题目描述

奶牛Bessie最近买了一台手机，它的手机号码是：13300303003，手机号码由11个数字组成。Bessie最近在上电脑课学了【复制】和【粘贴】，于是它打开word软件，把它的手机号码复制，然后粘贴了N次。例如N=1时，是这样：13300303003 。又例如N=2时，是这样：1330030300313300303003。再例如N=3时，是这样：133003030031330030300313300303003。如果N=4，会是这样：13300303003133003030031330030300313300303003。现在给出了三个正整数：N，S，T。表示奶牛Bessie把它的手机号码复制粘贴了N次，然后奶牛要计算：第S个数字到第T个数字之间，有多少个数字3（包含第S个数字和第T个数字）？由于奶牛Bessie复制粘贴N次手机号码后已经眼花了，所以它希望你能写个程序来帮它计算，你能做到吗？

输入

一行，三个正整数： N，S，T

输出

一个整数，表示Bessie把手机号码复制粘贴N次后，第S个数字到第T个数字之间包含了多少个数字3（包含第S个数字和第T个数字）。

样例输入

1 2 11

样例输出

提示

由于N=1，所以复制粘贴后是13300303003，那么第2个数字至第11个数字就是：3300303003，可以算出有5个数字3。
对于50%的数据， 1<=N<=1000， 1 <= S < T <= 11×N
对于100%的数据， 1<=N<=100000000， 1 <= S < T <= 11×N

题目大意：给出一组n,l,r，询问初始字符串“13300303003”复制n次后，第l位到r位中有多少个3

题目分析：简单的分块问题，但在着手做这个题目的时候，思路混乱，分类讨论的略显麻烦，导致最后漏情况，其实这个题目可以将模型抽象出来，然后就特别好处理了

因为l和r是基于连续序号之上的，而且是11位一组，我们不妨将其视为一个矩阵：

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33

类似于这样的一个矩阵

为了方便处理，我们每一位都减一，变为下面这样：

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32

这样，我们假设每个编号为k，则其对应的坐标就是x=k/11,y=k%11

有了这样的一个转换，接下来的操作就方便多了，我们将l的坐标表示为(x,y)，r的坐标表示为(xx,yy)

那么我们只需要分类讨论一下：

若x==xx：l和r在同一行，只需要从y遍历到yy即可
若x!=xx：l和r不在同一行，我们只需要加上中间差的行数中的3的个数即可（每行5个），然后再从y遍历到尾，从头遍历到yy记录一下个数

这样答案很容易的就计算出来了

代码：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<queue>
#include<list>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<sstream>
using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e5+100;string s="13300303003";int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//  ios::sync_with_stdio(false);int n,l,r;cin>>n>>l>>r;int x=(l-1)/11;int xx=(r-1)/11;int ans=0;int y=(l-1)%11;int yy=(r-1)%11;if(x!=xx)//不在一行 {ans+=(xx-x-1)*5;for(int i=0;i<=yy;i++)if(s[i]=='3')ans++;for(int i=y;i<s.size();i++)if(s[i]=='3')ans++;}else//在同一行 {for(int i=y;i<=yy;i++)if(s[i]=='3')ans++;}cout<<ans<<endl;return 0;
}

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输入

输出

样例输入

样例输出

提示

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