51Nod 1298 圆与三角形

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51Nod 1298 圆与三角形

题目描述：

给出圆的圆心和半径，以及三角形的三个顶点，问圆同三角形是否相交。相交输出”Yes”，否则输出”No”。（三角形的面积大于0）。

Input

第1行：一个数T，表示输入的测试数量(1 <= T <= 10000)，之后每4行用来描述一组测试数据。
4-1：三个数，前两个数为圆心的坐标xc, yc，第3个数为圆的半径R。(-3000 <= xc, yc <= 3000, 1 <= R
<= 3000） 4-2：2个数，三角形第1个点的坐标。 4-3：2个数，三角形第2个点的坐标。
4-4：2个数，三角形第3个点的坐标。(-3000 <= xi, yi <= 3000）

Output

共T行，对于每组输入数据，相交输出”Yes”，否则输出”No”

Output

共T行，对于每组输入数据，相交输出”Yes”，否则输出”No”。

Input示例

2
0 0 10
10 0
15 0
15 5
0 0 10
0 0
5 0
5 5

Output示例

Yes
No

两种情况：相交，不相交

（１）相交：

三角形三个点有在圆内的，也有在圆外的，必相交

三角形有一个顶点在圆上，必相交。

三角形三边都在圆外，圆心到三边距离，存在小于等于半径的，必相交

（２）不相交：

三角形三边都在圆内，必不相交

三角形三边都在圆外，且圆心到三边距离均大于半径，必不相交。

下面代码（改编）：

/*************************************************************************> File Name: 1298.cpp> Author: dulun> Mail: dulun@xiyoulinux.org> Created Time: 2016年03月24日 星期四 11时22分10秒************************************************************************/#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define LL long long
using namespace std;
int const N = 10086;struct P
{int x, y;
};bool isonline(const P*a, const P*b, const P*c)
{double k;P ab = { b->x - a->x,b->y - a->y };P ac = { c->x - a->x,c->y - a->y };k = (ab.x*ac.x + ab.y*ac.y);/* / (sqrt(ab.x*ab.x + ab.y*ab.y)*sqrt(ac.x*ac.x + ac.y*ac.y));*/if (k<0) return false;P ba = { a->x - b->x,a->y - b->y };P bc = { c->x - b->x,c->y - b->y };k = (ba.x*bc.x + ba.y*bc.y); /* / (sqrt(ba.x*ba.x + ba.y*ba.y)*sqrt(bc.x*bc.x + bc.y*bc.y));*/if (k<0) return false;return true;
}
inline double dis_p(const P*a, const P*b)
{int x = a->x - b->x;int y = a->y - b->y;return sqrt(x*x + y*y);
}
double dis_xd(const P*a, const P*b, const P*c)
{//投影在线段上 面积法if (isonline(a, b, c)){P buf1 = { a->x - c->x,a->y - c->y };P buf2 = { b->x - c->x,b->y - c->y };return fabs((buf1.x*buf2.y - buf1.y*buf2.x) / dis_p(a, b));}else//不在{double t1 = dis_p(a, c);double t2 = dis_p(b, c);if (t1<t2) return t1;else       return t2;}
}bool xj(P&yx, P*sjx, int r)
{//三点到圆心距离double d1 = dis_p(sjx + 0, &yx);double d2 = dis_p(sjx + 1, &yx);double d3 = dis_p(sjx + 2, &yx);//圆心到3点距离都小于r 不相交if ((d1<r) && (d2<r) && (d3<r)) return false;//有点在圆上 相交if ((d1 == r) || (d2 == r) || (d3 == r)) return true;//有点在园内 有点不在 相交if (d1<r)if ((d2>r) || (d3>r)) return true;if (d2<r)if ((d1>r) || (d3>r)) return true;if (d3<r)if ((d2>r) || (d1>r)) return true;//都不在 判断圆心到各边距离是否存在小于等于r的if (dis_xd(sjx + 0, sjx + 1, &yx) <= r) return true;if (dis_xd(sjx + 0, sjx + 2, &yx) <= r) return true;if (dis_xd(sjx + 1, sjx + 2, &yx) <= r) return true;return false;
}void f(int T, bool*op)
{for (int i = 0; i<T; ++i){P yx;P sjx[3];int r;cin >> yx.x >> yx.y >> r;for (int j = 0; j<3; ++j)cin >> sjx[j].x >> sjx[j].y;/*判断相交*/op[i] = xj(yx, sjx, r);}
}
void print(bool*op, int T)
{for (int i = 0; i<T; ++i)if (op[i])cout << "Yes" << endl;elsecout << "No" << endl;
}int main()
{int T;cin >> T;bool*op = new bool[T];f(T, op);print(op, T);return 0;
}

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