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代码随想录在B站的视频讲得比AcWing好
模板题1：排列数字
模板题2：n皇后
- 方法一
- 方法二
LeetCode 46. 全排列
LeetCode 47. 全排列 II （重复元素）
LeetCode 39. 组合总和
LeetCode 77. 组合
LeetCode 78. 子集
LeetCode 216. 组合总和 III
LeetCode 17. 电话号码的字母组合
LeetCode 131. 分割回文串
LeetCode 93. 复原 IP 地址（还没太学懂）
LeetCode 90. 子集 II
LeetCode 491. 递增子序列

代码随想录在B站的视频讲得比AcWing好

模板题1：排列数字

// 按行单个搜索
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 7;
int n;
int path[N]; //保存路径,定义一个数组path[N] 来保存当前的路径/模拟DFS的过程，当这个数组数字填满的时候，就把当前的排列数字输出出来
bool st[N]; //用于记录该店是否来过  反正dfs重新进入void dfs(int u) { //u表示层数,u从0开始if (u == n) { //当数填满n位数时  输出n位数 并且换行for (int i = 0; i < n; i ++) {  printf("%d ", path[i]);} puts("");return ;}for (int i = 1; i <= n; i ++) { if (!st[i]) { //如果这个位置空的话（没有来过）path[u] = i;// u从0开始st[i] = true; //填数的时候记录一下dfs(u + 1); //访问下一层，u变成1st[i] = false; //回溯的时候 恢复现场[]}}
}int main () {cin >> n;dfs(0); //这个题直接遍历return 0;
}

模板题2：n皇后

方法一

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;const int N = 10;char g[N][N];
int n;
bool col[N], dg[N], udg[N]; // 用于标记每一列、正对角线、负对角线是否占用// u 表示第u行
void dfs(int u)
{ if(u == n){for(int i = 0; i < n; i++) puts(g[i]);// puts输出二维数组 输出每一行如何就会自动换行puts(""); return ;  }   // u表示行，从0开始计算，i表示第i列 // 按行枚举 因为每一行都需要放皇后 相当于剪枝了// 剪枝(提前判断当前方案已经错误，不再继续往下搜索，提高算法效率) // 判断皇后能否放在这格for(int i = 0; i < n; i++){// u表示行，i表示列，u+i表示正对角线的编号，i-u+n表示负对角线编号 // col[i]=false：第u层的第i列没有皇后// dg[u+i]=false：u是外层递归，i是内层循环，i从0开始试，第u层的第u+i列没有皇后if(!col[i] && !dg[u+i] && !udg[i-u+n]){g[u][i] = 'Q'; // 都不冲突的话，就把一个皇后放到这里 col[i] = dg[u+i] = udg[i-u+n] = true; // 表示该列、对角线被占用 dfs(u+1); //下一行g[u][i] = '.'; col[i] = dg[u+i] = udg[i-u+n] = false; // }}
}int main()
{scanf("%d", &n);// 初始化gfor(int i = 0; i < n; i++) for(int j = 0; j < n; j++)g[i][j] = '.';dfs(0); return 0;
}

方法二

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 20;//对角线元素 2n-1 取20防止越界
int n;
char g[N][N]; //存储图
bool row[N],col[N], dg[N], udg[N]; //udg 副对角线 /
//英语单词 column 列   diagonal 主角线 \
//row 行void dfs (int x,int y,int s) {  //xy为坐标 (x,y) s为 n皇后放置个数if (y == n) { //当x走到行末尾的时候  y = 0;    //转到下一行的第一个x++;}if (x == n) { //走到最后一行 且n皇后都放好的时候if (s == n) { // 如果找到方案的话for (int i = 0; i < n; i ++) {puts(g[i]);//puts输出二维数组 输出每一行如何就会自动换行 }//puts遍历字符串这个语法不懂看下puts("");}return; //返回调用函数进行执行}dfs(x, y + 1, s);//不放皇后  并且访问右节点// 判断皇后能否放在这格if (!row[x] && !col[y] && !dg[x + y] && !udg[x - y + n]) {g[x][y] = 'Q';//放皇后 然后把row[x] = col[y] = dg[x + y] = udg[x - y + n] = true;dfs(x , y + 1, s + 1);//放置皇后，找下一层的//回溯的时候 记得恢复现场 ↓ row[x] = col[y] = dg[x + y] = udg[x - y + n] = false; g[x][y] = '.';}
}int main () {cin >> n;for (int i = 0; i < n;i ++) {for (int j = 0; j < n; j ++) {g[i][j] = '.'; //初始化全部空格子}}dfs(0,0,0); //从第一行开始找return 0;
}

