空间机器人在轨任务的制导、导航与控制：综述与展望

空间机器人在轨任务的制导、导航与控制：综述与展望

On the guidance, navigation and control of in-orbit space robotic missions: A survey and prospective vision

作者：Borna Monazzah Moghaddam, Robin Chhabra

Acta Astronautica (2021)

摘要：

在第一部分，本文概述了用于执行在轨机器人任务的空间操纵器的制导、导航和控制(GNC)方法，包括但不限于在轨服务（on-orbit sevicving）、卫星\卫星站组装（satellite/station assembly）、探测外星物体（probing extra-terrestrial objects）和空间碎片减缓（space debris mitigation）。本文简要介绍了一些空间任务的概念，讨论了空间机器人是最实用和通用的解决方案之一。一个在轨机器人任务的共同阶段被确定为：近距离交会（close-range rendezvous），姿态同步（attitude synchronization），目标识别（target identification），机械手部署（manipulator deployment），捕获（capture），如果需要，捕获后机动（post-capture maneuvers）。对每个阶段提出或适用的重要GNC方法进行了广泛的审查。本文重点研究了用于姿态同步、机械臂部署和捕获阶段的GNC方法，特别是用于自由漂浮（free-floating）和自由飞行（free-flying）两种工作状态的GNC方法。空间机械臂系统的运动学和动力学是为了帮助统一不同GNC方法背后的主要思想。使用本文提供的统一符号、比较表和讨论，研究人员可以比较各种GNC方法，并为下一代空间机器人GNC系统做出贡献。此外，这项调查还帮助技术用户了解在轨机器人任务，并为特定应用选择合适的GNC技术。本文的第二部分介绍了两种新兴的基于强化学习和几何力学的控制方案，它们是空间机器人系统GNC中有前途的研究方向。讨论了实现这些技术对在轨机器人任务GNC的好处。一项关于影响空间机械臂的环境扰动及其对长期自主的威胁的独家研究总结了这篇文章。

1.简介

最近主要的国际太空探索计划旨在回答有关人类的基本问题，例如：“地球以外是否有生命?”，“在太阳系中，能源和材料的替代来源是什么？”，“宇宙对人类生存的威胁是什么?”。这些项目主要集中在通过载人或机器人任务访问我们最近的天体邻居，即月球和火星。阿波罗计划中的载人登月任务被认为是航天工业历史上的一个转折点。月球地球物理研究是通过在其轨道上放置ARTEMIS和月球侦察轨道器，或在其表面放置月球车和玉兔来进行的。苏联第一个登陆器发送到火星表面（火星2、3和6），其次是许多成功的国家航空和宇宙航行局（NASA）在火星探索计划，例如，火星机器包括Spirit号、Opportunity号、Sojourno号、Curiosity号、和 landers号包括Viking号和Pathfinder号，寻找生命迹象，并为未来的载人任务检查火星环境。除了探索太空，人类也用星座卫星在地球轨道以促进电信和地理空间定位（GPS、Glonass和BaiDou），或从一个完美的角度来研究地球（哥白尼、铱卫星），观察宇宙（詹姆斯·韦伯和开普勒望远镜），并证明和测试我们进一步探索太阳系的能力。在我们最令人印象深刻的合作成就中，包括美国宇航局、俄罗斯航天局（ROSCOSMOS）、欧洲航天局（ESA）、日本宇宙航空研究开发机构（JAXA）和澳大利亚航天局在内的许多国家和公司都为建设国际空间站(ISS)作出了贡献。最初的目标是研究微重力和外层空间环境对人体和人造技术的影响。在更雄心勃勃的尝试中，Cassini号被送往土星及其卫星，以揭开它们的地球物理和大气的奥秘。欧洲航天局的“Rosetta”任务能够通过复杂的行星轨道机动拦截一颗小行星并在其上着陆。最后，Voyager1号和2号宇宙飞船已经到达了我们太阳系的边缘，这是迄今为止任何人造物体所到达的最远距离。

先进的机器人技术是任何可持续空间探索和开发计划的组成部分。空间机器人系统不仅是完成空间任务的关键使能技术，而且也是维持现有空间基础设施以确保卫星系统（如电信、地球\宇宙观测、全球导航系统、军事监视、天气预报、等等），并在低地球轨道之外建造新的卫星。空间机器人的作用特别重要，因为它们在敌对的和部分已知的外层空间环境中不知疲倦地和具有成本效益地工作，而不危及人类生命。

