黄金分割定律—宇宙常数
自然现象中存在大量黄金分割定律，如龙卷风、银河星系形状都是如此，这不是巧合，而是因为任何东西如果从中心出发，同比例放大，必然得到这样的形状。也许正是因为黄金分割反映了宇宙自身的一个常数，所以人类对黄金分割定律存在着特别的亲近感，所以哪个建筑、绘画有意无意满足了这个条件，它就会显得特别美，如《断臂的维纳斯》，它的身高和腿长的比率，腿和上身的比率，埃菲尔铁塔的尺寸都符合黄金分割定律。黄金分割定律也是华罗庚优选法采用的基础方法，黄金分割的比率大约是1：0.618。
那么黄金分割是如何确定的呢，这个比例为什么看起来顺眼呢？简单地讲，它的美感来自几何图形的相似性。
比如画一个符合黄金分割的长方形，它的长度是X，宽度是Y。如果我们用剪刀从中剪掉一个边长为Y的正方形（也就是图中灰色的部分），剩下来的长方形，长宽之比依然会符合黄金分割。
当然，我们还可以继续剪掉一个正方形（图中绿色的部分），剩下的长方形（图中透明的部分）的长宽依然会符合黄金分割的比例。
也就是说，如果我们这样不断地切下去，剩余部分都是成同一比例的。
黄金分割的这个比例很容易算出来。根据黄金分割上述的相似性质，我们可以很容易算出来X/Y的比例是1.618左右，更精确地讲，是√5加上1之后的和除以2，这是一个无理数，通常用希腊字母Ф来表示。
这是雅典卫城的帕特农神庙，它无论是在艺术史上，还是建筑史上地位都很高，如果你度量一下它正面的宽与高，正好符合我们所说的黄金分割。
除了帕特农神庙，埃菲尔铁塔等建筑的主要尺寸的比例，也正好符合黄金分割。
黄金分割为什么漂亮？除了在几何上层层相似，这个相似性之外，它也反映了自然界的物理学特征。如果我们把刚才图中的长方形不断做切割，然后将每个被切掉的正方形的边用圆弧替代，就得到了这样一个螺旋线。由于这个螺旋线每转动同样的角度，得到的圆弧是等比例的，因此它也被称为等角螺线。
如果你对比这个螺旋线和下面的蜗牛壳，是否觉得很相似？
不仅蜗牛壳如此，龙卷风的性质乃至像银河系这样星系的形状都是如此。需要指出的是，这不是巧合，而是因为任何东西如果从中心出发，同比例放大，必然得到这样的形状。
类似的，《蒙娜丽莎》的主要结构部分也可以对应一条等角螺旋线。需要说明的是，无论是帕特农神庙的设计者，还是达·芬奇或者埃菲尔，他们都知道黄金分割，并且刻意使用了这个比例。
今天一般认为，算出黄金分割公式的是毕达哥拉斯，毕达哥拉斯学派的人在做正五边形和五角星的图形时，发现了黄金分割的比例。在正五角星中，每一个等腰三角形的斜边和底边的比例都是黄金分割1.618。
毕达哥拉斯认为，要产生让人愉快的音乐，不能随机在连续的音调中选择音阶，而需要根据数学上的比例设计。今天对耳蜗的解刨学研究发现，耳蜗的形状其实也是螺旋线的，和黄金分割的螺旋线非常吻合。这可能是按照黄金分割设定音律后，声音悦耳的原因。正是由于黄金分割反映了宇宙自身的一个常数，所以人类对黄金分割定律存在着特别的亲近感。
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