D. Problem D.智慧（wisdom.cpp）

内存限制：256 MiB

时间限制：1000 ms

标准输入输出

题目类型：传统

评测方式：文本比较

题目描述:

「须弥」是「智慧」的国度。

布耶尔认为，如果能只使用加号与减号，连接三个整数 a,b,c，使得到的式子的结果为 n，那么 n 就是一个「智慧数」，反之则不是一个「智慧数」。

现在给你一个整数 n，她希望你判断出 n 是否为「智慧数」。

请注意，a,b,c 三个数的顺序可以调换。

输入格式:

四个整数 a,b,c,n。

输出格式:

一个字符串，若 n 为「智慧数」则输出 YES，反之输出 NO。

样例:

【样例 1 输入】

5 7 2 4

【样例 1 输出】

YES

【样例 2 输入】

3 10 2 5

【样例 2 输出】

YES

【样例 3 输入】

8 2 9 4

【样例 3 输出】

NO

【样例 4 输入】

5 3 9 1

【样例 4 输出】

YES

数据范围与提示:

【样例解释 #1】

当a=5 ，b=7，c=2 时，b+c-a=7+2-5=4，所以 4 是一个「智慧数」。

【样例解释 #2】

当 a=3，b=10，c=2 时，b-a-c=10-3-2=5，所以 5 是一个「智慧数」。

【样例解释 #3】

当 a=8，b=2，c=9 时，无法构造出一种情况满足条件，所以 4 不是一个「智慧数」。

【数据范围】

对于10% 的数据，保证a=n 。

对于 30% 的数据，0<=a,b,c,n<=100。

对于 100% 的数据，0<=a,b,c,b<=1000。

思路：

1.穷举法

我们这道题的意思是在a b c之间添加加好或者减号，让结果等于n，我们可以怎么添加呢？

a+b+c
a-b+c
a+b-c
a-b-c

总共有这四种添加运算符合的办法，但是我们真的只用判断上面四种的结果是不是等于n吗？

答案是：假的。

因为题目有特殊说明，a,b,c可以交换顺序，所以我们还有很多种顺序没有交换，那么我们有哪些交换的方法呢？

a b c
a c b
b a c
b c a
c a b
c b a

我们总共有这些交换法，那么这六种不同的顺序都可以套入上方运算符的添加，所以总共可以有这些运算式：

a+b+c
a-b+c
a+b-c
a-b-c
a+c+b
a-c+b
a+c-b
a-c-b
b+a+c
b-a+c
b+a-c
b-a-c
b+c+a
b-c+a
b+c-a
b-c-a
c+a+b
c-a+b
c+a-b
c-a-b
c+b+a
c-b+a
c+b-a
c-b-a

我们只需要判断这些运算式的结果是不是等于n，如果等于n那么就输出YES,如果这些运算式的结果都不等于n，那么就输出NO。（这就是穷举法，找到所有的运算式，并计算出结果）（在代码处我们可以看到，其实这上述24四种运算式有重复的）

2.函数法

我们可以对于穷举法进行一次代码长度的优化，怎么优化呢？

我们知道，运算符所有添加方法是这样：

a+b+c
a-b+c
a+b-c
a-b-c

我们可以编写一个函数pd，参数见为a,b,c,n,返回值为bool.作用是依次计算出a,b,c添加运算符所有方法的结果,x1,x2,x3,x4. 然后判断x1,x2,x3,x4有没有一个等于n的，如果有就返回true,没有的话就返回false.

之后在main主函数中，输入a,b,c,n之后，我们只需要依次判断:

