python莱布尼茨法计算π_酷叮猫少儿编程讲堂—

原标题：酷叮猫少儿编程讲堂——Python 用莱布尼茨等式求π

Python 用莱布尼茨等式求π

2018-08-01

德国大数学家莱布尼茨Leibniz在研究圆周率π的过程中发现一个数学公式是这样的：

π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...

我们可以通过这个数学公式求得π的值，用程序检验一下它的计算准确度如何？暂定参与计算的最后一项数值要小于10的-6次方

【分析】

我们观察一下这个公式，发现分母都是奇数，第一项是1，可理解成1/1, 而且偶数项都是负数，奇数项都是正的，通过这个观察我们就可以使用Python语言求出π的值。再对照高精度的π值，我们就可以知道它的精确度了。

【运行结果】

【代码】

from math import pifm = (i for i in range(1,int(1e6+2)) if i%2) # 找到所有可以参与计算的奇数分母pidiv4 = 0for id, a in enumerate(fm,start=1): # 莱布尼茨公式求 π/4 pidiv4 += (1/a) if id%2 else (-1/a)myPi = pidiv4*4 # 求出 πprint(pi, myPi)print(" ")# 以下代码确定计算结果的精度count=Falseprec=0for a,b in zip(str(myPi), str(pi)): if a==b=='.': count = True if count: if a==b: prec+=1 else: breakprint("π 的计算精度精确到小数点后 {} 位".format(prec-1))

能近似求解圆周率的数学公式还很多，大家可以到网上再找一些，看看它们的计算精度如何.返回搜狐，查看更多

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