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Problem Description

度度熊很喜欢数组！！

我们称一个整数数组为稳定的，若且唯若其同时符合以下两个条件：

1. 数组里面的元素都是非负整数。
2. 数组里面最大的元素跟最小的元素的差值不超过 1。

举例而言，[1,2,1,2] 是稳定的，而 [−1,0,−1] 跟 [1,2,3] 都不是。

现在，定义一个在整数数组进行的操作：

* 选择数组中两个不同的元素 a 以及 b，将 a 减去 2，以及将 b 加上 1。

举例而言，[1,2,3] 经过一次操作后，有可能变为 [−1,2,4] 或 [2,2,1]。

现在给定一个整数数组，在任意进行操作后，请问在所有可能达到的稳定数组中，拥有最大的『数组中的最小值』的那些数组，此值是多少呢？

Input

输入的第一行有一个正整数 T，代表接下来有几组测试数据。

对于每组测试数据：
第一行有一个正整数 N。
接下来的一行有 N 个非负整数 xi，代表给定的数组。

* 1≤N≤3×105
* 0≤xi≤108
* 1≤T≤18
* 至多 1 组测试数据中的 N>30000

Output

对于每一组测试数据，请依序各自在一行内输出一个整数，代表可能到达的平衡状态中最大的『数组中的最小值』，如果无法达成平衡状态，则输出 −1。

Sample Input

1 2 4

0 100000000

Sample Output

33333333

Source

2018 “百度之星”程序设计大赛 - 初赛（B）

解析：可以证明，最后的-2，+1的数组肯定可以变成稳定数组。因为我们每次的操作相当于把两个数的和减一，两次就是每个数-1.（a-2，b+1, a+1,b-2）。最后肯定可以变成01这样的数组，就是稳定数组。在变化的过程有稳定数组的存在。说明我们就可以求的答案。

二分枚举。判断左边的操作次数与右边的操作次数，若是右边的大于等于左边的，说明答案可能存在mid往上的某一个数，反之亦然。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;#define e exp(1)
#define pi acos(-1)
#define mod 1000000007
#define inf 0x3f3f3f3f
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;}int a[300005];
int main()
{int T;scanf("%d",&T);while(T--){int n;scanf("%d",&n);for(int i=0; i<n; i++){scanf("%d",&a[i]);}sort(a,a+n);int l=0,r=1e8;int ans=0;while(l<=r){ll x=0,y=0;int mid=l+r>>1;for(int i=0; i<n; i++){if(mid>a[i])x+=mid-a[i];if(mid<a[i])y+=(a[i]-mid)/2;}if(x<=y){ans=max(ans,mid);l=mid+1;}else r=mid-1;}printf("%d\n",ans);}return 0;
}

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