24点游戏

经典的纸牌益智游戏，常见游戏规则：

从扑克中每次取出4张牌。使用加减乘除，第一个能得出24者为赢。（其中，J代表11，Q代表12，K代表13，A代表1），按照要求编程解决24点游戏。

基本要求：随机生成4个代表扑克牌牌面的数字字母，程序自动列出所有可能算出24的表达式，用擅长的语言（C/C++/Java或其他均可）实现程序解决问题。

1.程序风格良好(使用自定义注释模板)

2.列出表达式无重复。

提高要求：用户初始生命值为一给定值（比如3），初始分数为0。随机生成4个代表扑克牌牌面的数字或字母，由用户输入包含这4个数字或字母的运算表达式（可包含括号），如果表达式计算结果为24则代表用户赢了此局。

1. 程序风格良好(使用自定义注释模板)

2.使用计时器要求用户在规定时间内输入表达式，如果规定时间内运算正确则加分，超时或运算错误则进入下一题并减少生命值（不扣分）。

3.所有成绩均可记录在TopList.txt文件中。

一. 算法思路

输入四个数n1,n2,n3,n4，求解目标数T=24，以及一组计算操作符"+" "-" "*" "/" ，求所有由该组数字及操作符组成的多项式表达式集合，其值等于目标数T ，即T = 24。
算法思路如下：
1.在集合{n1,n2,n3，n4}中，首先取两个数字,如n1,n2,与操作符集合进行组合，分别得到一组表达式：n1*n2,n1+n2,n1-n2,n1/n2,n2-n1,n2/n1.(其中由于"-"和"/"操作符，左右互换会导致计算结果不同，所以在该组合中，包含"-"和"/"操作符的表达式各有两个，操作数先后顺序不同)；
2.对于新得到的每个表达式，都可以和原集合中剩下的元素，组合成新的集合组，同时，我将每次得到的表达式，都用"()"包住，以保证计算先后顺序：
{(n1*n2),n3,n4}，{(n1+n2),n3,n4}，{(n1-n2),n3,n4}，{(n1/n2),n3,n4}，{(n2-n1),n3,n4}，{(n2/n1),n3,n4}；
3.基于以上方法，对集合中所有元素进行两两组合，并与剩余元素形成新的集合。由此，我们得到了一组元素为k-1个的集合组
4.对新集合组中的每一个集合，重复以上1-3步，可得到一组包含k-2个元素的集合组...以此类推，最后会得到一组集合，其中每个集合都只包含一个元素，这个就是我们合成的最终表达式
5.对第四步得到的表达式集合进行求解，判断其是否等于目标数24，将符合条件的过滤出来，即得到所有满足条件的表达式。

package TwentyfourGame;import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;public class TfGame {public static void main(String[] args) {//输入提示System.out.println("—————————欢迎进入24点游戏———————————");System.out.println("请随机输入四个1-13之间的整数（以空格隔开）：");ArrayList<Integer> list = inputNum();   //调用输入函数tfCal(list, new ArrayList<String>());   //计算24点方法, 实参list为输入的数据, new ArrayList<String>()用来 表示计算过程System.out.println("——————————————end———————————————");}//输入方法，将输入的四个数存入数组队列list中，并返回private static ArrayList<Integer> inputNum() {ArrayList<Integer> alist = new ArrayList<Integer>();  //ArrayList<Integer>表示只能接收整型数据Scanner scanner = new Scanner(System.in);for (int i = 0; i < 4; i++) {         //将四个数添加到数组队列中alist.add(scanner.nextInt());}return alist;  //返回值为数组队列中的四个数}//计算24点游戏的方法public static boolean tfCal(ArrayList<Integer> list, ArrayList<String> str) {int length = list.size();    if (length > 1) {/**利用双重循环取出两个数的计算所有情况* 若list的长度为4，那么第一个数的下标和第二个数的下标分别为* 0  1* 1  2* 2  3*/for (int i = 0; i < length - 1; i++) {     for (int j = i + 1; j < length; j++) {//加法运算int b = list.remove(j);  //移除list中的下标为j的元素，并将此数赋值给bint a = list.remove(i);  //同上，将值赋给alist.add(0, a + b);      //将两数的计算结果添加到原队列str.add(a + "+" + b + "=" + (a + b));//此处是保存计算的过程tfCal(list, str);    //递归调动//下面四句话是为了还原list队列，特别强调进栈和出栈的顺序list.remove(0);list.add(i, a);list.add(j, b);str.remove(str.size() - 1);//减运算(a-b)，原理与上面加法计算相同b = list.remove(j);a = list.remove(i);list.add(0, a - b);str.add(a + "-" + b + "=" + (a - b));tfCal(list, str);list.remove(0);list.add(i, a);list.add(j, b);str.remove(str.size() - 1);//减运算(b-a)b = list.remove(j);a = list.remove(i);list.add(0, b - a);str.add(b + "-" + a + "=" + (b - a));tfCal(list, str);list.remove(0);list.add(i, a);list.add(j, b);str.remove(str.size() - 1);//乘运算b = list.remove(j);a = list.remove(i);list.add(0, a * b);str.add(a + "*" + b + "=" + (a * b));tfCal(list, str);list.remove(0);list.add(i, a);list.add(j, b);str.remove(str.size() - 1);//除运算(a/b)b = list.remove(j);a = list.remove(i);if (b != 0 && a % b == 0) {list.add(0, a / b);str.add(a + "/" + b + "=" + (a / b));tfCal(list, str);list.remove(0);list.add(i, a);list.add(j, b);str.remove(str.size() - 1);} else {list.add(i, a);list.add(j, b);}//除运算(b/a)b = list.remove(j);a = list.remove(i);if (a != 0 && b % a == 0) {list.add(0, b / a);str.add(b + "/" + a + "=" + (b / a));tfCal(list, str);list.remove(0);list.add(i, a);list.add(j, b);str.remove(str.size() - 1);} else {list.add(i, a);list.add(j, b);}}}} else {if (str.get(str.size() - 1).endsWith("=24")) {   //endsWith()方法用于测试字符串是否以指定后缀结束for (String temp : str) {System.out.print(temp + " ");}  System.out.println();}               }}
}

二.运行结果

三.学习心得

自己的算法学习有待提高，需要不断锻炼逻辑思维能力。

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