与轨道飞行器和深空飞行器建立遥测连接是一个主要问题。由于不可避免的通信延迟，不可能总是从地面站实时遥控它们。另一方面，让人类操作员长时间停留在轨道上或远离地球表面，在逻辑上、经济上、有时在道德上都是不可行的。因此，空间任务（特别是涉及处理地球或其他行星轨道上的物体的任务）极大地受益于弹性和智能自主机器人系统，它们有能力做出局部决策。这推动了用于太空探索和开发的自主机器人系统的蓬勃发展，其中最突出的是空间机械臂[1]。在20世纪80年代，一些研究人员和组织开始研究在航天器上为轨道服务任务整合机器人操纵器的想法[2,3]。对遥操作机器人在太空中的可能应用进行了研究。1986年，美国国家航空航天局（NASA）开发了一种机器人概念，用于将空间站的轨道替换单元转移到其附近[5]的轨道服务车。

空间机器人的一个直接用途是通过卫星在轨服务（OOS）来维护空间资产。各机构开始对卫星进行补充燃料（re-fuel）、维修（repair）、服务（service）（部分更换）、重新入轨（re-orbit）或退役（retire）的方法，特别是在地球同步赤道轨道(GEO)系统中，因为该系统拥有大量卫星。空间领域参与者的另一个主要担忧是，让停用的卫星不受控制地留在地球轨道上可能产生的破坏性影响。太空碎片会造成级联碰撞灾难，威胁航天器和卫星的安全。这种灾难以唐纳德·j·凯斯勒（Donald J. Kessler）的名字命名，他在1978年首次警告了这一现象。世界各地的研究人员开始提出合适的方法来捕捉、操纵或处理这些轨道物体。其中一种减缓方法是用网捕捉碎片或用绳索拖拽碎片。其中发展的方法是使用单根或分支系链[8]，动量交换束缚绳[9]，缆索牵引绳[10 12]，粘弹性绳[13]和电动绳[14]。离子束将碎片推出轨道[15]、通过鱼叉捕获碎片[16,17]、抓钩系统[18]和拖动增强装置[19]是其他碎片减缓方法的例子。与此同时，其他研究人员也在致力于为在轨卫星提供服务、加油和维修，以使旧卫星继续运行。一个服务解决方案需要与目标卫星对接，该任务首先在日本的机器人卫星ETS-VII[20]（工程测试卫星VII如图1[21]所示）上进行了试验。

图1. 这是世界上第一次对日本卫星ETS-VII进行在轨实验。(资料来源:日本东北大学太空机器人实验室)

最近人们对观测、研究、采样甚至采矿小行星的兴趣的增长，也为研究人员提出自主机器人系统以实现空间资本化提供了机会。在Hayabusa号和Hayabusa-2号任务中，日本航天局在微重力环境下成功地使用了机器人小行星采样器[22 25]。源光谱释义资源安全风化层辨认探测器（OSIRIS-REx，图2）是美国宇航局的一个机器人任务，通过机器人手臂[26]，以连续起飞（TAG）轨道前往近地小行星Bennu，收集样本。近地小行星回收任务（ARM）结合了机器人和人类探索来捕获深空的非合作小行星并将其带回地球[27]。非合作目标，而不是合作目标，是一个空间物体，不是主动控制，以方便机器人航天器对接和操纵。小行星也可能对地球上的生命构成威胁。利用自主解决方案对具有潜在破坏性的小行星进行在轨操纵或偏转的行星防御机制，已成为空间机器人领域研究人员的另一个主要担忧。这些方法包括：离子束使小行星[15]偏离轨道，一个巨大的引力牵引器（利用相互引力来操纵小行星的轨道）[28]，通过镜子[29]、太阳光羽[30]和控制与物体[31]的碰撞来偏离轨道。

