稀疏矩阵详解：csr_matrix和csc

在运算时，会存在大量的稀疏矩阵，比如单位阵，会造成空间浪费。

这时就采用矩阵压缩的方式来表述，数据不变，存储形式发生改变，省很多空间。

即，scipy库中的sparse.csr_matrix(csr:Compressed Sparse Row marix)
sparse.csc_matric(csc:Compressed Sparse Column marix)

刚开始看官方文档有点儿拗，自己用官方样例详细解释了一遍，感觉理解容易多了

csr_matrix()

def test_csr():'''# 原始矩阵orig样例：orig = array([[1, 0, 2],[0, 0, 3],[4, 5, 6]])CSR: 按【行row】来压缩，便于理解，进行重命名count，就是官方的indptr,是一个递增数组含义：【差值】是统计原始矩阵每【行】【非0数据】的【个数】，反向理解，就是【累加】原始矩阵每行的【非0数据】的【个数】对于count数组，假设索引为i，count[i+1] - count[i]就是原始矩阵【第i行】的【非0数据】的【个数】样例：当i=0时，count[1] - count[0] = 2-0 = 2, 表示原始矩阵【第0行】的【非0数据】有【2个】当i=1时，count[2] - count[1] = 3-2 = 1, 表示原始矩阵【第1行】的【非0数据】有【1个】当i=2时，count[3] - count[2] = 6-3 = 3, 表示原始矩阵【第2行】的【非0数据】有【3个】index, 就是官方的indices，是一个【列索引】数组含义：对于CSR，这里就是【列】的索引，即表示原始矩阵当前行中的【非0数据】所在的【列索引值】对于index和count数组，假设索引为i，index[count[i]: count[i+1]]表示原始矩阵中【第i行】的【非0数据】所在的【列索引值】ps：注意中间是【冒号】样例：当i=0时，index[count[0]:count[1]] = index[0:2]= [0,2], 表示原始矩阵【第0行】的【2个】【非0数据】所在的【列索引值】为0和2，即定位为orig[0,0]和orig[0,2]当i=1时，index[count[1]:count[2]] = index[2:3]= [2], 表示原始矩阵【第0行】的【1个】【非0数据】所在的【列索引值】为2，即定位为orig[1,2]当i=2时，index[count[2]:count[3]] = index[3:6]= [0,1,2], 表示原始矩阵【第0行】的【3个】【非0数据】所在的【列索引值】为0,1,2，即定位为orig[2,0], orig[2,1]和orig[2,2]data，保持不变, 按行顺序，存储【非0数据】的数组含义：根据index数组找到每行中【非0数据】的【列索引值】，依次存取数据即可对于data和count数组，假设索引为i，data[count[i]: count[i+1]]表示原始矩阵中【第i行】的【非0数据】的【值】样例：当i=0时，data[count[0]:count[1]] = data[0:2]= [1,2], 表示原始矩阵【第0行】的【2个】【非0数据】,即定位为orig[0,0] =1 和orig[0,2]=2当i=1时，index[count[1]:count[2]] = index[2:3]= [2], 表示原始矩阵【第0行】的【1个】【非0数据】,即定位为orig[1,2]=3当i=2时，index[count[2]:count[3]] = index[3:6]= [0,1,2], 表示原始矩阵【第0行】的【3个】【非0数据】,即定位为orig[2,0]=4, orig[2,1]=5 和orig[2,2]=6'''count = np.array([0, 2, 3, 6])index = np.array([0, 2, 2, 0, 1, 2])data = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])# 将稀疏矩阵转为原始矩阵orig = csr_matrix((data, index, count), shape=(3, 3)).toarray()# 将原始矩阵转为稀疏矩阵res = csr_matrix(orig)print(res.indptr) # [0 2 3 6] print(res.indices)# [0 2 2 0 1 2]print(res.data)# [1 4 5 2 3 6]print(orig)# [[1 0 2]#  [0 0 3]    # [4 5 6]]print(res)# (0, 0)        1# (0, 2)        2# (1, 2)        3# (2, 0)        4# (2, 1)        5# (2, 2)        6

csc_matrix()

def test_csc():'''# 原始矩阵orig样例：orig = array([[1, 0, 4],[0, 0, 5],[2, 3, 6]])CSC: 按【列col】来压缩，便于理解，进行重命名count，就是官方的indptr,是一个递增数组含义：【差值】是统计原始矩阵每【列】【非0数据】的【个数】，反向理解，就是【累加】原始矩阵每列的【非0数据】的【个数】对于count数组，假设索引为i，count[i+1] - count[i]就是原始矩阵【第i列】的【非0数据】的【个数】样例：当i=0时，count[1] - count[0] = 2-0 = 2, 表示原始矩阵【第0列】的【非0数据】有【2个】当i=1时，count[2] - count[1] = 3-2 = 1, 表示原始矩阵【第1列】的【非0数据】有【1个】当i=2时，count[3] - count[2] = 6-3 = 3, 表示原始矩阵【第2列】的【非0数据】有【3个】index, 就是官方的indices，是一个【行索引】数组含义：对于CSC，这里就是【行】的索引，即表示原始矩阵当前列中的【非0数据】所在的【行索引值】对于index和count数组，假设索引为i，index[count[i]: count[i+1]]表示原始矩阵中【第i列】的【非0数据】所在的【行索引值】ps：注意中间是【冒号】样例：当i=0时，index[count[0]:count[1]] = index[0:2]= [0,2], 表示原始矩阵【第0列】的【2个】【非0数据】所在的【行索引值】为0和2，即定位为orig[0,0]和orig[2,0]当i=1时，index[count[1]:count[2]] = index[2:3]= [2], 表示原始矩阵【第0列】的【1个】【非0数据】所在的【行索引值】为2，即定位为orig[2,1]当i=2时，index[count[2]:count[3]] = index[3:6]= [0,1,2], 表示原始矩阵【第0列】的【3个】【非0数据】所在的【行索引值】为0,1,2，即定位为orig[0,2], orig[1,2]和orig[2,2]data，保持不变, 按列顺序，存储【非0数据】的数组含义：根据index数组找到每列中【非0数据】的【行索引值】，依次存取数据即可对于data和count数组，假设索引为i，data[count[i]: count[i+1]]表示原始矩阵中【第i列】的【非0数据】的【值】样例：当i=0时，data[count[0]:count[1]] = data[0:2]= [1,2], 表示原始矩阵【第0列】的【2个】【非0数据】,即定位为orig[0,0] =1 和orig[2,0]=2当i=1时，index[count[1]:count[2]] = index[2:3]= [2], 表示原始矩阵【第0列】的【1个】【非0数据】,即定位为orig[2,1]=3当i=2时，index[count[2]:count[3]] = index[3:6]= [0,1,2], 表示原始矩阵【第0列】的【3个】【非0数据】,即定位为orig[0,2]=4, orig[1,2]=5 和orig[2,2]=6'''count = np.array([0, 2, 3, 6])index = np.array([0, 2, 2, 0, 1, 2])data = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])# 将稀疏矩阵转为原始矩阵orig = csc_matrix((data, index, count), shape=(3, 3)).toarray()# 将原始矩阵转为稀疏矩阵res = csc_matrix(orig)print(res.indptr) # [0 2 3 6]print(res.indices)# [0 2 2 0 1 2]print(res.data)# [1 4 5 2 3 6]print(orig)# [[1 0 4]# [0 0 5]# [2 3 6]]print(res)# (0, 0)        1# (2, 0)        2# (2, 1)        3# (0, 2)        4# (1, 2)        5# (2, 2)        6

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csr_matrix()

csc_matrix()

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