摘要

本论文主要研究双足轮式机器人的建模与控制。主要目标有三个：提供控制设计所必需的仿真工具，设计一个能够平衡和操纵机器人的控制系统，找到一个可行的跳跃轨迹。首先，利用欧拉-拉格朗日方程建立了机器的非线性平面模型。此外，在 Gazebo 机器人仿真软件中创建了一个 3D 仿真环境。在整个论文中会使用这个 3D 仿真器进行验证和测试。然后，设计了由两个独立部分组成的控制器。使用带积分控制的线性二次控制器（LQR）控制车轮，这个控制器是基于线性化两轮倒立摆三维模型的。两种比例微分（PD）控制器用于控制机器人的腿部。而且实现了基于无迹卡尔曼滤波（UKF）的状态估计和基于优化的跳跃轨迹计算方法。最后，在实物机器人上测试了 LQR 控制器和 PD 控制器，并给出了实验结果。

关键词：双足轮式机器人，Gazebo，LQR，跳跃轨迹计算，UKF

1 介绍

在本论文中，我着力于双足轮式机器人的建模、仿真和控制。我给出了机器人的简化平面模型、控制系统和跳跃轨迹的计算方法。我在一个基于物理的仿真器中验证了所有的部分，并成功地将设计的控制器用于实物机器人的稳定和转向。用一个视频记录了结果，代码发布在 gitlab 仓库中。

1.1 问题陈述

本文的目的有三个方面。首先，在机器人仿真软件中创建机器人三维仿真的环境。其次，设计一个简单的控制系统，能够平衡和操纵机器人。最后，建立了机器人的平面模型并进行了跳跃轨迹的计算。这三个方面旨在构成机器人的基本仿真和控制工具，机器人是我同事设计的，同时在制造它的原型来完成本论文的工作。这要感谢我的同事们，尽管出现了第二波 COVID-19 疫情，他们还是在12月初完成了原型，我也能够在实物机器人上测试设计的控制器。

1.2 相关工作

随着近年来移动机器人的日益普及，各种原始的腿部系统的数量也在增加。毫无疑问，最著名的是由波士顿动力制造的机器人，即双足人形机器人 Atlas 、四足机器人 Spot 和两轮人形机器人 Handle 。其中，我想提到 ANYmal 机器人[1]，[2]和 Ascento 机器人[3]，[4]，这是我们的机器人共享相同拓扑结构的灵感来源。

在 ANYmal 机器人和最新的 Ascento 机器人论文中[4]，他们实现了所谓的全身控制（WBC）[5]，这是一种现代的基于实时优化的控制方法，需要机器人的完整模型。尽管在多腿式机器人项目中，WBC是一种性能良好的方法。但由于其设计和实现的复杂性，它并不适合本文的目标。在 Ascento 机器人的第一篇论文[3]中，作者在线性化倒立摆模型的基础上考虑到模型的简单性，采用 LQR 方法，取得了较好的效果。这也是我选择的方法。

1.3 机器人描述

在写论文的时候，机器人没有任何的文件资料。因此，我在这里简要描述与本论文相关的结构和电子方面的知识。我想强调的是，我没有参与任何设计、构建或编程任务，本节中描述的一切都是我的同事做的工作。

在 图1.1 中我们的机器人与 Ascento 机器人具有相同的拓扑结构，有两个带闭合运动链的轮式腿。每只膝盖上都有一个扭转弹簧，用来抵消平衡位置的重量。此外，大部分零件都是用 3D 打印机制作的，包括轮胎。在第二章中列出的尺寸和其他参数与实际值不同，因为它们在设计过程中发生了变化或者是没有被认出来。

所使用的电路系统原理图如 图1.2 所示。该机器人有4个 eX8108 105KV 的无刷直流电机。两个安装在车轮上，其余两个安装在黑色连杆与车身两侧的连接处，以及用 1:16.5 的齿轮变速箱，以增加最大的可达到的扭矩。电机由四个 40 kHz 的三相控制器驱动，提供位置、速度、电流反馈以及相应的测量值。机器人控制回路在Teensy 4.0上以 1 kHz 的频率运行，通过CAN连接驱动程序。在每次迭代中，Teensy向驱动器发送位置、速度、电流(扭矩)参考和PD控制器的参数。此外，ICM-42688-P IMU 还可以在 2 kHz 下测量身体的线性加速度和角速度。这些测量值被一个截止频率为 1 kHz 的低通滤波器过滤，并通过 I2C 发送到 Teensy 。最后，ODROID N2+ 和 Teensy 进行通信，通过 2 M baud/s 的串口与其他计算机和接口通讯。整个系统由一个常用的 24V(6S) 电池供电。

在硬件的基础上，制定了以下规格：

控制回路的采样频率为 1 kHz。
测量的量是电机位置、电机速度、电机扭矩、俯仰角、滚转角、俯仰速率、滚转速率和偏航速率。
电机施加的扭矩不应高于 2NM 。

图1.1：我们双足轮式机器人的第一个原型。

图1.2：电路系统原理图。

1.4 概述

本文共分为五章。第二章推导了机器人的简化平面模型，并评估了 Gazebo 仿真软件中三维仿真环境。第三章专门讨论控制系统。我描述了基于倒立摆的 LQR 设计，无迹卡尔曼滤波器的设计，以及基于优化的跳跃轨迹计算。第四章为机器人实验。在第五章中，通过讨论所取得的成果和提出未来的改进建议，对论文进行了总结。

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