图2. “OSIRIS-REx”是一个著名的小行星采样任务，它采用了机器人采样器元素[20](资料来源:美国宇航局戈达德太空飞行中心)。

在减少碎片（mitigate debris）、使小行星偏转（deflect asteriods）、采集小行星样本（sample asteroids）、修复或给在轨系统加燃料（repair or refuel on-orbit system）等方面，最显著的建议之一是使用自主空间操纵器系统。这些系统目前通过远程操作用于对接和处理有效载荷[32,33]。关于地面和空间机械臂系统有大量的背景知识（如图3所示的国际空间站[34]上的Canadarm2）。与其他方法不同的是，空间机械臂提供对目标行为的可预测控制，更重要的是，它们被认为是执行各种空间任务的通用解决方案。空间机械臂系统由安装在航天器上的机械臂组成。该基地航天器拥有卫星的所有组件，如推进器、姿态确定和控制系统（ADCS）、电子、遥测和其他子系统。它的有效载荷，即机械臂，将一直收回，直到卫星进入轨道并在后期部署为止。在轨空间机器人任务分为6个阶段：(i) 机动中的近距离会合和近距离接近；(ii) 目标识别；(iii) 必要时与目标的姿态同步；(iv) 机械臂部署；(v) 捕获； (vi) 捕获后机动。

图3. Canadarm2在国际空间站上协助维护、对接、捕获有效载荷和舱外活动(资料来源：美国宇航局STS-114航天飞机任务图像)。

卫星、仪器或整个空间站的在轨组装和维护是空间操纵器的另一个应用领域。其中最著名的是Candarm2(也被称为空间站遥控操纵系统或简称SSRMS)，它是由加拿大航天局(CSA)和Macdonald Dettwiler and Associates （MDA）（遥感通信公司）开发的，用来帮助捕获来的船员舱和有效载荷，组装国际空间站，协助航天员进行舱外活动(EVA)[34]，如图3所示。Canadarm2是Canadarm1（也称为航天飞机遥控操纵系统或简称SRMS）的继任者，在航天飞机上操作，以促进其与有效载荷和国际空间站的对接、部署和交互。一个不太为人所知的（但绝非低影响）是Dextre（也被称为特殊目的灵巧操作器或简称SPDM），一个与Canadarm2一起的两臂远程操作机器人，是国际空间站[35]上的移动服务系统（MBS）的一部分。Dextre是另一个加拿大制造的机器人，用于国际空间站的修复操作，否则需要宇航员的EVA[36]。空间机械臂应用的自然进展将是在深空探测任务中部署它们，用于组装和维护未来近地轨道以外的空间站。加拿大的下一代空间机械臂将被送往月球轨道，以协助探索和建立一个永久的月球门户，与美国宇航局合作。一个艺术家描绘的这个机械手的早期设计，设想由CSA提出，是在图4可视化。

本文综述了航天器机械臂系统在轨机器人任务各个阶段的制导、导航和控制(GNC)方法。机器人系统通过三个主要步骤来规划和执行任务：(i) 估计它们的当前状态和它们的环境交互作用（导航）；(ii) 根据任务要求和系统当前状态(制导)生成一组期望状态；(iii) 计算\施加控制输入给系统以遵循期望状态（控制）[37]。GNC方法以一种统一的方式提出，以提供一个系统的比较基础，并列出它们的功能和缺点。这使得研究人员和技术用户能够对在轨机器人任务的不同阶段进行GNC方法的比较和选择。第2节解释了任务、它们之间的相互作用以及每个阶段提议的GNC方法。第3节基于旋量理论和多体系统的欧拉拉格朗日方程，对耦合航天器机械臂系统的运动学和动力学进行了简单的表述。开发的表示法将在整个论文中使用，以呈现GNC方法背后的主要思想。在第4节中，讨论了在手臂展开之前采用的同步技术及其各自的优缺点。在自由浮动或自由飞行操作制度的手臂控制GNC方法在第5节中进行了彻底的研究。最优，自适应，鲁棒，变分和案例特定的控制器报告，制定和解释在这一节。第6节解释了捕获阶段和捕获后机动的GNC方法。第7节介绍了两种可以显著改善航天器操纵系统GNC的新方法，即强化学习和几何力学。最后，在第8节中讨论了轨道环境中的干扰及其在GNC设计中的意义。图5显示了本文的信息流。本流程图说明了在轨机器人任务的上述各个阶段，并对每个阶段的操作模式进行了分解，并对不同模式下常用和专用的GNC方法进行了分类。在图表的右边列出了两个被调查的GNC技术家族的潜在贡献。

