极大似然估计，最大后验估计的区别

最近机器学习课程推出了比较细致的作业，让我得已有机会学习的机会

1，通过学习理解，极大似然估计是在”模型已知，参数未知“的情况下，利用采样得到的数据（即类似对现实中的一些数据进行人工记录下来，得到一组已知的观测数据)，在假设的模型中训练，将使似然函数取最大值时的参数θ，即为所取得的参数。

2，而最大后验估计则是在规则化极大似然估计，由于贝叶斯学派认为参数不能直接从观测数据中得到，因为参数具有许多的不确定性，不能因为仅有的数据就认为参数是由这些观测数据能得到的，因此在这个前提条件下要加上一个先验概率，最大后验概率的公式：

由公式观察可知，最大后验估计不仅要极大似然函数的θ最大，还要后验概率的θ最大，因此最大后验估计能影响参数的值朝着先验偏移。最大后验的优点是能够利用先验的信息，因为这些信息是无法从观测数据中得到的，从而减少了模型的方差，但是代价是增加了偏差。

3，两者之间的关系

当先验概率是分布均匀的情况下，则相当于没有给参数提供任何有用的信息，例如每种情况都是等概率的事件，那此时的极大似然估计就等于最大后验估计。

因此，可以把极大似然估计看成一种特殊的先验概率为均匀分布的最大后验估计，

也可以把最大后验估计估计看成是必须考虑先验概率的极大似然估计（即最大后验估计是规则化的)极大似然估计）

力推这两篇博文：

https://blog.csdn.net/laobai1015/article/details/78062767

https://blog.csdn.net/hohaizx/article/details/89035436?utm_medium=distribute.pc_relevant.none-task-blog-BlogCommendFromMachineLearnPai2-1.edu_weight&depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task-blog-BlogCommendFromMachineLearnPai2-1.edu_weight

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