汉诺塔（hanoi）问题（C语言，递归）

一.什么是汉诺塔？

设有 a、b、 c 共 3 根塔座，在塔座 a上堆叠 n个盘子，每个盘大小不同，只允许小盘在大盘之上，最底层的盘最大。

游戏要求：现在要求将 a上的盘全都移到 c 上，在移的过程中要遵循以下原则：每次只能移动一个盘；圆盘可以插在 a、b 和 c任一个塔座上；在任何时刻，大盘不能放在小盘的上面。如下图所示

不明白的同学可以在网上搜汉诺塔也有相似的游戏，自己去玩一下有更加深刻的理解和经验。

二.完成汉诺塔游戏的思路和方法

完成汉诺塔这个游戏最重要的是理解递归和游戏的每一步操作动向。

游戏的基本思路：

实现这种算法的分析：

1,hanoi（n,x,y,z),n表示盘子的数量，x,y,z表示三根柱子，代表将x柱上的n-1个盘子经过y柱后移动到z柱子上。可以先用三个盘子的例子想清楚这个过程，后续的都是以这个方式递归执行下去。

2,mov（x,z）,表示x柱子上最上的盘子直接移动到c柱子上，以打印的方式将移动结果展示出来。

三.棋盘覆盖的具体实现代码

#include<stdio.h>
void hanoi(int n,char x,char y,char z);
void mov(char x,char z);
int n;//盘子数量
char a,b,c;//三个柱子
int main(){printf("please input numbers:");scanf("%d",&n);hanoi(n,'a','b','c');return 0;}
void hanoi(int n,char x,char y,char z)
{if(n==1){mov(x,z);}else{hanoi(n-1,x,z,y);//将x柱上面的n-1个盘子经z柱移动到y柱mov(x,z);//将x柱的盘子移动到z柱hanoi(n-1,y,x,z);//将y上的n-1个柱子经过x柱移动到z柱}}
void mov(char x,char z)
{printf("%c -> %c\n",x,z);}

运行结果如图：

具体的详细过程参考：懒猫老师-C语言-汉诺塔问题详解（hanoi）_哔哩哔哩_bilibili

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