GNSS说第(七)讲—自适应动态导航定位(九)—自适应因子模型

自适应因子模型

概述

自适应导航定位必须有合理的且计算简便的自适应因子。合理的自适应因子应能平衡动力学模型信息与观测信息的权比,而且能够控制动力学模型误差对导航参数解的影响。

自适应因子α还与判断统计量或称学习因子(Learning Factor)有关。合适的学习因子应能可靠地判别动力学模型预报信息与动态载体实际运行轨迹之间的差异。有多种统计量能够反映动力学模型误差的不确定度。如果观测历元有足够的观测信息,且能够求得运动载体可靠的运动信息,则以此为参考,可以构造状态参数不符值统计量以判别动力学模型信息误差的大小,或判断运动载体的实际轨迹与动力学模型预测信息的差异,这种统计量可称为状态不符值统计量。如果观测信息丰富﹐也可将状态预测信息作为一类观测量﹐则可采用方差分量估计法﹐分别重新确定动力学模型信息和观测信息的不确定度﹐或以方差分量的比值构造判别统计量(杨元喜﹑徐天河,2003)。

自适应学习因子——模型误差判别统计量

状态不符值统计量

预测残差统计量

自适应因子函数及分析

前面讨论了几种自适应学习因子或动力模型误差判别统计量,即状态参数不符值统计量、方差分量比统计量和预测残差统计量(或预测残差协方差估计值与理论协方差之比)。这些统计量均从不同侧面标定了动力学模型的误差大小,或标定了动态载体实时位置状态与模型标定状态的差异。基于此,可以构造自适应因子，以调节动力模型信息与观测信息对状态参数估计的贡献。
在构造抗差自适应滤波时,我们已先后构造了两类自适应因子函数﹐即三段函数法(Yang et al.,2001)和两段函数法(杨元喜等,2001),之后又构造了指数函数法(Yang and Gao,2005)。为了比较与分析,现以状态不符值统计量为例,分别列出这三类自适应因子函数并进行简单分析。
自适应因子模型分为归零(Redescending)函数和非归零(Descending)函数。所谓归零函数,即当判别统计量大于某个限值时﹐自适应因子为零;而非归零降函数指的是,自适应因子随着判别统计量增大而下降,但永不为零。

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