统计笔记3：statistical inference

2024-05-12 14:33:20

统计推断（statistical inference）包含括两类工作：参数估计和假设检验

一、参数估计Parameter Estimation

1、Ponit Estimation点估计：用一个具体的值来估计总体的未知参数

矩估计法Moment Estimation

矩：一个变量X的k次方的均值

2、Interval Estimation区间估计：考虑了估计存在的误差，因而不是使用一个具体的值，而是一个置信区间（Confidence Interval），区间估计的可信程度成为置信度或者置信水平（Confidence Level）

用 $1-\alpha$ 表示，意思就是真实值有 $1-\alpha$ 的可能性落在置信区间内部，有 $\alpha$ 的可能性落在置信区间之外。

interval（alpha, df, loc, scale）

alpha为置信水平，df是检验量的自由度，loc是样本均值，scale为标准差(注意这里是样本平均值的标准误差stats.sem()）

from scipy import stats
import numpy as np# 构造样本x
x = [10.1, 10, 9.8, 10.5, 9.7, 10.1, 10.3, 9.9]# 进行区间估计
stats.t.interval(0.95, len(x)-1, np.mean(x), stats.sem(x))

二、假设检验Hypothesis Testing

原理略过，上代码

1、t检验（t Test）

总体均值已知，检验单个变量的均值和目标值之间是否存在差异

单样本t检验（One sample t Test）

比较总体均值和指定的检验值之间是否存在差异

result = stats.ttest_1samp(SHRet,0)  # 检验上证指数的收益率均值是否为0

配对样本t检验（Paired Sample t Test）

当两个样本并不互相独立时，我们可以使用配对样本t检验对两个总体的均值差异进行检验

result = stats.ttest_rel(SHRet, SZRet)  # 检验上证指数和深成指收益率均值是否相等

独立样本t检验（Independent Samples t Test）

检验两个服从正态分布的总体均值是否存在显著差异

result = stats.ttest_ind(SHRet, SZRet)  # 检验上证指数和深成指收益率均值是否相等

统计笔记3：statistical inference相关推荐

Chapter 8 (Bayesian Statistical Inference): Bayesian Inference and the Posterior Distribution
本文为 IntroductionIntroductionIntroduction tototo ProbabilityProbabilityProbability 的读书笔记目录 Statistic ...
概率统计笔记：高斯威沙特分布
1 介绍在概率论和统计学中,高斯威沙特分布是一个多变量四参数连续概率分布. 它是一个具有未知均值和精度矩阵(协方差矩阵的逆)的多元正态分布的共轭先验 2 定义假设均值μ 满足如下的高斯分布其中满 ...
R统计笔记（四）：中括号与双中括号的差异
R统计笔记(四):中括号与双中括号的差异 2017年06月14日 22:26:05 阅读数:3628 理解的差异首先从语言方面开始,如果你有其他语言的惯性思维,比如JAVA.C或者Javascript ...
统计语言模型（Statistical Language Model）
自然语言处理的一个基本问题就是为其上下文相关的特性建立数学模型,即统计语言模型(Statistical Language Model),它是自然语言处理的基础. 1 用数学的方法描述语言规律假定S表 ...
概率统计笔记：共轭分布
1 共轭的定义在概率统计笔记:贝叶斯推断 Bayesian Inference_UQI-LIUWJ的博客-CSDN博客中,我们有: 如果某个随机变量Θ的后验概率 p(θ|x)和先验概率p(θ)属于 ...
论文学习笔记 MUSE: Secure Inference Resilient to Malicious Clients
论文学习笔记 MUSE: Secure Inference Resilient to Malicious Clients 一.背景介绍-神经网络推理二.在半诚实模型下的模型提取攻击 2.1 模型结构 ...
论文学习笔记 SIMC: ML Inference Secure Against Malicious Clients at Semi-Honest Cost
论文学习笔记 SIMC: ML Inference Secure Against Malicious Clients at Semi-Honest Cost 一.安全神经网络推理二.论文主要思想三 ...
AI之路（二）——关于统计学习（statistical learning）Part 1 概论
从今日起,正式开启AI之路,在人工智能学习领域,无论机器学习还是深度学习,统计学习是入门的最好参考教材,是不可或缺的.因此,这漫漫求索之路,就从统计学习开始吧. 我所选择的是李航所著的统计学习(第二版 ...
概率统计笔记：用python实现贝叶斯回归
0 理论部分: 概率统计笔记:贝叶斯线性回归_UQI-LIUWJ的博客-CSDN博客 1 数据集部分 1.1 创建数据集 import matplotlib.pyplot as plta_true = ...

最新文章

热门文章