LeetCode 46. 全排列

class Solution {public:vector<vector<int>> result; // 存放路径集合vector<int> path; // 存放单个路径void backtracking (vector<int>& nums, vector<bool>& used) {// 此时说明找到了一组if (path.size() == nums.size()) {result.push_back(path);return;}//当路径大小没装满时for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {if (used[i] == true) continue; // path里已经收录的元素，直接跳过used[i] = true; // 把i位置的元素做标记path.push_back(nums[i]); //把i位置的元素加入路径中backtracking(nums, used); // 对剩下的元素进行重排path.pop_back(); // 弹出当前元素，换另一个元素used[i] = false; // 回溯}}vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {result.clear();path.clear();vector<bool> used(nums.size(), false);backtracking(nums, used);return result;}
};作者：carlsun-2
链接：https://leetcode.cn/problems/permutations/solution/dai-ma-sui-xiang-lu-dai-ni-xue-tou-hui-s-mfrp/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

LeetCode 47. 全排列 II （重复元素）

class Solution {private:vector<vector<int>> result;vector<int> path;void backtracking(vector<int>& candidates, int target, int sum, int startIndex) {if (sum == target) {result.push_back(path);return;}// 如果 sum + candidates[i] > target 就终止遍历for (int i = startIndex; i < candidates.size() && sum + candidates[i] <= target; i++) {sum += candidates[i];path.push_back(candidates[i]);backtracking(candidates, target, sum, i);sum -= candidates[i];path.pop_back();}}
public:vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {result.clear();path.clear();sort(candidates.begin(), candidates.end()); // 需要排序backtracking(candidates, target, 0, 0);return result;}
};作者：carlsun-2
链接：https://leetcode.cn/problems/combination-sum/solution/dai-ma-sui-xiang-lu-dai-ni-xue-tou-hui-s-7tum/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

LeetCode 39. 组合总和

class Solution {private:vector<vector<int>> result;vector<int> path;void backtracking(vector<int>& candidates, int target, int sum, int startIndex) {if (sum == target) {result.push_back(path);return;}// 如果 sum + candidates[i] > target 就终止遍历for (int i = startIndex; i < candidates.size() && sum + candidates[i] <= target; i++) {sum += candidates[i];path.push_back(candidates[i]);backtracking(candidates, target, sum, i);sum -= candidates[i];path.pop_back();}}
public:vector<vector<int>> combinationSum(vector<int>& candidates, int target) {result.clear();path.clear();sort(candidates.begin(), candidates.end()); // 需要排序backtracking(candidates, target, 0, 0);return result;}
};

LeetCode 77. 组合

class Solution {private:vector<vector<int>> result; // 存放符合条件结果的集合vector<int> path; // 用来存放符合条件结果//startIndex 避免组合重复选取元素（2,1）和（1,2）重复，标记搜索起始位置void backtracking(int n, int k, int startIndex) {if (path.size() == k) { // 路径元素满足要求时候就可以往result里存储该路径result.push_back(path);return; // 返回 递归出口}// 每次从startIndex开始添加新元素//for (int i = startIndex; i <= n; i++) {for (int i = startIndex; i <= n - (k - path.size()) + 1; i++) { // 优化的地方，剪枝，// (k - path.size())是还需要选取元素的个数，// n - (k - path.size()) + 1是最后能选取的位置，超过了就不满足选取K个元素的条件了path.push_back(i); // 处理节点，从i开始添加 backtracking(n, k, i + 1); // 递归path.pop_back(); // 回溯，撤销处理的节点，i++，重新进入for循环}}
public:vector<vector<int>> combine(int n, int k) {result.clear(); // 可以不写path.clear();   // 可以不写backtracking(n, k, 1);return result;}
};

