基于ZFC公理系统的无穷小微积分学

有人也许会发生疑问：无穷小是否能够直接从ZFC公理系统导出？答案是肯定的。

无穷小微积分教程的作者J.Keisler在该教材的教学参考书“无穷小微积分基础”第一章第7节（1G）中，利用ZFC选择公理（AC）的等价形式“Zorn引理”，构建了超实数系统的“超幂”模型，满足超实数系统的所有5条公理，由此说明，无穷小是由基于ZFC公理系统导出来的数学结论。

回顾过去，40年前，袁萌利用“超滤器”（Ultrafilter）建立等价类，直接证明了类似的结论。.

　　袁萌陈启清 9月3日

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