网友麻烦你来帮帮小明,如何在最短时间内安排自己手中的项目才能保证赚钱最多(注意:做项目的时候,项目不能并行,即两个项目之间不能有时间重叠,但是一个项目刚结束,就可以立即做另一个项目,即项目起止时间点可以重叠)。
- 输入:
-
输入可能包含多个测试样例。
对于每个测试案例,输入的第一行是一个整数n(1<=n<=10000):代表小明手中的项目个数。
接下来共有n行,每行有3个整数st、ed、val,分别表示项目的开始、截至时间和项目的报酬,相邻两数之间用空格隔开。
st、ed、value取值均在32位有符号整数(int)的范围内,输入数据保证所有数据的value总和也在int范围内。
- 输出:
-
对应每个测试案例,输出小明可以获得的最大报酬。
- 样例输入:
-
3 1 3 6 4 8 9 2 5 16 4 1 14 10 5 20 15 15 20 8 18 22 12
- 样例输出:
-
16 22
解题思路:
动态规划题
可以按照01背包思路解决。不同之处在于:01背包中是顺序无关的
这里按结束的时间先排序。(也可以按开始时间排序,遍历的次序需要颠倒一下)
因为是最短时间,所以按结束时间排序, 假设第i个任务的去留情况:
1、如果不要第i个任务,则 dp[i]=dp[i-1];
2、添加第i个任务,现在主要是根据时间关系判断添加第i个任务时,前面有几个任务,
动态关系: dp[i]=max(dp[i-1],dp[k]+value[i]), 主要是在第i个任务时,找到k的值。
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n;
class P{
public:int st,ed,value;
};
P p[10001];
int dp[10001]; //dp[i]安排前i个项目,最多能到得到的最大value
bool cmp(const P & p1, const P & p2){return p1.ed < p2.ed;
}int main(){int n, i, j;//freopen("in.txt", "r", stdin);while(scanf("%d", &n) != EOF){for(i=1; i<=n; i++){scanf("%d %d %d", &p[i].st, &p[i].ed, &p[i].value);dp[i] = 0;}sort(p+1, p+n+1, cmp); //按结束时间排序是重点dp[0] = 0;for(i=1; i<=n; i++){//查找最的j,可满足当前的i。都不满足就j=0for(j=i-1; j>0; j--){if(p[i].st >= p[j].ed)break;}dp[i] = dp[j] + p[i].value;if(dp[i] < dp[i-1])dp[i] = dp[i-1];}printf("%d\n",dp[n]);}return 0;
}
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