东北大学信息科学与工程学院的研究人员郑迪、王大志、于林鑫、李召，在2019年第11期《电工技术学报》上撰文，提出盘式永磁涡流驱动器的电磁-温度耦合解析模型，用于进行电磁场解析计算和温度场分析。

首先，基于分离变量法建立三维电磁场解析模型用于计算磁场分布，推导转矩和涡流损耗表达式。然后，将涡流损耗作为热源，基于等效热网络法建立温度分析计算模型。电磁-温度耦合解析模型的计算是考虑材料电磁和温度特性随温度变化，通过温度迭代过程实现的。

最后，利用该文提出的电磁-温度耦合解析模型，分析转矩、涡流损耗、永磁体和铜盘温升随负载的变化，并分析结构参数对转矩的影响。将解析模型结果与有限元和实验结果进行对比，证明解析模型的合理性和正确性。

盘式永磁涡流驱动器由于磁场和结构的优势，广泛应用于风机、泵、阻尼系统等工业领域。与传统机械传动设备相比，盘式永磁涡流驱动器具有软启动、隔离振动、自然保护过载、容忍较大对中误差等优势。

由于盘式永磁驱动器直接利用涡流产生转矩，铜盘中产生的感应电流将会产生涡流损耗。涡流损耗引起的温升将会导致永磁体不可逆的退磁，进而恶化电磁性能。因此，建立盘式永磁涡流驱动器的电磁-温度耦合解析模型，进行电磁场解析计算和温度场分析就非常必要和有意义。

目前，盘式永磁涡流驱动器的研究主要集中在转矩特性的分析。文献[5]提出改进的二维电磁场解析模型进行转矩特性分析。文献[6]提出适用于小滑差情况的快速计算转矩方法，对稳态和暂态的转矩特性进行了分析。文献[7]提出三维解析模型用于分析转矩和轴向力。

文献[8]提出考虑端部效应和曲率效应的改进三维解析模型用于分析转矩特性。文献[9]提出混合二维解析模型用于得到转矩的闭环表达式。文献[10]基于等效磁路法建立解析模型用于推导转矩公式，并分析参数变化对转矩的影响。但是，电磁场分析和温度场分析有着很强的相互作用关系。

电磁场分析中的损耗作为热源，将会引起温升，反过来温升又会影响电磁场分布和损耗。因此，为了确保盘式永磁涡流驱动器的成功设计和长时间工作，基于电磁-温度耦合解析模型进行电磁场解析计算与温度场分析十分必要。

文献[12]建立了三维电磁场解析模型计算涡流损耗，并预测铜盘温度，但该解析模型仅适用于低滑差速度的情况，不适用于整个工作范围。建立电磁-温度耦合模型的方法有解析法和有限元法。尽管有限元法对精确计算较为有效，但该方法较为复杂、灵活性差、计算时间长。相比之下，解析法具有简单、计算时间短、物理意义直观等特点，适用于初步设计和基础特性分析。

本文提出了盘式永磁涡流驱动器的电磁-温度耦合解析模型，用于电磁场解析计算与温度场分析。该解析模型适用于盘式永磁涡流驱动器的整个工作范围。

首先，基于分离变量法建立三维电磁场解析模型，解析计算转矩和涡流损耗。然后，建立等效热网络模型用于温度场分析，考虑材料特性随温度变化，进行电磁-温度耦合分析。最后，进行三维有限元分析和样机实验验证，将气隙磁场分布、转矩、结构参数对转矩的影响、涡流损耗、温度分布等电磁-温度耦合解析模型结果与有限元和实验结果进行对比，证明解析方法的正确性。

图1 盘式永磁涡流驱动器结构

图8 盘式永磁涡流驱动器实验平台

结论

本文提出了盘式永磁涡流驱动器的电磁-温度耦合解析模型，进行了电磁场解析计算和温度场分析。通过研究分析，得出以下结论：

1)在柱坐标系下，建立了三维电磁场解析模型用于计算电磁场分布，并推导出转矩和涡流损耗表达式。

2)建立了盘式永磁涡流驱动器等效热网络模型进行温度场分析。本文提出的电磁-温度耦合解析模型考虑材料电磁和温度特性随温度变化，通过温度迭代实现模型的计算。

3)基于本文提出的电磁-温度耦合解析模型，分析了气隙磁场分布，转矩、涡流损耗、永磁体和铜盘温升随负载的变化，并分析了结构参数对转矩的影响。

4)本文对盘式永磁涡流驱动器进行了三维有限元和实验验证，并将解析结果与有限元和实验结果进行了对比。结果表明，本文提出的电磁温度耦合解析模型是合理的、正确的，可以为盘式永磁涡流驱动器的设计和开发提供一个相当准确的参考依据。

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