2、在轨机器人任务阶段

一种安装在航天器上的在轨道环境中运动的机器人机械臂（以下也称空间机械臂（space manipulator）、航天器机械臂（spacecraft-manipulator）或追逐机械臂系统（chaser-manipulator system））是一种在不同空间物体附近执行空间任务的引人注目的通用解决方案。在开始执行任务之前，空间机械臂位于一个停车轨道或一个空间站。它必须进行轨道机动，以移动到目标轨道，并与目标进行远距离交会。在这个尺度下，会合意味着到达距离目标[38]几公里的地方。

2.1 近距离交会机动

在机械手开始任何操作，如捕获（capturing）、靠泊（berthing）、修理（repairing）、升级（upgrading）、装配（assembling）等之前，跟踪航天器必须到达目标附近，进行交会，并与目标[39]同步其轨道运动。假设对接装置同时考虑了平移和旋转的相对运动，设计了跟踪器与合作或非合作目标对接的轨迹。Wei等人利用鲁棒滑模控制研究了追击器与非合作目标交会时的姿态和位置耦合控制问题。使用非线性模型预测控制[41]在两个阶段计划与一个翻滚的目标对接：(i) 在接近目标时，用进入锥调整追猎器；(ii) 在进入锥体内执行精确对接操作。算法基于Glidescope方法也提出了自主交会对接轨道目标Nolet和Miller通过对ISS[42]上SHPERES微卫星的多种GNC算法进行集成和测试，以估计另一个目标的状态，规划路径和控制跟踪运动[43]。与未控制卫星交会的最优路径规划算法构成了另一类已被深入研究的控制方案。Boyarko的方法是一个例子，解决了最小时间和最小能量集合问题的追逐者与一个翻滚的目标，以实现零相对位置和速度[45]。

2.1.1 对接目标

在不同的环境中，如行星旅行（planetary travel）、轨道站保持（orbital stationkeeping）和在较小天体上着陆（landing on smaller celestial bodies）等，轨道交会的基本技术有着丰富的背景。最著名的对接操作是由美国和俄罗斯为国际空间站和和平号等轨道空间站设计的空间项目。在他们的方法中，俄罗斯自动化了对接过程，这现在被认为是轨道机器人任务[46]的必要条件。这个问题已经通过不同的方法解决，从使用一个简单的闭环PID控制器或基于模型（Clohessy Wiltshire along Euler equation）制导和控制律[21]到应用更先进的自适应，最优或鲁棒控制方案。在这个问题中表达相对线性动力学的主要形式是通过Clohessy Wiltshire方程，这是一个圆形轨道上的相对线性运动在一阶近似的简化：

$\begin{bmatrix} \delta r \left ( \delta t \right )\\ \delta v \left ( \delta t \right ) \end{bmatrix} =\begin{bmatrix} \phi _{rr}(\delta t) & \phi _{rv}(\delta t) \\ \phi _{vr}(\delta t) & \phi _{vv}(\delta t) \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \delta r_0\\ \delta v_0 \end{bmatrix}$

其中，

$\phi _{rr}\left ( \delta t \right )=\begin{bmatrix} 4-9cos(n \delta t)) & 0 & 0\\ 6(sin(n \delta t)-n \delta t) & 1 & 0\\ 0 & 0 & cos(n \delta t) \end{bmatrix}$ ，

$\phi _{rv}\left ( \delta t \right )=\begin{bmatrix} \frac{1}{n} sin(n \delta t) & \frac{2}{n}(1-cos(n \delta t)) & 0\\ \frac{2}{n}(cos(n \delta t) -1) & \frac{1}{n}(4sin(n \delta t) - 3 n \delta t) & 0\\ 0 & 0 & \frac{1}{n}sin(n \delta t) \end{bmatrix}$ ，

$\phi _{vr}\left ( \delta t \right )=\begin{bmatrix} 3n sin(n \delta t)) & 0 & 0\\ 6n(cos(n \delta t)- 1) & 0 & 0\\ 0 & 0 & -n sin(n \delta t) \end{bmatrix}$ ，

