CATV中dBm，dBmV和dBµV的转换
CATV中dBm，dBmV和dBµV的转换
摘要：有线电视系统一般基于75Ω接口，但绝大部分射频测试装置的阻抗却是50Ω。本文阐述了这两个环境间功率和电平之间一些必要的转换。文中提供了两个表格用来快速查找适当的转换参数。
引言
有线电视(CATV)系统工作在75Ω环境下。绝大部分射频实验室配备的标准测试仪器则将50Ω作为标准的接口阻抗。
dBmV和dBµV
绝大部分CATV测量是以电压为参考，以dBmV或dBµV为单位进行测量。按照标准定义，dBmV是以1mVrms为参考，输出电压(Vout)以mVrms为单位进行测量(EQN1)。由于EQN1得到的是电压比值，以1mVpp为参考值时它还可以用mVpp为单位测量；或者用其它的电压单位来表示，只要它们采用的单位相同。
从EQN1可以看出dBmV和阻抗无关。
标准定义中，dBµV是以1µVrms为参考，输出电压(Vout)以µVrms为单位进行测量(EQN2)。由于EQN2得到的是电压比值，以1µVpp为参考时它还可以用µVpp为单位测量；或者用其它的电压单位来表示，只要它们采用的单位相同。
从EQN2可以看出dBµV和阻抗无关。
dBm和dBmV之间的转换
EQN3给出了dBm的定义。
Pout的测量单位是mW，dBm以1mW为参考。EQN3与负载阻抗有关，如EQN4所示。大多数射频设备具有50Ω负载和输入阻抗。而EQN3对于任何负载阻抗而言均正确，包括75Ω负载。
功率取决于负载阻抗。EQN4建立了功率与输出电压和负载阻抗之间的关系。
整理各项可得：
求解EQN3，得出Pout，
求解EQN1，得到Vout，
将EQN3.1和EQN1.1代入EQN4.1，
用dBm表示dBmV，
当R = 50Ω时，
EQN5.2适用于阻抗为50Ω的测量装置。
当R = 75Ω时，求解EQN5.1得：
EQN5.3适用于阻抗为75Ω的测量设备。
采用同样的方法可以得到dBµV到dBmV之间的关系如下，
表1和表2分别显示了在阻抗为50Ω和75Ω的条件下，dBmV， dBµV和dBm之间的换算关系。
表1. 50Ω阻抗下的功率换算
|
dBmV |
dBµV |
dBm 50Ω |
mVrms |
mW 50Ω |
|
8 |
68 |
-38.99 |
2.51 |
1.3E-04 |
|
9 |
69 |
-37.99 |
2.82 |
1.6E-04 |
|
10 |
70 |
-36.99 |
3.16 |
2.0E-04 |
|
11 |
71 |
-35.99 |
3.55 |
2.5E-04 |
|
12 |
72 |
-34.99 |
3.98 |
3.2E-04 |
|
13 |
73 |
-33.99 |
4.47 |
4.0E-04 |
|
14 |
74 |
-32.99 |
5.01 |
5.0E-04 |
|
15 |
75 |
-31.99 |
5.62 |
6.3E-04 |
|
16 |
76 |
-30.99 |
6.31 |
8.0E-04 |
|
17 |
77 |
-29.99 |
7.08 |
1.0E-03 |
|
18 |
78 |
-28.99 |
7.94 |
1.3E-03 |
|
19 |
79 |
-27.99 |
8.91 |
1.6E-03 |
|
20 |
80 |
-26.99 |
10.00 |
2.0E-03 |
|
21 |
81 |
-25.99 |
11.22 |
2.5E-03 |
|
22 |
82 |
-24.99 |
12.59 |
3.2E-03 |
|
23 |
83 |
-23.99 |
14.13 |
4.0E-03 |
|
24 |
84 |
-22.99 |
15.85 |
5.0E-03 |
|
25 |
85 |
-21.99 |
17.78 |
6.3E-03 |
|
26 |
86 |
-20.99 |
19.95 |
8.0E-03 |
|
27 |
87 |
-19.99 |
22.39 |
0.010 |
|
28 |
88 |
-18.99 |
25.12 |
0.013 |
|
29 |
89 |
-17.99 |
28.18 |
0.016 |
|
30 |
90 |
-16.99 |
31.62 |
0.020 |
|
31 |
91 |
-15.99 |
35.48 |
0.025 |
|
32 |
92 |
-14.99 |
39.81 |
