GeoGebra画傅里叶级数图像(step by step)

1 需要近似的函数f(x)=如果(-π≤x≤0, -1, 0≤x<=π, 1)
2 定义求和的项数常数,[1,101]，步长=10N=1
3  积分很耗时间，必须先算出来求出傅里叶系数序列，A比B多一个(N+1个 vs N个)A=  序列(积分(f(x) ((cos(nx))/(π)),-π,π),n,0,N)B=  序列(积分(f(x) ((sin(nx))/(π)),-π,π),n,1,N)4 求出余弦/正弦函数序列，和常数A0=元素(A,1)/2AX=序列(元素(A,n+1)cos(nx),n,1,N)BX=序列(元素(B,n)sin(nx),n,1,N)
5求傅里叶级数F=A0+总和(AX)+总和(BX)------------------------------------------------------------------------------------
f(x)=如果(-π≤x≤0, -1, 0≤x<=π, 1)
N=1
A=  序列(积分(f(x) ((cos(nx))/(π)),-π,π),n,0,N)
B=  序列(积分(f(x) ((sin(nx))/(π)),-π,π),n,1,N)
F=元素(A,1)/2+总和(序列(元素(A,n+1)cos(nx),n,1,N))+总和(序列(元素(B,n)sin(nx),n,1,N))
------------------------------------------------------------------------------------
f(x)=如果(-π≤x≤0, 0, 0≤x<=π, 1)
------------------------------------
f(x)=如果(-π≤x≤π, x)
------------------------------------
f(x)=如果(-π≤x≤π, x^(2))

1 百度搜索Geogebra，在线打开/下载后打开，图形计算器

2 输入需要近似的函数（一个周期）：

f(x)=如果(-π≤x≤0, -1, 0≤x<=π, 1)

3 定义求和的项数常数（傅里叶级数是从1求和到无穷）：

N=1

滑动条区间[1,11]，步长=2

4 求出傅里叶系数序列，A比B多一个(N+1个 vs N个)

（积分很耗时间，必须先算出来；积分如果都能求出来，那么傅里叶级数就收敛）：

A= 序列(积分(f(x) ((cos(nx))/(π)),-π,π),n,0,N)

B= 序列(积分(f(x) ((sin(nx))/(π)),-π,π),n,1,N)

5 求出余弦/正弦函数序列，和常数：

A0=元素(A,1)/2
AX=序列(元素(A,n+1)cos(nx),n,1,N)
BX=序列(元素(B,n)sin(nx),n,1,N)

6求傅里叶级数：

F=A0+总和(AX)+总和(BX)

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

以上步骤的简化：

f(x)=如果(-π≤x≤0, -1, 0≤x<=π, 1)
N=1
A= 序列(积分(f(x) ((cos(nx))/(π)),-π,π),n,0,N)
B= 序列(积分(f(x) ((sin(nx))/(π)),-π,π),n,1,N)
F=元素(A,1)/2+总和(序列(元素(A,n+1)cos(nx),n,1,N))+总和(序列(元素(B,n)sin(nx),n,1,N))

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

换其他的函数，只需要改变f(x)即可

f(x)=如果(-π≤x≤0, 0, 0≤x<=π, 1)：

f(x)=如果(-π≤x≤π, x) ：

f(x)=如果(-π≤x≤π, x^(2))

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