$\phi _{vv}\left ( \delta t \right )=\begin{bmatrix} cos(n \delta t)) & 2 sin (n \delta t) & 0\\ -2 sin(n \delta t) & 4 cos(n \delta t) -3 & 0\\ 0 & 0 & cos(n \delta t) \end{bmatrix}$ ，

方程在目标坐标系中表示， $\delta r$ 是相对线性位置对目标， $\delta r$ 是两个的相对速度，n是平均轨道角速度， $\delta r$ 是交会的持续时间， $\phi _{rr},\phi_{rv},\phi_{vr},\phi_{vv}$ 为灵敏度矩阵，下标0表示初始条件。相对姿态动力学的主要表示形式是欧拉方程：

$\begin{bmatrix} I_{B} & 0\\ 0 & I_{T} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \dot{\omega}_{B}\\ \dot{\omega}_{T} \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} \omega_{B}\\ \omega_{T} \end{bmatrix}\times \begin{bmatrix} I_{B} & 0\\ 0 & I_{T} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \omega_{B}\\ \omega_{T} \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} F_u + F_{eB}\\ F_{eT} \end{bmatrix}$

这里， $I_B,I_T$ 是追逐者和目标在其身体坐标系中的惯性矩阵， $\omega_B, \omega_T$ 是同一坐标系下追逐者和目标的身体角速度， $F_{u}$ 是控制转矩并且 $F_{eB},F_{eT}$ 是机体坐标系的外部扰动。Xing和Parvez[47]提出了另一种确定追击者和目标在追击者坐标系中的相对动力学的方法：

$I_{B} \times \dot{\omega}_{BT} + \omega_{BT} \times I_{B} \omega_{BT} + \omega_{BT} \times I_{B} R_{T}^{B} \omega_{T} \\= \tau_{B} - R_{T}^{B} (\tau_{T} + \Delta I_{T} \times \dot{\omega}_{T} + \omega_{T} \times \Delta I_{T} \omega_{T} + 2 \omega_{T} \times I_{B} \omega_{BT})$

其中

$\tau_{T} = I_{T} \times \dot{\omega}_{T} + \omega_{T} \times I_{T} \omega_{T}$ ， $\Delta I_{T} = R_{B}^{T} I_{B} R_{T} ^{B} - I_{T}$ 。

相对角速度形式为：

$\omega_{BT} = \omega_{B} - R_{T} ^{B} \omega_{T}$

参数在它们各自的身体坐标系中表示。矩阵 $R_{T}^{B} = \left ( R_{T}^{B} \right )^{tr}$ 目标和追逐者坐标系之间的相对旋转（上标tr表示一个矩阵的转置）。同样， $\tau_{B}$ 是在追踪坐标系中表示的施加于追踪飞行器的总外力。

优化方法可以与这些方程[48]结合使用，例如一般Bolza型成本函数[49]的形式 $J=\mu _{t} t_{f} + \mu _{v}\left | v \right |^2 + \mu _{F}\left | F_{u} \right |^2$ 并以速度限制的形式对成本参数[49]进行了现实约束 $\left | R_{T}^{B} v \right | < v_{max}$ 并且命令扭矩 $\left | F_{u} \right | < F_{max}$ 。这里 $\mu_{t} , \mu_{v}, \mu_{F}$ 是成本函数加权参数， $t_{f}$ 是作动的长度和 $v$ 是追逐者的线速度。

2.1.2 接近安全距离

各种在轨机器人任务包括追击机动，在一个安全距离与目标交会而不对接。在这个距离上，追猎者调查目标，以便计划进一步接近[50]运动，例如，通过估计相对轨道元素。在确定接近方向后，追踪者移动到目标附近（几米的距离），从那里机器人将执行最后阶段的捕获或操作[51]。一些视觉识别也可以在这个近距离会合[52]处进行。Rems, Risse和Benninghoff[53,54]为德国航空航天中心（DLR）航天器设计了一个GNC系统，在15米处开始近距离交会。当接近目标时，系统使用它的视觉能力（包括一个CCD相机，一个光飞时间相机和一个激光雷达传感器）来估计目标的姿态，保持目标在视线中并与之对齐。识别继续到8米的距离，在那里操作设备被部署。追逐者也在这个范围绕目标[55]飞行以识别接近方向，然后靠近(3米)以使目标在手臂到达。

