纯粹是让我来掌握熟练度的。

1.金蝉素数

某古寺的一块石碑上依稀刻有一些神秘的自然数。

专家研究发现：这些数是由1，3，5，7，9 这5 个奇数字排列组成的5 位素数，且同时去掉它的最高位与最低位数字后的三位数还是素数，同时去掉它的高二位与低二位数字后的一位数还是素数。因此，人们把这些神秘的素数称为金蝉素数，喻意金蝉脱壳之后仍为美丽的金蝉。

输出所有金蝉素数。

ANSWER：

13597

53791

79531

91573

95713

package test;

import java.util.Arrays;

public class test {

static int n = 100000;

static boolean isprimer[] = new boolean[n+10];

public static void getprimer() {

isprimer[0]=isprimer[1]=true;

for (int i = 2; i * i <= n; i++) {

if (!isprimer[i])

for (int j = i; j * i <= n; j++) {

isprimer[i * j] = true;

}

}

}

public static void main(String[] args) {

getprimer();

for(int i=10000;i<=99999;i++)

{

if(isprimer[i])

continue;

int a[]=new int[10];

int x=i;

for(int j=1;j<=5;j++)

{

a[j]=x%10;

x/=10;

}

boolean ok=true;

//数字不重复

for(int j=1;j<=5;j++)

{

//奇数

if(((a[j] & 1)==0) )

ok=false;

for(int k=j-1;k>=1;k--)

{

if(a[j]==a[k])

{

ok=false;

break;

}

}

if(!ok)

break;

}

if(ok&& !isprimer[ a[4]*100+ a[3]*10+ a[2] ] && !isprimer[a[3]])

System.out.println(i);

//System.out.println(i);

}

}

}

2.回文素数

回文素数是一个既是素数又是回文数的整数。

输出不超过1000的回文素数。

ANSWER：

2

3

5

7

11

101

131

151

181

191

313

353

373

383

727

757

787

797

919

929

package test;

import java.util.Arrays;

public class test {

static int n = 100000;

static boolean isprimer[] = new boolean[n+10];

public static void getprimer() {

isprimer[0]=isprimer[1]=true;

for (int i = 2; i * i <= n; i++) {

if (!isprimer[i])

for (int j = i; j * i <= n; j++) {

isprimer[i * j] = true;

}

}

}

public static int length(int x)

{

int len=0;

while(x!=0)

{

len++;

x/=10;

}

return len;

}

public static void main(String[] args) {

getprimer();

for(int i=1;i<=1000;i++)

{

if(isprimer[i])

continue;

int a[]=new int[10];

int x=i;

int len=length(i);

for(int j=1;j<=len;j++)

{

a[j]=x%10;

x/=10;

}

boolean ok=true;

for(int j=1;j<=len;j++)

{

if(a[j]!=a[len-j+1])

{

ok=false;

break;

}

}

if(ok)

System.out.println(i);

}

}

}

3.1~100素数的等差数列

主要练习ArrayList

package test;

import java.util.ArrayList;

import java.util.Arrays;

public class test {

static int n = 100;

static boolean isprimer[] = new boolean[n+10];

static ArrayList primers = new ArrayList();

public static void getprimer() {

isprimer[0]=isprimer[1]=true;

for (int i = 2; i * i <= n; i++) {

if (!isprimer[i])

for (int j = i; j * i <= n; j++) {

isprimer[i * j] = true;

}

}

for(int i=2;i<=n;i++)

{

if(!isprimer[i])

primers.add(new Integer(i));

}

//for(int i=0;i

//System.out.println(primers.get(i));

}

static ArrayList getlist()

{

ArrayList temp=null;

ArrayList ans=new ArrayList();

for(int i=0; i

{

for(int j=i+1;j

{

int a=((Integer)(primers.get(i))).intValue();

int b=((Integer)(primers.get(j))).intValue();

int diff=b-a;

int c=b+diff;

if(primers.contains(new Integer(c)))//if(!isprimer[c])

{

temp=new ArrayList();

//第1~3个数加入

temp.add(new Integer(a));

temp.add(new Integer(b));

temp.add(new Integer(c));

//查找后面有没有

for(int k=c+diff;k<=n;k+=diff)

{

if(primers.contains(new Integer(k)))

{

temp.add(new Integer(k));

}

else

break;

}

ans.add(temp);

}

}

}

return ans;

}

public static void print(ArrayList ans)

{

for(int i=0;i

{

ArrayList temp=(ArrayList) ans.get(i);

for(int j=0;j

System.out.print(temp.get(j) + " ");

}

int a=((Integer)(temp.get(1))).intValue();

int b=((Integer)(temp.get(2))).intValue();

System.out.println("diff = " +(b-a) + " ");

}

}

public static void main(String[] args) {

getprimer();

print(getlist());

}

}

4.求s=a+aa+aaa+a……aa的值

其中a和len从键盘输入

如a=4 len=3

输出492

package test;

import java.util.ArrayList;

import java.util.Arrays;

import java.util.Scanner;

public class test {

public static int getnum(int a,int i)

{

int res=0;

while((i--)!=0)

{

res=res+(int)Math.pow(10,i)*a;

}

return res;

}

public static void main(String[] args) {

int a;

int len;

Scanner in=new Scanner(System.in);

System.out.println("please input num a");

a=in.nextInt();

len=in.nextInt();

int sum=0;

for(int i=1;i<=len;i++)

{

sum+=getnum(a,i);

}

System.out.println(sum);

}

}

5.埃及分数式

分子是1的分数，叫单位分数。古代埃及人在进行分数运算时。只使用分子是1的分数。因此这种分数也叫做埃及分数，或者叫单分子分数。

随便输入一个真分数，要求分解为埃及分数。

如3/7=1/3+1/11+1/231

从原来的分数中分解出一个分母为b/a+1的埃及分数。直到分子能整除分母。

package test;

import java.util.ArrayList;

import java.util.Arrays;

import java.util.Scanner;

public class test {

public static void main(String[] args)

{

System.out.println("please input number");

String temp=null;

Scanner in=new Scanner(System.in);

temp=in.next();

int index=temp.indexOf('/');

int a=Integer.parseInt(temp.substring(0,index));

int b=Integer.parseInt(temp.substring(index+1));

while(b%a!=0)

{

int c=b/a+1;

System.out.print("1/"+c+" + ");

a=a*c-b;

b=b*c;

}

int c=b/a;

System.out.println("1/"+c);

}

}

原文：http://blog.csdn.net/murmured/article/details/37560033