利用lingo计算工厂生产最优解

案例描述：

某工厂利用三种原料生产五种产品，其有关数据如下表。

(l)试利用线性规划确定最优生产计划。

(2)如果又新增加煤耗不超过20吨的限制，而生产每万件A、B、C、D、E产品分别用煤3、2、1、2、1吨，问是否需要改变原来的最优方案。

model:
max=8*x1+20*x2+10*x3+20*x4+21*x5;
x1+2*x2+x3+x5<=10;
x1+x3+3*x4+2*x5<=24;
x1+2*x2+2*x3+2*x4+2*x5<=21;
end

运行结果

Global optimal solution found.Objective value:                              220.0000Infeasibilities:                              0.000000Total solver iterations:                             2Variable           Value        Reduced CostX1        0.000000            3.000000X2        0.000000            2.000000X3        0.000000            11.00000X4       0.5000000            0.000000X5        10.00000            0.000000Row    Slack or Surplus      Dual Price1        220.0000            1.0000002        0.000000            1.0000003        2.500000            0.0000004        0.000000            10.00000

若使用集合如下：

model:
sets:
cp/1..5/:x,1r;
y1/1..3/:y;
fee(y1,cp):a;
endsets
data:
lr=8,20,10,20,21;
y=10,24,21,20;
a=1,2,1,0,1,
1,0,1,3,2,
1,2,2,2,2,
3,2,1,2,1;
enddata
max=@sum(cp(I):lr*x);
@for(y1:@sum(cp:a*x)<=y);
end

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