2.2 目标识别

实时估计目标的运动和惯性特性是规划手臂的无碰撞路径和无损伤操纵目标的必要条件。当目标是非合作的时候，这个任务通常通过图像处理和基于模型的预测来完成。当为轨道上的运行卫星提供服务（例如机器人加燃料、对接或修理）时，这个阶段就不那么重要了，因为物体的运动和惯性参数是相对已知的。目标识别最简单的方法之一是使用基准标记[56]来识别目标上若干点的位置，这可以提供估算相对方向的几何手段。估计目标姿态和运动的最主要的技术是卡尔曼滤波(KF)[57]。最近，研究人员引入了三维视觉数据处理技术[58]进行识别，例如迭代最近点(ICP)算法[59]。其他更复杂的方法也被研究过，比如由Qureshi等人设计的认知控制系统[60]，它结合了低水平(详细)特征跟踪和高水平推理，利用有限的信息进行更可靠的运动估计。

在某些轨道机器人操作中必须识别的目标的另一个特征是抓取或对接点，机械手将其锁定或对接到目标上。此类接触操作的例子包括清除碎片（debris removal）、加油(refueling)、对接（docking）和组装（assembly）。如果目标是合作的，这一点是先验的；然而，对于没有对接口的非协作目标，需要确定适当的抓取点。如Nenchev和Yoshida的研究中所讨论的，应该考虑的最重要的标准是使冲击时臂侧和目标侧的接触力和力矩最小化。他们利用反作用力零空间，通过感知末端执行器上的外力并估计它们对不同追逐器组件的影响来实现这一最小化。另一个识别标准是确保抓取点始终保持在跟踪机械手系统的视线范围内。第二个最值得注意的准则是，在整个手臂机动过程中必须估计抓取点的运动并更新其位置，因为末端执行器必须在手臂展开阶段结束时匹配抓取点的位置和速度。

2.2.1 视觉识别

视觉工具主要用于远程目标识别，特别是在轨机器人任务中。摄像机通常安装在跟踪航天器和末端执行器上，以确定目标的状态和特性[62]。Aghili等人的一个例子是利用带有3D视觉数据的ICP[63]。在他们的工作[63 66]中，他们集成了视觉系统，一个用动态状态估计器和最优控制方法来辅助近距离交会阶段的自主估计。利用冗余的方法，他们提出了一种在恶劣光照条件下获取3D图像的鲁棒方法。为此，他们使用了一种特殊的相机在一个单独的工作[65]。该方法结合三角测量、激光雷达传感器数据和基于模型的跟踪来获取目标的姿态和运动的视觉数据。作为扩展，他们后来添加了自适应扩展卡尔曼滤波器(EKF)来预测目标相对于跟踪航天器的相对平移和旋转运动[67]。这种状态和惯性估计器在有遮挡摄像机的情况下的性能也得到了验证[68]。

Shademan[69]提出了视觉伺服系统，该系统对目标模型和标定参数（摄像机的光学和构型参数）中的不确定性具有鲁棒性，能够处理在恶劣光照条件下表现良好的未知目标。该算法采用鲁棒M-估计器来确定描述运动的雅可比矩阵。W. Xu[70]提出了一种综合几何方法来估计目标的几何和状态使用立体视觉测量安装在手臂和跟踪航天器，而它与目标会合。Yazdkhasti还讨论了基于视觉的相对导航算法，以识别未知和翻滚的目标，并接近它[71]。Fourie等人对基于视觉的导航系统的性能进行了实验评估，用于自由漂浮目标的自主识别[72]。G. Arantes在他的论文[73]中讨论了一种使用KF进行序列状态估计的实时姿态和运动估计的视觉方法，并结合了一个单目摄像机系统。上述基于模型的方法不依赖于目标上的标记，适用于协同目标和非协同目标的识别。Oumer在他的论文中提出了一种鲁棒的基于特征的识别方法，通过在所有可见部分上合并点向运动模型，即使在缺乏足够特征的情况下，也能对目标的运动进行估计[74]。该方法消除了一些处理相机阳光反射的常见方法或依赖于激光雷达等重型传感器的复杂性。Shi和Ulric应用主成分分析（广泛用于数据处理）来估计邻近机动中未知卫星的位姿[75]。例如，e.Deorbit是一个最近的任务概念，它包含了跟踪和最小化位置误差的视觉伺服[76]。

