混淆矩阵中的精确率和召回率与置信度之间有什么关系

2024-04-16 07:56:40

True 表示正样本，False 表示负样本，Positive 表示预测为真，Negative 表示预测为假 —— 题记

混淆矩阵

假阳性 F P FP FP 在左下角，假阴性 F N FN FN 在右上角。

精确率

P r e c i s i o n = T P T P + F P \mathrm{Precision} = \frac{TP}{TP+FP} Precision=TP+FPTP
精确率以 Positive 的个数为分母，Positive 表示预测为真的个数， T P TP TP 表示正确预测正样本的个数，所以精确率是建立在预测为真的个数的基础上的，而预测是否为真，可以通过 置信度 进行调整，置信度 越高，预测为真的个数越少，从而提高了准确度。相反，置信度越低，预测为真的个数越多，精确率降低。由此可见，置信度 与 精确率 成正比，如果要得到高的 精确率，可以设置一个较高的 置信度。

召回率

R e c a l l = T P T P + F N \mathrm{Recall} = \frac{TP}{TP+FN} Recall=TP+FNTP
# T r u e = T P + F N \#\mathrm{True} =TP + FN #True=TP+FN，召回率以正样本数为分母，这是一个客观的存在，所以要提高召回率，只能让预测为真的样本集尽量覆盖到正样本，通过降低 置信度 ，将只要有一丝可能为正的样本预测为真，极端情况下，将 置信度 降低为 0，所有样本预测为真，此时必将覆盖到所有的正样本，从而让召回率达到 1。由此可见，置信度 与 召回率 成反比，置信度 越低，越能够覆盖到正样本，从而提高 召回率。

总结

置信度 与 精确率 成正比，与 召回率 成反比。精确率 的分母是预测为真的次数，置信度 越高，预测为真的次数越小，进而 精确率 越高。召回率 的分母是客观存在的正样本个数（常数），而分子是将正样本预测为真的次数，所以可以通过调低 置信度，让预测为真的样本尽量覆盖到正样本，进而提高 召回率。

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