【控制】《多智能体系统一致性与复杂网络同步控制》郭凌老师-第2章-一类多智能体系统的领导-跟随一致性

2024-05-20 03:26:56

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第2章-一类多智能体系统的领导-跟随一致性

2.1 引言
2.2 问题描述
2.3 无时滞的多智能体系统领导-跟随一致性
- 2.3.1 固定拓扑结构
- 2.3.2 切换拓扑结构
2.4 通信时滞的多智能体领导-跟随一致性
2.5 领导-跟随一致性仿真
2.6 本章小结

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2.1 引言

2.2 问题描述

每个跟随者的动态模型为
x˙i(t)=xi(t)ui(t),i=1,2,⋯,n(2-1)\dot{x}_i(t) = \red{x_i(t)}u_i(t), i=1,2,\cdots, n \tag{2-1}x˙i(t)=xi(t)ui(t),i=1,2,⋯,n(2-1)

假定领导者是静态的，其系统为
x˙1(t)=0(2-2)\dot{x}_1(t) = 0 \tag{2-2}x˙1(t)=0(2-2)

2.3 无时滞的多智能体系统领导-跟随一致性

2.3.1 固定拓扑结构

控制协议：
ui(t)=∑vj∈Niaij(xj(t)−xi(t))−bi(xi(t)−x~),i∈I.(2-3)u_i(t) = \sum_{v_j \in N_i} a_{ij}(x_j(t) - x_i(t)) - b_i(x_i(t)-\red{\tilde{x}}),\quad i\in I. \tag{2-3}ui(t)=vj∈Ni∑aij(xj(t)−xi(t))−bi(xi(t)−x~),i∈I.(2-3)

2.3.2 切换拓扑结构

控制协议：
ui(t)=∑vj∈Niaij(t)[xj(t)−xi(t)]−bi(t)[xi(t)−x~],t∈[tl,tl+τl),l=0,1,⋯,i∈I.(2-8)u_i(t) = \sum_{v_j\in N_i} a_{ij}(t) [x_j(t)-x_i(t)]-b_i(t)[x_i(t)-\tilde{x}],\\\quad t\in[t_l, t_l+\tau_l), l=0,1,\cdots,i\in I. \tag{2-8}ui(t)=vj∈Ni∑aij(t)[xj(t)−xi(t)]−bi(t)[xi(t)−x~],t∈[tl,tl+τl),l=0,1,⋯,i∈I.(2-8)

2.4 通信时滞的多智能体领导-跟随一致性

控制协议：
ui(t)=∑vj∈Niaij(xj(t−τij)−xi(t))−bi(xi(t)−x~),i∈I(2-10)u_i(t) = \sum_{v_j\in N_i} a_{ij}(x_j(t-\tau_{ij})-x_i(t)) - b_i(x_i(t)-\tilde{x}), \quad i\in I \tag{2-10}ui(t)=vj∈Ni∑aij(xj(t−τij)−xi(t))−bi(xi(t)−x~),i∈I(2-10)

2.5 领导-跟随一致性仿真

模型结构

仿真结果

2.6 本章小结

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