K-S检验两样本分布是否相同

K-S检验可以用来检验一组样本是否符合某种特定的分布（如正态分布），也可以用来检验两组样本分布的匹配程度。

有两组样本：A：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10

B：2，4，6，8，10，11，12，13，14，15

零假设是两种分布相同，拒绝零假设就是两种分布不同

合在一起从小到大排序为：

1，2，2，3，4，4，5，6，6，7，8，8，9，10，10，11，12，13，14

第一个数1，A中小于等于1的值有1个，除以样本数10，得0.1

第二个数2，A中小于等于2的值有2个，除以样本数10，得0.2

......

得到A的经验分布函数：

0.1，0.2，0.2，0.3，0.4，0.4，0.5，0.6，0.6，0.7，0.8，0.8，0.9，1，1，1，1，1，1，1

B的经验分布函数：

0.0，0.1，0.1，0.1，0.2，0.2，0.2，0.3，0.3，0.3，0.4，0.4，0.4，0.5，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9，1

D值就是这两个经验分布函数的最大差值，这个例子中是0.5。

在python中，可以用scipy.stats,ks_2samp实现两样本的K-S检验：

import numpy as np
from scipy.stats import ks_2sampdata0 = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]
data1 = [2,4,6,8,10,11,12,13,14,15]
#scipy.stats.ks_2samp(data1, data2, alternative='two-sided', mode='auto')
#date1,date2是要进行比较的两个数据集，alternative默认是'two-sided',mode默认是'auto'
ks_2samp(data0, data1)

得到 Ks_2sampResult(statistic=0.5, pvalue=0.1108403374132281)

其中statistic就是之前所说的D值，pvalue即p值是用于判断原始假设是否正确的重要证据。这里p值表示如果认为两组样本分布不一致（即拒绝两样品分布相同的零假设）有大约0.11的概率是错的。一般如果它＞0.05，就认为不能认为两组样本分布不一致。也就是认为两组样品分布是一致的。

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