梯度下降法(一)入门
梯度下降法(一)入门
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梯度下降法是一个一阶最优化算法,通常也称为最速下降法。我之前也没有关注过这类算法。最近,听斯坦福大学的机器学习课程时,碰到了用梯度下降算法求解线性回归问题,于是看了看这类算法的思想。今天只写了一些入门级的知识。
我们知道,函数的曲线如下:
编程实现:c++ code
- /*
- * @author:郑海波
- * blog.csdn.net/nuptboyzhb/
- * 2012-12-11
- */
- #include <iostream>
- #include <math.h>
- using namespace std;
- int main()
- {
- double e=0.00001;//定义迭代精度
- double alpha=0.5;//定义迭代步长
- double x=0;//初始化x
- double y0=x*x-3*x+2;//与初始化x对应的y值
- double y1=0;//定义变量,用于保存当前值
- while (true)
- {
- x=x-alpha*(2.0*x-3.0);
- y1=x*x-3*x+2;
- if (abs(y1-y0)<e)//如果2次迭代的结果变化很小,结束迭代
- {
- break;
- }
- y0=y1;//更新迭代的结果
- }
- cout<<"Min(f(x))="<<y0<<endl;
- cout<<"minx="<<x<<endl;
- return 0;
- }
- //运行结果
- //Min(f(x))=-0.25
- //minx=1.5
- //Press any key to continue
/** @author:郑海波* blog.csdn.net/nuptboyzhb/* 2012-12-11*/
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
int main()
{double e=0.00001;//定义迭代精度double alpha=0.5;//定义迭代步长double x=0;//初始化xdouble y0=x*x-3*x+2;//与初始化x对应的y值double y1=0;//定义变量,用于保存当前值while (true){x=x-alpha*(2.0*x-3.0);y1=x*x-3*x+2;if (abs(y1-y0)<e)//如果2次迭代的结果变化很小,结束迭代{break;}y0=y1;//更新迭代的结果}cout<<"Min(f(x))="<<y0<<endl;cout<<"minx="<<x<<endl;return 0;
}
//运行结果
//Min(f(x))=-0.25
//minx=1.5
//Press any key to continue
问题:
迭代步长alpha为什么要选择0.5??选择其他的值可以吗?它的取值与迭代的次数、收敛性及结果的准确性有何关系?如果选择alpha的值?下次好好的探讨。
转载请声明:http://blog.csdn.net/nuptboyzhb/article/details/8281923
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