LeetCode 78. 子集

class Solution {private:vector<vector<int>> result;vector<int> path;void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex) {result.push_back(path); // 收集子集，要放在终止添加的上面，否则会漏掉自己if (startIndex >= nums.size()) { // 终止条件可以不加return;}for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++) {path.push_back(nums[i]);backtracking(nums, i + 1);path.pop_back();}}
public:vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {result.clear();path.clear();backtracking(nums, 0);return result;}
};作者：carlsun-2
链接：https://leetcode.cn/problems/subsets/solution/dai-ma-sui-xiang-lu-78-zi-ji-hui-su-sou-6yfk6/
来源：力扣（LeetCode）
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LeetCode 216. 组合总和 III

class Solution {private:vector<vector<int>> result; // 存放结果集vector<int> path; // 符合条件的结果void backtracking(int targetSum, int k, int sum, int startIndex) {if (sum > targetSum) { // 剪枝操作return; // 如果path.size() == k 但sum != targetSum 直接返回}if (path.size() == k) {if (sum == targetSum) result.push_back(path);return;}for (int i = startIndex; i <= 9 - (k - path.size()) + 1; i++) { // 剪枝sum += i; // 处理path.push_back(i); // 处理backtracking(targetSum, k, sum, i + 1); // 注意i+1调整startIndexsum -= i; // 回溯path.pop_back(); // 回溯}}public:vector<vector<int>> combinationSum3(int k, int n) {result.clear(); // 可以不加path.clear();   // 可以不加backtracking(n, k, 0, 1);return result;}
};作者：carlsun-2
链接：https://leetcode.cn/problems/combination-sum-iii/solution/dai-ma-sui-xiang-lu-dai-ni-xue-tou-hui-s-petp/
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LeetCode 17. 电话号码的字母组合

class Solution {private:const string letterMap[10] = {"", // 0"", // 1"abc", // 2"def", // 3"ghi", // 4"jkl", // 5"mno", // 6"pqrs", // 7"tuv", // 8"wxyz", // 9};
public:vector<string> result;string s;void backtracking(const string& digits, int index) {if (index == digits.size()) {result.push_back(s);return;}int digit = digits[index] - '0';        // 将index指向的数字转为intstring letters = letterMap[digit];      // 取数字对应的字符集for (int i = 0; i < letters.size(); i++) {s.push_back(letters[i]);            // 处理backtracking(digits, index + 1);    // 递归，注意index+1，一下层要处理下一个数字了s.pop_back();                       // 回溯}}vector<string> letterCombinations(string digits) {s.clear();result.clear();if (digits.size() == 0) {return result;}backtracking(digits, 0);return result;}
};作者：carlsun-2
链接：https://leetcode.cn/problems/letter-combinations-of-a-phone-number/solution/dai-ma-sui-xiang-lu-17-dian-hua-hao-ma-d-ya2x/
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LeetCode 131. 分割回文串

class Solution {private:vector<vector<string>> result;vector<string> path; // 放已经回文的子串void backtracking (const string& s, int startIndex) {// 如果起始位置已经大于s的大小，说明已经找到了一组分割方案了if (startIndex >= s.size()) {result.push_back(path);return;}for (int i = startIndex; i < s.size(); i++) {if (isPalindrome(s, startIndex, i)) {   // 是回文子串// 获取[startIndex,i]在s中的子串string str = s.substr(startIndex, i - startIndex + 1);path.push_back(str);} else {                                // 不是回文，跳过continue;}backtracking(s, i + 1); // 寻找i+1为起始位置的子串path.pop_back(); // 回溯过程，弹出本次已经填在的子串}}bool isPalindrome(const string& s, int start, int end) {for (int i = start, j = end; i < j; i++, j--) {if (s[i] != s[j]) {return false;}}return true;}
public:vector<vector<string>> partition(string s) {result.clear();path.clear();backtracking(s, 0);return result;}
};作者：carlsun-2
链接：https://leetcode.cn/problems/palindrome-partitioning/solution/131-fen-ge-hui-wen-chuan-hui-su-sou-suo-yp2jq/
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LeetCode 93. 复原 IP 地址（还没太学懂）

