nowcoder数圈圈 | 51nod1042 数字0-9的数量

https://www.nowcoder.com/acm/contest/30/D

https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1042

两个题都是用这个方法

数圈圈

时间限制：C/C++ 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++ 32768K，其他语言65536K
64bit IO Format: %lld

题目描述

tabris有一个习惯，无聊的时候就会数圈圈，无论数字还是字母。

现在tabris更无聊啦，晚上睡不着觉就开始数羊，从a只数到b只。

顺便还数了a到b之间有多少个圈。

但是tabris笨啊，虽然数羊不会数错，但很可能数错圈的个数。

但是tabris很难接受自己笨这个事实，所以想问问你他一共应该数出多少个圈，这样tabris才好判断他到底笨不笨啊。

输入描述:

输入一个T，表示数据组数

每组测试数据包含两个正整数a，b。

T∈[1,1000]

a,b∈[1,1014]

输出描述:

每组数据输出结果，并换行。

示例1

输入

输出

备注:

数字的圈的个数请根据样例自行理解。

题意：0这个数字是一个圈，同样的，4,6,9,都是一个圈，8是两个圈，其他数字没有圈，样例给的很清楚。

思路：前两天做过一道类似的题，跟这个做法一模一样（https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1042）。

先统计a到b这个区间（0-9）每个数字出现的个数，最后计算每个数字的贡献。

现在问题是求每个数字出现了多少次。

举个栗子：55211这个带下划线的位置出现了多少次的2（在1到55211这些数字中）

答案是55*100+11+1次及（0-54）2（00-99），还有552（00-11）；这个应该能看懂。

那如果统计这个位置3出现的次数呢？答案是：55*100次。及（0-54）3（00-99） 553（..）没有这样的数字

那如果统计这个位置1出现的次数呢？答案是：56*100次。及（0-55）1（00-99）

那么这样你就能统计这个位置可能出现的0-9这些数字各出现了多少次了，那么你再枚举每一个位置即可，复杂度就是9*（这个数字的位数）。

还有一种特殊情况：0的次数可能有偏差（因为没有前导0的存在）

举个栗子：5000这个带下划线的位置出现了多少次的0（在1到1000这些数字中）

如果按照上面的规则计算的话，是5*100+1 次。及（0-4）0（0-99）和50（00-00）显然前面为0的100次是不存在的（及00（00-99）），所以要减去这种情况。0出现的次数：个位减去1，十位减去10，百位减去100，以此类推。

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<math.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define LL long long
#define N 50050
const LL mod=1e9+7;
using namespace std;
int v[20]= {1,0,0,0,1,0,1,0,2,1};
LL s[15];
void slove(LL x,int flag)
{LL sum=1,qian,zhong,hou;while(1){qian=x/sum/10;zhong=x/sum%10;hou=x%sum;if(hou==x) break;for(int i=0; i<10; i++){if(i<zhong) s[i]+=(qian+1)*sum*flag;else if(i==zhong) s[i]+=(qian*sum+hou+1)*flag;else if(i>zhong) s[i]+=(qian*sum)*flag;}s[0]-=sum*flag;sum*=10;}
}
int main()
{int t;scanf("%d",&t);while(t--){memset(s,0,sizeof s);LL a,b;scanf("%lld%lld",&a,&b);slove(b,1);slove(a-1,-1);LL ans=0;for(int i=0; i<10; i++)ans+=v[i]*s[i];printf("%lld\n",ans);}
}