hdu2899——函数最值问题（模拟退火）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2899

Now, here is a fuction:
F(x) = 6 * x^7+8*x^6+7*x^3+5*x^2-y*x (0 <= x <=100)
Can you find the minimum value when x is between 0 and 100.

Input

The first line of the input contains an integer T(1<=T<=100) which means the number of test cases. Then T lines follow, each line has only one real numbers Y.(0 < Y <1e10)

Output

Just the minimum value (accurate up to 4 decimal places),when x is between 0 and 100.

Sample Input

2
100
200

Sample Output

-74.4291
-178.8534

题目翻译

给定了一个函数（包含两个未知数），每次给你一个未知数的值，求这个函数的最小值。

经典的二分题，不过也可以用模拟退火去求

思路也很清楚，先随机生成一些数据，之后再对这个数据进行小修改，不断更新最小值。

跟暴力差不多，就是更强了一点，玄学过。

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <algorithm>
#include <stdio.h>
#include <time.h>
#include <math.h>
#define ITERS 10
#define T 100
#define eps 1e-8
#define delta 0.98
#define INF 1e99
using namespace std;
double x[ITERS];
int Judge(double x, double y)
{if(fabs(x - y) < eps) return 0;return x < y ? -1 : 1;
}
double Random()
{double x = rand() * 1.0 / RAND_MAX;if(rand() & 1) x *= -1;return x;
}
double F(double x, double y)
{return 6 * x * x * x * x * x * x * x + 8 * x * x * x * x * x * x + 7 * x * x * x + 5 * x * x - y * x;
}
void Init()
{for(int i = 0; i < ITERS; i++)x[i] = fabs(Random()) * 100;
}
double SA(double y)
{double ans = INF;double t = T;while(t > eps){for(int i = 0; i < ITERS; i++){double tmp = F(x[i], y);for(int j = 0; j < ITERS; j++){double _x = x[i] + Random() * t;if(Judge(_x, 0) >= 0 && Judge(_x, 100) <= 0){double f = F(_x, y);if(tmp > f) x[i] = _x;}} }t *= delta;}for(int i = 0; i < ITERS; i++)ans = min(ans, F(x[i], y));return ans;
}
int main()
{int t;scanf("%d", &t);while(t--){double y;scanf("%lf", &y);srand(time(NULL));Init();printf("%.4lf\n", SA(y));}return 0;

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