0.032 |
|
33 |
93 |
-13.99 |
44.67 |
0.040 |
|
34 |
94 |
-12.99 |
50.12 |
0.050 |
|
35 |
95 |
-11.99 |
56.23 |
0.063 |
|
36 |
96 |
-10.99 |
63.10 |
0.080 |
|
37 |
97 |
-9.99 |
70.79 |
0.100 |
|
38 |
98 |
-8.99 |
79.43 |
0.126 |
|
39 |
99 |
-7.99 |
89.13 |
0.159 |
|
40 |
100 |
-6.99 |
100.00 |
0.200 |
|
41 |
101 |
-5.99 |
112.20 |
0.252 |
|
42 |
102 |
-4.99 |
125.89 |
0.317 |
|
43 |
103 |
-3.99 |
141.25 |
0.399 |
|
44 |
104 |
-2.99 |
158.49 |
0.502 |
|
45 |
105 |
-1.99 |
177.83 |
0.632 |
|
46 |
106 |
-0.99 |
199.53 |
0.796 |
|
47 |
107 |
0.01 |
223.87 |
1.002 |
|
48 |
108 |
1.01 |
251.19 |
1.262 |
|
49 |
109 |
2.01 |
281.84 |
1.589 |
|
50 |
110 |
3.01 |
316.23 |
2.000 |
|
51 |
111 |
4.01 |
354.81 |
2.518 |
|
52 |
112 |
5.01 |
398.11 |
3.170 |
|
53 |
113 |
6.01 |
446.68 |
3.991 |
|
54 |
114 |
7.01 |
501.19 |
5.024 |
|
55 |
115 |
8.01 |
562.34 |
6.325 |
|
56 |
116 |
9.01 |
630.96 |
7.962 |
|
57 |
117 |
10.01 |
707.95 |
10.024 |
|
58 |
118 |
11.01 |
794.33 |
12.619 |
|
59 |
119 |
12.01 |
891.25 |
15.887 |
|
60 |
120 |
13.01 |
1000.00 |
20.000 |
|
61 |
121 |
14.01 |
1122.02 |
25.179 |
|
62 |
122 |
15.01 |
1258.93 |
31.698 |
|
63 |
123 |
16.01 |
1412.54 |
39.905 |
|
64 |
124 |
17.01 |
1584.89 |
50.238 |
|
65 |
125 |
18.01 |
1778.28 |
63.246 |
|
66 |
126 |
19.01 |
1995.26 |
79.621 |
|
67 |
127 |
20.01 |
2238.72 |
100.237 |
|
68 |
128 |
21.01 |
2511.89 |
126.191 |
表2. 75Ω阻抗下的功率换算
|
dBmV |
dBµV |
dBm 75Ω |
mVrms |
mW 75Ω |
|
8 |
68 |
-40.75 |
2.51 |
8.4E-05 |
|
9 |
69 |
-39.75 |
2.82 |
1.1E-04 |
|
10 |
70 |
-38.75 |
3.16 |
1.3E-04 |
|
11 |
71 |
-37.75 |
3.55 |
1.7E-04 |
|
12 |
72 |
-36.75 |
3.98 |
2.1E-04 |
|
13 |
73 |
-35.75 |
4.47 |
2.7E-04 |
|
14 |
74 |
-34.75 |
5.01 |
3.3E-04 |
|
15 |
75 |
-33.75 |
5.62 |
4.2E-04 |
|
16 |
76 |
-32.75 |
6.31 |
5.3E-04 |
|
17 |
77 |
-31.75 |
7.08 |
6.7E-04 |
|
18 |
78 |
-30.75 |
7.94 |
8.4E-04 |
|
19 |
79 |
-29.75 |
8.91 |
1.1E-03 |
|
20 |
80 |
