问题描述：

shell程序

编写一个显示菜单的shell程序，利用函数实现简单的菜单功能，n的值由键盘输入：

===========================================

** （1）计算1到n的奇数之和； **

** （2）计算1到n的阶乘； **

** （3）计算1到n的所有素数； **

** （4）退出程序。 **

==========================================

Please enter function select and number: 1 1000

要求：自行设计程序。关于素数计算功能应尽量选用高效算法实现。

说明：可根据以下方法中选择一种实现功能（3）：计算1到n的所有素数。

附：几种素数算法

（1）简单算法

最简单的素数判断方法即直观又简单，判断n是否素数，只需要将整数2—n/2做除数，判断是否能整除n，若有某数能整除则判断其不是素数，若所有都不能整除，则判断为素数。将判断素数的功能写成一个函数，假定通过参数传递要判断的数，函数中通过位置参数$1获得.

（2）改进型算法

除2的倍数外，所有能整除奇数的都不可能是偶数，所以可以排除2的倍数，以开始先判断是2的倍数就直接返回1，否则从3开始，每次循环除数加2，这样就减少很多除法运算。

另外，对于较大的数，除数最大无需到n/2，可以到n的平方根，但shell中无法计算平方根，可以有两种解决方法，一种是通过编写C程序获取n的平方根，通过命令参数传递n到C程序中，而C程序返回平方根给shell。另一种方法是通过判断除数和商的大小来决定是否已经判断出素数，即除数大于商时，还不能整除，就已经能确定是素数了。这个算法无需求平方根，但每次循环要多做一次乘法。

可通过实际测试比较几种方法的运行时间，从而得到算法的优劣。

（3）筛法求素数

基本的筛发流程：给出一个从2开始的数表2，3，4，5，6，7，…，n。2是素数，从这个数表中删除2的倍数，剩下的下一个未删除的是下一个素数（3），再删除这个素数的倍数，…，最后余下的就是素数。在用程序实现时需要用到数组，删除一个数，就是将这数改为0，然后输出所有非0元素。

解决方案：

vi zhs3

进入后开始编写shell程序

#计算1到n的奇数之和调用语句代码：

function one(){echo "-----开始计算1到n的奇数之和，请输入你想要计算到哪个数字-----"read numsum=0for((i=1;i<=$num;i++))do  if [ $((i%2)) -ne 0 ];thenlet "sum=$sum+$i"fidoneecho "计算结果为$sum"
}

计算1到n的阶乘调用语句代码:

function two(){echo "-----开始计算1到n的阶乘，请输入你想要计算到哪个数字-----"read numsum=1for((i=1;i<=$num;i++))do  let "sum=$sum*$i"doneecho "计算结果为$sum"
}

计算1到n的所有素数调用语句代码:

function three(){echo "-----开始计算1到n的所有素数，请输入你想要计算到哪个数字-----"read numdeclare -l a for((i=1;i<=$num;i++))do for((j=1;j<=i;j++))do b=$(( $i%$j ))if [[ $b -eq 0 ]]; thena=$a+1fidoneif [[ $a -eq 2 ]]; thenecho -n $i " "fia=0doneecho
}

循环代码：

while ((flag=1))
doecho "-----请选择你要做的事情------"echo "**    （1）计算1到n的奇数之和；       **"echo "**    （2）计算1到n的阶乘；           **"echo "**    （3）计算1到n的所有素数；       **"echo "**    （4）退出程序。                 **"read selectedcase $selected in1)one;;2)two;;3)three;;4) echo "正在退出程序..."exit;;esac
done

运行结果：

bash zhs3

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