2.2.2 卡尔曼滤波的使用

卡尔曼滤波器及其扩展形式是一种强大的估计工具，广泛应用于机器人系统在未知环境下的制导、导航和控制。F. Aghili的几篇论文[77]集中于使用激光视觉和KF来估计翻滚物体的运动，并跟踪其上的抓取点。卡尔曼滤波还可以与其他估计方法相结合以提高精度。Al-Isawi和Sasiadek[78]使用自适应无迹卡尔曼滤波器(AUKF)估计目标的动态状态，同时通过单应性方法提取特征点，采用ICP技术寻找质量中心，并结合模糊逻辑自适应控制来抑制干扰。自适应KF不仅可以帮助估计目标的状态，还可以估计其参数[79]，如惯性矩、质心和旋转，以及主轴。该滤波器可以增强视觉识别系统，即使在视觉遮挡的情况下也能提供估计[68]。摄影测量法是与增强KF一起使用的另一种识别方法[80]。Zarei和Malaek[81]探讨了利用多个航天器进行目标识别的概念。他们提出了一种无迹的KF，以结合从卫星距离图像数据协调网络收集到的信息[882 84]。最近，Cavenago利用微分代数(DA)技术开发了无迹和扩展KF，用于姿态估计和接触检测目的[85]。

2.3 姿态同步

在近距离交会阶段，跟踪器与目标的相对直线运动是同步的。为了防止对接机构的损坏，对接航天器必须去除任何相对于目标的方向和角运动[86]。即使在其他机器人任务中，例如，一个机械手应该与目标接触，在追逐者和目标之间进行姿态同步有多个优势[87]：(i) 保持视线和协助目标识别；(ii) 简化手臂末端执行器的运动规划通过消除需要追逐的目标； (iii) 提高接触/对接性能通过减少接触力；(iv) 相比有完全驱动基础减少所需 $\Delta v$ (88、89)。这种同步在捕捉、解滚、对接或修复大型高速目标(如EnviSat脱轨[86])等任务中尤为重要。

2.4 机械手的部署

在轨机器人任务的主要阶段包括：从制动位置部署和自动运动控制机器人手臂，以达到目标的抓住点。这一阶段的挑战包括：(i) 避免碰撞与任何目标的一部分，追逐者或其他对象[41]；(ii) 减少末端执行器之间的接触力[90]和目标到达抓点；(iii) 可靠地跟踪目标上的不同特性；(iv) 优化燃料/功耗[91]；(v) 优化操作的时间[79,92]； (vi) 拒绝外部干扰效应[93,94]；(vii) 考虑手臂和跟踪航天器的耦合动力学[95]；(viii) 保持与控制站的遥测链接[96]；(ix) 保持目标抓取点的视线。

机械手部署阶段的执行主要有两种方法：(i) 保持基地航天器静止；(ii) 让基地自由漂浮。前者的优点是与地面站保持更好的遥测连接，并面临一个相对容易的运动规划问题。机载AOCS系统可以保持基地卫星的方向不变[97,98]，也可以利用副臂[95]补偿主臂运动引起的扰动。自由浮动的场景需要一个低 $\Delta v$ 但复杂控制臂的运动影响的位置和姿态基础[99]。在这种情况下，转移到基地卫星的反应和干扰通常应该进行补偿[100,101]，或者可以设计一个二次机动[100]，使基地回到其初始姿态并重新建立遥测链路。当计划保持跟踪器运动与目标同步时，必须提出一个并行的基端执行器控制[102]。

2.5 捕获

在轨机器人任务的关键时刻是末端执行器在抓取点与目标接触的时刻。对由此产生的接触力进行补偿是这一阶段的主要挑战[103]。由于这些力是接触对方的相对速度的函数，在前一阶段，一个精确的运动规划者将这种相对速度降低到接近于零[90]是有利的。在最佳情况下，这些接触力在捕获时仍会出现[104]；然而，防止它们伤害机器人系统或目标是至关重要的。研究人员要么在机械臂的运动规划中考虑影响[105]，以最小化接触反作用力，要么在追逐机械臂系统处于最终配置以承受接触时设计末端执行器阻抗[106]。

