[每日一题]113：有效的数独

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判断一个 9x9 的数独是否有效。只需要根据以下规则，验证已经填入的数字是否有效即可。

数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。

上图是一个部分填充的有效的数独。

数独部分空格内已填入了数字，空白格用 ‘.’ 表示。

示例 1:

输入:
[["5","3",".",".","7",".",".",".","."],["6",".",".","1","9","5",".",".","."],[".","9","8",".",".",".",".","6","."],["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],[".","6",".",".",".",".","2","8","."],[".",".",".","4","1","9",".",".","5"],[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
]
输出: true

示例 2:

输入:
[["8","3",".",".","7",".",".",".","."],["6",".",".","1","9","5",".",".","."],[".","9","8",".",".",".",".","6","."],["8",".",".",".","6",".",".",".","3"],["4",".",".","8",".","3",".",".","1"],["7",".",".",".","2",".",".",".","6"],[".","6",".",".",".",".","2","8","."],[".",".",".","4","1","9",".",".","5"],[".",".",".",".","8",".",".","7","9"]
]
输出: false
解释: 除了第一行的第一个数字从 5 改为 8 以外，空格内其他数字均与 示例1 相同。但由于位于左上角的 3x3 宫内有两个 8 存在, 因此这个数独是无效的。

题解思路：

复杂度分析：

时间复杂度： O ( n ) O(n) O(n) ------ 遍历一遍二维数组
空间复杂度： O ( n ) O(n) O(n) ------ 创建3个相同大小的二维数组。

代码实现：

class Solution {public:bool isValidSudoku(vector<vector<char>>& board) {int row[9][9] = { 0 };int col[9][9] = { 0 };int box[9][9] = { 0 };for (int i = 0; i < board.size(); ++i) {for (int j = 0; j < board[0].size(); ++j) {if (board[i][j] == '.') continue;int n = board[i][j] - '1';if (row[i][n] || col[j][n] || box[(i/3) * 3 + j/3][n]) return false;row[i][n] = 1;col[j][n] = 1;box[(i/3) * 3 + j/3][n] = 1;}}return true;}
};

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