算法训练删除多余括号

@ 蓝桥杯练习系统算法训练 ALGO-57

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问题描述

从键盘输入一个含有括号的四则运算表达式，要求去掉可能含有的多余的括号，结果要保持原表达式中变量和运算符的相对位置不变，且与原表达式等价,不要求化简。另外不考虑’+’　　'-'用作正负号的情况，即输入表达式不会出现(+a)或(-a)的情形。

输入格式

表达式字符串，长度不超过255,　　并且不含空格字符。表达式中的所有变量都是单个小写的英文字母, 运算符只有加+减-乘*除/等运算符号。

输出格式

去掉多余括号后的表达式

测试样例₁

Input：
a+(b+c)-dOutput：
a+b+c-d

测试样例₂

Input：
a+b/(c+d)Output：
a+b/(c+d)

测试样例₃

Input：
(a*b)+c/dOutput：
a*b+c/d

测试样例₄

Input：
((a+b)*f)-(i/j)Output：
(a+b)*f-i/j

ACcode：

import java.io.*;
import java.util.*;public class Main {static int len;static byte[] line;static Queue<Item> queue;public static void main(String[] args) throws IOException {PrintWriter out = new PrintWriter(System.out);len = System.in.read(line = new byte[257], 1, 256);queue = new LinkedList();line[0] = line[len] = '+';for (int i = 0; i < len; i++)if (line[i] == '(')i = push(i, new Item(i));while (queue.size() > 0)queue.poll().delete();for (int i = 1; i < len; i++)if (line[i] < 127)out.write(line[i]);out.close();}static int push(int i, Item now) {while (line[i] != ')')if (line[++i] == '(')i = push(i + 1, new Item(i));else if (line[i] < '0' && line[i] > ')' && (line[i] == '+' || line[i] == '-'))now.tag = true;queue.offer(now);return (now.r = i) + 1;}static class Item {int l, r;boolean tag;Item(int l) { this.l = l; }boolean delete() {int l = this.l, r = this.r;byte ltag = line[--l], rtag = line[++r];while (ltag >= '0' || ltag <= ')') ltag = line[--l];if (ltag == '/') return false;if (ltag == '-' && this.tag)return false;if (ltag == '*' && this.tag)return false;while (rtag >= '0' || rtag <= ')') rtag = line[++r];if ((rtag == '*' && !this.tag) || (((ltag == '+' || ltag == '-') && (rtag == '+' || rtag == '-')))) {line[this.l] = line[this.r] = 127;return true;}return false;}}
}

先递归取得所有括号对信息再讨论

if (ltag == '/') return false;
if (ltag == '-' && this.tag)return false;
if (ltag == '*' && this.tag)return false;
if (rtag == '*' && !this.tag) return true;
if (((ltag == '+' || ltag == '-') && (rtag == '+' || rtag == '-'))) return true;

this.tag 标记该组括号内运算符优先级最低是加减还是乘除
ltag、 rtag 分别表示括号组左右最近的运算符
若 ltag == '/' 则无法删除
若 this.tag ∈ '+','-'，ltag ∈ '-','*','/' 则无法删除
若 ltag，rtag ∈ '+','-' 无视括号里的内容都可以删除括号，因为上述条件中已经对 ltag ∈ '-' 先行做出处理
若 this.tag，ltag ∈ '*','/' 无视括号里的内容都可以删除括号，因为上述条件中已经对 ltag ∈ '/' 先行做出处理

其余情况皆视为无法删除括号对

毕竟不需要公式化简，所以这些很基础的东西就可以实现该题