Python有限体积流体开尔文-亥姆霍兹不稳定性

本文，我们将使用有限体积方法模拟开尔文-亥姆霍兹不稳定性。我们将考虑一种可压缩流体，它具有向背景相反方向移动的高密度流。速度切变引起了著名的不稳定性，有时在云层和木星的大红斑中也可以看到这种不稳定性。

有限体积法

我们将描述有限体积法来模拟理想的可压缩流体。该方法的扩展存在用于模拟其他类型的流体。理想的可压缩流体由欧拉流体方程描述。出于本次讨论的目的，让我们考虑 2D 中的系统（将此处呈现的内容扩展到 3D 并不太困难）。流体由所谓的原始变量描述：

原始变量和保守变量之间的转换

Python 实现转换

使用 CFL 条件设置时间步长

计算梯度

Python 梯度计算

坡度限制器

空间二阶外推

Python 实现

时间二阶外推

计算和应用通量

Python 通量实现

时间积分

Python 积分实现

初始条件

源代码

详情参阅亚图跨际

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