a b c
a c b
b a c
b c a
c a b
c b a

这六种顺序法代入函数pd后的返回值是不是为真，为真的话就输出YES,如果这六种顺序代入函数pd后返回值都是false的话，就输出NO。

这样子来做，省略了穷举法部分重复计算的代码部分，效率差不多，但是运用函数代码更加的简洁了！

代码：

1.穷举法代码

#include<bits/stdc++.h> //万能头文件
using namespace std; //允许使用std类
int main(){ //main主函数 int a,b,c,n; //定义 cin>>a>>b>>c>>n; //输入 if(a+b+c==n) //第一种运算式 cout<<"YES"<<endl; //是智慧数 else if(a-b+c==n) //第二种运算式cout<<"YES"<<endl; //是智慧数else if(a+b-c==n) //第三种运算式cout<<"YES"<<endl; //是智慧数else if(a-b-c==n) //第四种运算式 cout<<"YES"<<endl; //是智慧数else if(a+c+b==n) //第五种运算式,和第一种运算式重复 cout<<"YES"<<endl; //是智慧数else if(a-c+b==n) //第六种运算式,和第三种运算式重复 cout<<"YES"<<endl; //是智慧数else if(a+c-b==n) //第七种运算式,和第二种运算式重复 cout<<"YES"<<endl; //是智慧数else if(a-c-b==n) //第八种运算式,和第四种运算式重复 cout<<"YES"<<endl; //是智慧数else if(b+a+c==n) //第九种运算式,和第一种运算式重复 cout<<"YES"<<endl; //是智慧数else if(b-a+c==n) //第十种运算式 cout<<"YES"<<endl; //是智慧数else if(b+a-c==n) //第十一种运算式,和第三种运算式重复 cout<<"YES"<<endl; //是智慧数else if(b-a-c==n) //第十二种运算式 cout<<"YES"<<endl; //是智慧数else if(b+c+a==n) //第十三种运算式,和第一种运算式重复 cout<<"YES"<<endl; //是智慧数else if(b-c+a==n) //第十四种运算式,和第三种运算式重复 cout<<"YES"<<endl; //是智慧数else if(b+c-a==n) //第十五种运算式,和第十种运算式重复 cout<<"YES"<<endl; //是智慧数else if(b-c-a==n) //第十六种运算式,和第十二种运算式重复 cout<<"YES"<<endl; //是智慧数else if(c+a+b==n) //第十七种运算式,和第一种运算式重复 cout<<"YES"<<endl; //是智慧数else if(c-a+b==n) //第十八种运算式 cout<<"YES"<<endl; //是智慧数else if(c+a-b==n) //第十九种运算式,和第二种运算式重复 cout<<"YES"<<endl; //是智慧数else if(c-a-b==n) //第二十种运算式 cout<<"YES"<<endl; //是智慧数else if(c+b+a==n) //第二十一种运算式,和第一种运算式重复 cout<<"YES"<<endl; //是智慧数else if(c-b+a==n) //第二十二种运算式,和第二种运算式重复 cout<<"YES"<<endl; //是智慧数else if(c+b-a==n) //第二十三种运算式,和第十种运算式重复 cout<<"YES"<<endl; //是智慧数else if(c-b-a==n) //第二十四种运算式,和第二十种运算式重复 cout<<"YES"<<endl; //是智慧数else //以上条件都不符合 cout<<"NO"<<endl; //不是智慧数return 0; //结束
}

2.函数法代码

#include<bits/stdc++.h> //万能头文件
using namespace std; //允许使用std类
bool pd(int a,int b,int c,int n){ //求出a,b,c中所有搭配运算符的结果是不是有一个等于n int x1=a+b+c,x2=a-b-c,x3=a-b+c,x4=a+b-c; //四种运算符搭配方式 if(x1==n||x2==n||x3==n||x4==n) //是不是有一个等于n return true; //返回为真 return false; //返回为假
}
int main(){ //main主函数 int a,b,c,n; //定义 cin>>a>>b>>c>>n; //输入 if(pd(a,b,c,n)) //第一种顺序法 cout<<"YES"<<endl; //是智慧数 else if(pd(a,c,b,n)) //第二种顺序法 cout<<"YES"<<endl; //是智慧数else if(pd(b,a,c,n)) //第三种顺序法 cout<<"YES"<<endl; //是智慧数else if(pd(b,c,a,n)) //第四种顺序法 cout<<"YES"<<endl; //是智慧数else if(pd(c,a,b,n)) //第五种顺序法 cout<<"YES"<<endl; //是智慧数else if(pd(c,b,a,n)) //第六种顺序法 cout<<"YES"<<endl; //是智慧数else //以上条件都不满足 cout<<"NO"<<endl; //不是智慧数return 0; //结束
}

总结：

运用了函数的代码长度为27行，没有运用函数的代码长度为57行，多了30行的差距，你说函数有多重要了吧，可以很大程度增加你编代码的速度。但是不要乱用函数，毕竟调用函数要多出O(1)的时间，有些时候如果有重复的语句需要使用（大于1次），就可以写成函数。如果只用一次，还要写成函数的话，就多了O(1)的时间开销，这样时间换速度就亏了，还不如不写函数。

题目链接：

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