2.6 捕获后作动

在捕获后阶段，将目标和追踪器置于相对配置中，以促进实现在轨机器人操作的主要目标，无论是修复（例如更换部件）[107]、加燃料[108]、结构组装[109]、重新在轨[110]或减少碎片[111]。在这个阶段的任务包括：(i) 重新翻滚或调整目标相对于追逐者的位置[112]（例如通过把它的角动量转移到追逐器的补偿装置[113]）, (ii) 定位和重新配置追逐-机械臂系统为最终任务目标做准备并建立遥测连接；(iii) 调整或僵直手臂[114]。捕获后机动的选择高度依赖于捕获阶段的规划[115116]。捕获后，追逐飞行器和目标要么像一个统一的动力物体[117]，要么即使它们不严格连接，也具有显著耦合的动力学[118]。根据目标部分已知柔性部件的动力学特性[119][120]这一事实要求设计捕获后机动，用于联合系统的参数识别[121,122]。在进行系统辨识时，必须保证追逐机械手目标系统的稳定性和安全性[123]。

3. 航天器-机械臂系统运动学与动力学

航天器机械臂系统最好表示为由理想关节连接的刚体组成的多体系统。获得一个简单而又有几何意义的系统模型是至关重要的，它能够包括空间机械臂的区别特征。其中一个特性是拥有一个自由移动的6自由度(DoF)基座(航天器)，从而在航天器和手臂之间产生耦合动力学[124]。基地航天器附着在一个或多个臂上，每一个臂上都有以刚体链为模型的多个连杆。最后一个连杆通常是用于操作目标的末端执行器。已经提出了许多形式来建模多体系统，其中用于运动学的旋量理论[125]和用于动力学的哈密顿/拉格朗日公式[126,127]由于其强大的几何基础而特别具有优势。本文采用旋量理论和拉格朗日公式对航天器机械臂系统的运动学和动力学进行了简要描述，为统一各种GNC方法的表述奠定了基础。在后面的部分中，将描述基于此公式的更高级的模型，这些模型添加了一些细微差别，或采用了适合捕捉系统的某些属性的全新方法。

在文献中，空间机械臂系统通常被建模为通过单自由度关节相互连接的刚体分支（如图6所示）。在空间机械臂的运动学和动力学分析中，始终假定为该模型。惯性坐标系和末端执行器由퐼分别标记 $I,ee$ 。身体1，由 $b$ 标记，是在各个方向自由移动的宇宙飞船，他的状态向量用 $\theta _b \in \mathbb{R}^6$ 表示。机械手是假定为具有n自由度的并且状态向量为 $\theta _m \in \mathbb{R}^n$ ，空间机械臂系统的状态是通过向量 $\theta =\left [ \theta _b^{tr},\theta_{m}^{tr} \right ]^{tr} \in \mathbb{R}^{6+n}$ 定义。相对躯体i，对躯体j的姿态可以用齐次变换：

$H_{i}^{j} = \begin{bmatrix} R_{i}^{j} & ^{j}p_{i}^{j}\\ 0 & 1 \end{bmatrix}$

其中

$R_{i}^{j}$ 是躯体i和躯体j之间的相对姿态， $^{j} P_{i} ^{j}$ 是从躯体j到躯体i的位移并且前上标j表示该向量在躯体j的坐标系中表示，描述末端执行器相对于惯性坐标系的位置和姿态的正运动学映射为：

$H_{ee}^{I} (\theta) = H_{b}^{I} (\theta_b)H_{1}^{b} (\theta_1)H_{2}^{1} (\theta_2) \cdots H_{ee}^{n-1} (\theta_n)$

每个变换都依赖于描述两个相互连接的物体之间相对位姿的关节参数，这是一个基座的向量 $\theta _b$ 和机械手的第i个关节 $\theta _i(i=1,...,n)$ ；因此， $\theta _m=\left [ \theta _1,...,\theta _n \right ]^{tr}$ 。

一个相对扭转 $^{I}V_{i}^{j}$ 描述在惯性坐标系中的第i个物体相对于第

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