poj 1844 数学题

题意：

给出s,,求最小的N，s=1，2，3，......N,中间的加减号是是任意的

例如：12 = -1+2+3+4+5+6-7.

题解：

枚举首项为1，公差为1的等差数列的和sum，即sum=1+2+3+...+n;

有两种情况：

1.只有加号，没有减号

sum-s=0；n就是满足条件的最小值

例如：s=6；sum=1+2+3；n=3；

2.有加号、减号

若sum-s大于0，且sum-s为偶数，则n就是满足条件的最小值

因为sum-s是偶数的时候，（sum-s）/2就一定是整数，

如果是奇数的话，除于2就是小数了，小数肯定找不到1..n变换符号

当你把其中一个数符号变成负号时，就会减去这个数的两倍

例如：12 = -1+2+3+4+5+6-7.

sum=1+2+3+4+5+6+7=28;

sum-s=28-12=6为偶数，

例如把-3变成负号，28就会变成22

所以要把（28-12）/2=8变成偶数，于是1,7或者2,6或者3,5变成负号都行

//#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
using namespace std;int main()
{int s;cin>>s;int k=1,sum=0;while(1){if( (sum-s)==0 || ( sum-s>0 && (sum-s)%2==0) )break;sum+=k;k++;}cout<<k-1<<endl;return 0;
}

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