正交变换的性质
性质1

推论:
∥Tx∥=∥x∥\left \| Tx \right\|=\left \| x \right \| ∥Tx∥=∥x∥
证明
∥Tx∥=(Tx,Tx)=(x,x)=∥x∥\left \| Tx \right\|=(Tx,Tx)=(x,x)=\left \| x \right \| ∥Tx∥=(Tx,Tx)=(x,x)=∥x∥

性质2


性质3

性质4
由于我们已经证明两两正交的向量组是线性无关的,只要证明Te1,Te2,…,TenTe_{1},Te_{2},\dots,Te_{n}Te1​,Te2​,…,Ten​ 是两两正交的向量组,那么它们必然构成一组标准正交基

一种特殊的线性变换——正交变换相关推荐

  1. 正交变换——来龙去脉

    什么是正交变换?正交变换为何要满足下列条件?正交变换研究什么? 1 表象 2 正交变换:研究"长度不变" 3 性质 角度,长度,面积不变 4 基本形式 (1)平移变换 (2)旋转变 ...

  2. 线性变换及其对应的矩阵

    变换有很多种形式,它描述了输入和输出间的映射(mapping/map)关系,这篇文章主要讨论线性变换,每个线性变换都对应一个矩阵,线性变换与坐标无关,而矩阵与坐标有关,因此矩阵是基于坐标来描述线性变换 ...

  3. 清华大学公开课线性代数2——第5讲:线性变换2

    此博客停止更新迁移至SnailDove's Blog,查看本文点击此处 清华大学公开课:线性代数2--第五讲:线性变换2 目录 目录 前言 恒等变换与基变换 基变换的应用 一张256x256的灰度图像 ...

  4. 来手把手教你通过Matlab用两种方法实现图像压缩与解压(附超详细代码),赶紧点赞收藏吧

    图像压缩方法 DCT图像压缩 DCT原理介绍 DCT和它解压时的反运算的具体算法 详细实现代码 结果展示 行程编码压缩与解压 读入图像 图像转为矩阵 行程编码压缩 行程编码解压 显示图像 完整代码附录 ...

  5. c++求矩阵的秩_线性代数复习(被玩坏的矩阵)

    最近, 老有同学问, (线性)代数应该怎样复习呀. 本期就来谈谈我对这门课程的看法, 希望对大家有所帮助. 线代故事梗概大家不妨回想一下之所以有这门课程的「罪魁祸首」是什么? 那当然是 线性方程组 如 ...

  6. 基于DCT变换的JPEG图像压缩原理

    1.为什么要进行图像压缩 众所周知,当今人类社会具有三大支柱,即物质.能量.信息.当下已由物质过渡到信息,从农业现代化到工业现代化,再到当今的信息化时代.信息具有通用性.抽象性.无限性.其通用性表现在 ...

  7. MIT 18.06 +线性代数的几何意义+3Blue1Brown 笔记

    第一节 线性映射与线性变换 线性函数:初等f(x)=kxf ( x ) = k xf(x)=kx,满足可加性与比例行,几何意义为一条直线:高等线性函数:扩展初等线性函数,f(x1,x2,⋯,xn)=k ...

  8. 【考研数学】数一-数学概念anki卡片合集-547张-23000字-22电子科大考研上岸整理

    样本空间的定义 定义:一切基本事件的集合 样本空间的表示方法 记做Ω 事件的表示方式 表示方式:字母A,B,C- 随机事件与样本空间的关系 随机事件可视为样本空间的子集 事件A发生的含义 事件A发生 ...

  9. 线性代数的本质(3Blue1Brown线代笔记)

    01:向量究竟是什么? 从物理专业学生视角看,向量是空间中的箭头,向量可在空间中自由落脚,决定向量的是它的长度和所指的方向. 从计算机专业学生的视角看,向量是有序的数字列表,例如研究房价,你会用二维向 ...

最新文章

  1. 如何利用微信小游戏的分包加载机制突破4M代码包体积限制
  2. matlab光滑曲线连接散点图
  3. Linux中java项目环境部署,简单记录一下
  4. MLPrimitive如何添加自定义的Primitive
  5. apache性能优化
  6. pom文件报错,错误如下:(org.apache.maven.project.MavenProject,org.apache.maven.archiver.MavenArchiveConfigurat
  7. mysql中 routine
  8. 互联网行业哪个职位比较有前途?
  9. WebServices SOAP简单介绍
  10. Mysql rpm包安装
  11. 解决Linux下Questasim中代码字体非常小
  12. CodeSmith连接MySql数据库
  13. 计算机存储单元的唯一标志是,存储单元的唯一标志是什么
  14. c语言二进制转十进制大小,c语言二进制转换成十进制的方法
  15. 表格进阶03—出纳日报表(表格,再次练习)
  16. ChinaSoft 论坛巡礼 | CCF-华为胡杨林基金-形式化方法专项论坛
  17. php面向对象之tian,php之面向对象
  18. 朗润国际期货:元旦各地金融市场休市情况
  19. 小强说话---子曾经曰过的
  20. 【githubshare】一款开源的网站监控工具,监控当前网站的运行状态

热门文章

  1. doxygen安装与使用
  2. 设计模式-抽象工厂模式的应用场景及Java中对抽象工厂的应用
  3. 浙大PAT 乙级(题号1021~1025)自解全AC Java实现
  4. could only be written to 0 of the 1 minReplication nodes.
  5. 【SpringBoot】Spring手动装配和SpringBoot自动装配
  6. LPC1788--SSP设置驱动W25Q16--以及特别注意点
  7. 搭建我的世界java版服务器,公网远程联机【内网穿透】
  8. Rog 幻14 2020 安装ubuntu20.04/一些小问题和美化
  9. C++字符串类std::string介绍
  10. 贝叶斯网络学习总结与中科院…