-28.75 |
10.00 |
1.3E-03 |
|
21 |
81 |
-27.75 |
11.22 |
1.7E-03 |
|
22 |
82 |
-26.75 |
12.59 |
2.1E-03 |
|
23 |
83 |
-25.75 |
14.13 |
2.7E-03 |
|
24 |
84 |
-24.75 |
15.85 |
3.3E-03 |
|
25 |
85 |
-23.75 |
17.78 |
4.2E-03 |
|
26 |
86 |
-22.75 |
19.95 |
5.3E-03 |
|
27 |
87 |
-21.75 |
22.39 |
6.7E-03 |
|
28 |
88 |
-20.75 |
25.12 |
8.4E-03 |
|
29 |
89 |
-19.75 |
28.18 |
0.011 |
|
30 |
90 |
-18.75 |
31.62 |
0.013 |
|
31 |
91 |
-17.75 |
35.48 |
0.017 |
|
32 |
92 |
-16.75 |
39.81 |
0.021 |
|
33 |
93 |
-15.75 |
44.67 |
0.027 |
|
34 |
94 |
-14.75 |
50.12 |
0.033 |
|
35 |
95 |
-13.75 |
56.23 |
0.042 |
|
36 |
96 |
-12.75 |
63.10 |
0.053 |
|
37 |
97 |
-11.75 |
70.79 |
0.067 |
|
38 |
98 |
-10.75 |
79.43 |
0.084 |
|
39 |
99 |
-9.75 |
89.13 |
0.106 |
|
40 |
100 |
-8.75 |
100.00 |
0.133 |
|
41 |
101 |
-7.75 |
112.20 |
0.168 |
|
42 |
102 |
-6.75 |
125.89 |
0.211 |
|
43 |
103 |
-5.75 |
141.25 |
0.266 |
|
44 |
104 |
-4.75 |
158.49 |
0.335 |
|
45 |
105 |
-3.75 |
177.83 |
0.422 |
|
46 |
106 |
-2.75 |
199.53 |
0.531 |
|
47 |
107 |
-1.75 |
223.87 |
0.668 |
|
48 |
108 |
-0.75 |
251.19 |
0.841 |
|
49 |
109 |
0.25 |
281.84 |
1.059 |
|
50 |
110 |
1.25 |
316.23 |
1.333 |
|
51 |
111 |
2.25 |
354.81 |
1.679 |
|
52 |
112 |
3.25 |
398.11 |
2.113 |
|
53 |
113 |
4.25 |
446.68 |
2.660 |
|
54 |
114 |
5.25 |
501.19 |
3.349 |
|
55 |
115 |
6.25 |
562.34 |
4.216 |
|
56 |
116 |
7.25 |
630.96 |
5.308 |
|
57 |
117 |
8.25 |
707.95 |
6.683 |
|
58 |
118 |
9.25 |
794.33 |
8.413 |
|
59 |
119 |
10.25 |
891.25 |
10.591 |
|
60 |
120 |
11.25 |
1000.00 |
13.333 |
|
61 |
121 |
12.25 |
1122.02 |
16.786 |
|
62 |
122 |
13.25 |
1258.93 |
21.132 |
|
63 |
123 |
14.25 |
1412.54 |
26.604 |
|
64 |
124 |
15.25 |
1584.89 |
33.492 |
|
65 |
125 |
16.25 |
1778.28 |
42.164 |
|
66 |
126 |
17.25 |
1995.26 |
53.081 |
|
67 |
127 |
18.25 |
2238.72 |
66.825 |
|
68 |
128 |
19.25 |
2511.89 |
84.128 |
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