14 matlab四维图形可视化

1.颜色来表示第四维

前面已经学了三维图形可视化，所谓三维就是指x轴，y轴，z轴组成了我们的三维，那么第四维用什么来表示呢，我们这里要用颜色来表示第四维，所谓四维图形可视化就是在三维图形可视化的基础上，加上一个颜色维度，在三维图形可视化中我们也已经用到过颜色维度，mesh和surf等指令在绘制图像时，如果我们没有给出颜色参量的情况下，图形的颜色是沿着z轴的数据变化的。例如surf（X,Y,Z）和surf（X,Y,Z,Z）两个指令是相同的，在这里的颜色维度是和z轴的数据决定的，因为z轴已经纯在，颜色并不能给我们提供新的信息，所有这种所谓的颜色维度并不能算是第四维。我们可以使用不受3个轴影响的颜色来描述数据的某些属性，这才算是真正的第四维。我们只需要在三维作图的基础上给它加上不受3个轴影响的颜色参量作为第四维，这就是四维图形可视化。

颜色参量可以是任何实向量或与其他参量维数相同的矩阵。

示例

[X,Y,Z]=peaks(30); %峰函数，peaks（30）是产生30×30的guassian分布矩阵
R=sqrt(X.^2+Y.^2); %生成颜色参量

subplot(1,2,1);

surf(X,Y,Z,Z);                                      % surf(X,Y,Z)=surf(Z,Y,Z,Z);
axis tight                %调整坐标和你输入的数据范围一致
subplot(1,2,2);surf(X,Y,Z,R);     %在三维绘图指令中加入新的颜色参量就编程了思维绘图函数了
axis tight            %调整坐标和你输入的数据范围一致

在左图中，第四维数据是Z，因为我们已经有Z了，这并不能算是真正的第四维。右图中，第四维数据是R，可以看到两幅图的颜色发生了明显变化。

2.其他函数

除了surf函数外，mesh和pclolr函数也可以将第四维的数据附加到颜色属性上，并在图形中表示出来。

其他指令的句法和功能

句法格式说明

surf（X,Y,Z，fun（X,Y,Z））根据函数fun（X,Y,Z）来附加颜色数据

surf（X,Y,Z）=surf（X,Y,Z,Z）默认动作，附加颜色数据与z轴

surf（X,Y,Z,X）附加颜色数据与x轴

surf（X,Y,Z,Y）附加颜色数据与y轴

surf（X,Y,Z,X.^2+Y.^2） xoy平面上距远点一定的距离附加颜色数据

surf（X,Y,Z，del2（Z））根据曲面的拉氏函数值附加颜色数据

[dZdx,dZdy]=gradient(Z);surf(X,Y,Z,abs(dZdz)) 根据x轴方向的曲面斜率附加颜色数据

dz=sqrt（dZdx.^2+dZdy.^2）;surf(X,Y,Z,dz) 根据曲面斜率大小附加颜色数据

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