大地坐标与空间直角坐标转换

一、椭球
1、常用椭球参数

	克拉索夫斯基椭球	1975年国际椭球	WGS-84椭球	CGCS2000(2000中国大地坐标系)
a	6378245(m)	6378140(m)	6378137(m)	6378137(m)
b	6356863.0187730473(m)	6356755.2881575287(m)	6356752.3142 (m)	6356752.3141(m)
c	6399698.9017827110(m)	6399596.6519880105(m)	6399593.6258(m)	6399593.6259(m)
α	1/298.3	1/298.257	1/298.257223563	1/298.257222101
e2	0.006693421622966	0.006694384999588	0.00669437999013	0.00669438002290
e’2	0.006738525414683	0.006739501819473	0.00673949674227	0.00673949677548

决定旋转椭球的大小和形状只要知道以上参数中的两个就可（至少包含一个长度元素）

我国的北京54坐标系是基于克拉索夫斯基椭球建立的，
西安80坐标系是基于1975年国际椭球建立，
GPS定位系统是基于WGS-84椭球，

CGCS2000坐标系是全球地心坐标系在我国的体现，坐标系原点是地球质心（包括大气和海洋），
Z轴指向国际时间局1984年定义的CTP，X轴为起始子午面与通过原点且正交于Z轴的赤道面，构成右手地心地固直角坐标系

2、
C#构建椭球类

class Ellipsoid{//长半轴public double a;//短半轴public double b;//扁率public double f;//第一偏心率平方public double ec;//第二偏心率平方public double ecc;/// <summary>/// /// </summary>/// <param name="a为长半轴"></param>/// <param name="Invf为扁率"></param>public Ellipsoid(double a,double Invf){this.a = a;f = 1 / Invf;evaluate();}public Ellipsoid(){a = 6378137.000;f = 1 / 298.3;evaluate();}void evaluate(){double b = a - a * f;ec = 1 - Math.Pow(b, 2) / Math.Pow(a, 2);ecc= ec / (1-ec);}}

二、大地坐标与空间直角坐标转换

1、转换类

class Transform{public double a;public double ec;public double ecc;public Transform(Ellipsoid ellipsoid){a = ellipsoid.a;ec = ellipsoid.ec;ecc = ellipsoid.ecc;}public PointXYZ BLHToXYZ(PointBLH  bLH){double B = bLH.B;double L = bLH.L;double H = bLH.H;//辅助计算公式double W = Math.Sqrt(1 - ec * Math.Pow(Math.Sin(B), 2));double N = a / W;PointXYZ xYZ = new PointXYZ();xYZ.X = (N + H) * Math.Cos(B) * Math.Cos(L);xYZ.Y = (N + H) * Math.Cos(B) * Math.Sin(L);xYZ.Z = (N * (1 - ec) + H) * Math.Sin(B);return xYZ;}public PointBLH XYZToBLH(PointXYZ xYZ){double X = xYZ.X;double Y = xYZ.Y;double Z = xYZ.Z;PointBLH bLH = new PointBLH();bLH.L = Math.Atan(Y / X);if (X < 0)bLH.L += Math.PI;var r = Math.Sqrt(X * X + Y * Y);var B1 = Math.Atan(Z / r);double B2;while (true){var W1 = Math.Sqrt(1 - ec * (Math.Sin(B1) * Math.Sin(B1)));var N1 = a / W1;B2 = Math.Atan((Z + N1 * ec * Math.Sin(B1)) / r);if (Math.Abs(B2 - B1) <= 0.0000000001)break;B1 = B2;}bLH.B = B2;var W = Math.Sqrt(1 - ec * (Math.Sin(B2) * Math.Sin(B2)));var N = a / W;bLH.H = r / Math.Cos(B2) - N;return bLH;}}

把输入的点构造成Mypoint类

class PointBLH{public double B;public double L;public double H;}class PointXYZ{public double X;public double Y;public double Z;}

2、大地坐标系与空间之间坐标系转换公式

大地坐标换算到空间直角坐标
P点投影到椭球面上，大地高为H

空间直角坐标换算到大地坐标

解算大地纬度的时候需要进行迭代计算，
保证前后两次迭代<e-10时，可保证计算精度达到0.0001″

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