滑动窗口最大值--单调队列

我们需要一种特别的队列，这个队列放进去窗口里的元素，然后随着窗口的移动，队列也一进一出，每次移动之后，队列告诉我们里面的最大值是什么。

每次窗口移动的时候，调用que.pop(滑动窗口中移除元素的数值)，que.push(滑动窗口添加元素的数值)，然后que.front()就返回我们要的最大值。

然后在分析一下，队列里的元素一定是要排序的，而且要最大值放在出队口，要不然怎么知道最大值呢。

但如果把窗口里的元素都放进队列里，窗口移动的时候，队列需要弹出元素。

那么已经排序之后的队列怎么能把窗口要移除的元素（这个元素可不一定是最大值）弹出呢。

大家此时应该陷入深思…

「其实队列没有必要维护窗口里的所有元素，只需要维护有可能成为窗口里最大值的元素就可以了，同时保证队列里的元素数值是由大到小的。」

那么这个维护元素单调递减的队列就叫做「单调队列，即单调递减或单调递增的队列。C++中没有直接支持单调队列，需要我们自己来一个单调队列」

class Solution {private:class MyQueue { //单调队列（从大到小）public:deque<int> que; // 使用deque来实现单调队列// 每次弹出的时候，判断队列当前是否为空，并比较当前要弹出的数值是否等于队列出口元素的数值，如果相等则弹出。void pop(int value) {if (!que.empty() && value == que.front()) {que.pop_front();}}// 如果push的数值大于入口元素的数值，那么就将队列后端的数值弹出，直到push的数值小于等于队列入口元素的数值为止。 // 这样就保持了队列里的数值是单调从大到小的了。void push(int value) {while (!que.empty() && value > que.back()) {que.pop_back();}que.push_back(value);}// 查询当前队列里的最大值int front() {return que.front();}};
public:vector<int> maxSlidingWindow(vector<int>& nums, int k) {MyQueue que;vector<int> result;for (int i = 0; i < k; i++) { // 先将前k的元素放进队列que.push(nums[i]);}result.push_back(que.front()); // result 记录前k的元素的最大值for (int i = k; i < nums.size(); i++) {que.pop(nums[i - k]); // 移除滑动窗口最前面元素que.push(nums[i]);    //向滑动窗口右侧添加元素result.push_back(que.front()); // 记录对应的最大值}return result;}
};

在来看一下时间复杂度，使用单调队列的时间复杂度是 O(n)。

有人可能想了，在队列中 push元素的过程中，还有pop操作呢，感觉不是纯粹的O(n)。

其实，大家可以自己观察一下单调队列的实现，nums 中的每个元素最多也就被 push_back 和 pop_back 各一次，没有任何多余操作，所以整体的复杂度还是 O(n)。

空间复杂度因为我们定义一个辅助队列，所以是O(k)。

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一.239. 滑动窗口最大值 from collections import dequeclass MyQueue: #单调队列(从大到小def __init__(self):self.queue = ...
嗯，查询滑动窗口最大值的这4种方法不错....
作者 | 王磊来源 | Java中文社群(ID:javacn666) 转载请联系授权(微信ID:GG_Stone) 本文已收录至 Github<小白学算法>系列:https://gith ...

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