class Solution {private:vector<string> result;// 记录结果// startIndex: 搜索的起始位置，pointNum:添加逗点的数量void backtracking(string& s, int startIndex, int pointNum) {if (pointNum == 3) { // 逗点数量为3时，分隔结束// 判断第四段子字符串是否合法，如果合法就放进result中if (isValid(s, startIndex, s.size() - 1)) {result.push_back(s);}return;}for (int i = startIndex; i < s.size(); i++) {if (isValid(s, startIndex, i)) { // 判断 [startIndex,i] 这个区间的子串是否合法s.insert(s.begin() + i + 1 , '.');  // 在i的后面插入一个逗点pointNum++;backtracking(s, i + 2, pointNum);   // 插入逗点之后下一个子串的起始位置为i+2pointNum--;                         // 回溯s.erase(s.begin() + i + 1);         // 回溯删掉逗点} else break; // 不合法，直接结束本层循环}}// 判断字符串s在左闭又闭区间[start, end]所组成的数字是否合法bool isValid(const string& s, int start, int end) {if (start > end) {return false;}if (s[start] == '0' && start != end) { // 0开头的数字不合法return false;}int num = 0;for (int i = start; i <= end; i++) {if (s[i] > '9' || s[i] < '0') { // 遇到非数字字符不合法return false;}num = num * 10 + (s[i] - '0');if (num > 255) { // 如果大于255了不合法return false;}}return true;}
public:vector<string> restoreIpAddresses(string s) {result.clear();if (s.size() > 12) return result; // 算是剪枝了backtracking(s, 0, 0);return result;}
};作者：carlsun-2
链接：https://leetcode.cn/problems/restore-ip-addresses/solution/dai-ma-sui-xiang-lu-93-fu-yuan-ip-di-zhi-pzjo/
来源：力扣（LeetCode）
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LeetCode 90. 子集 II

class Solution {private:vector<vector<int>> result;vector<int> path;void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex, vector<bool>& used) {result.push_back(path);for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++) {// used[i - 1] == true，说明同一树支candidates[i - 1]使用过// used[i - 1] == false，说明同一树层candidates[i - 1]使用过// 而我们要对同一树层使用过的元素进行跳过if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false) {continue;}path.push_back(nums[i]);used[i] = true;backtracking(nums, i + 1, used);used[i] = false;path.pop_back();}}public:vector<vector<int>> subsetsWithDup(vector<int>& nums) {result.clear();path.clear();vector<bool> used(nums.size(), false);sort(nums.begin(), nums.end()); // 去重需要排序backtracking(nums, 0, used);return result;}
};作者：carlsun-2
链接：https://leetcode.cn/problems/subsets-ii/solution/90-zi-ji-iiche-di-li-jie-zi-ji-wen-ti-ru-djmf/
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LeetCode 491. 递增子序列

class Solution {private:vector<vector<int>> result;vector<int> path;void backtracking(vector<int>& nums, int startIndex) {if (path.size() > 1) {result.push_back(path);// 注意这里不要加return，要取树上的节点}unordered_set<int> uset; // 使用set对本层元素进行去重for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++) {if ((!path.empty() && nums[i] < path.back())|| uset.find(nums[i]) != uset.end()) {continue;}uset.insert(nums[i]); // 记录这个元素在本层用过了，本层后面不能再用了path.push_back(nums[i]);backtracking(nums, i + 1);path.pop_back();//uset不回溯，因为每次回溯都会定义一个新的set，这是与其他题目区别的地方}}
public:vector<vector<int>> findSubsequences(vector<int>& nums) {result.clear();path.clear();backtracking(nums, 0);return result;}
};

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