【边缘计算】移动边缘计算中延迟和能量约束任务卸载的最优拍卖

论文：Optimal auction for delay and energy constrained task offloading in mobile edge computing
摘要：移动边缘计算已经成为一种很有前途的范例，以补充移动设备的计算和能源资源。在这种计算范式中，移动设备将其计算任务卸载到附近的边缘服务器，这可能会降低它们的能量消耗和任务完成延迟。作为处理计算任务的交换，边缘服务器希望获得一笔支付其运营成本并使其盈利的付款。不幸的是，现有的工作要么忽略向边缘服务器的支付，要么忽略任务处理延迟和移动设备的能量消耗。为了弥补这一差距，我们提出了一个拍卖，将边缘服务器分配给移动设备，由一对深度神经网络执行。我们提出的拍卖方法使边缘服务器的利润最大化，并满足移动设备的任务处理延迟和能量消耗约束。提议的深度神经网络还保证了移动设备不会不公平地影响拍卖的结果。我们的广泛仿真表明，与随机拍卖相比，我们提出的拍卖机制使边缘服务器的利润至少提高了50%，并满足了移动设备的任务处理延迟和能量消耗约束。

系统模型
我们考虑一组资源有限的移动设备={1,2，…，N}，它们将延迟敏感的计算任务卸载给集合={1,2，…，N}中的一个资源丰富的边缘服务器。移动设备由电池供电，计算资源有限，而边缘计算服务器直接接入电网，计算资源丰富。边缘服务器向移动设备提供任务处理服务，并收取一定费用。一个中央系统操作员销售和协调对边缘服务器的访问，例如，一个公司可以拥有所有的边缘服务器，或者多个边缘服务器可以组成一个联盟来提供任务卸载服务。图1显示了我们考虑的网络。
设移动设备m∈m向边缘服务器n∈n卸载一个计算任务，则任务总完成时间取决于边缘服务器n的计算时间、任务上传时间和结果下载时间，即:

其中D、D、D分别表示在边缘服务器上上传任务、下载结果和计算任务的时间。任务上传时间为

其中d为移动设备m向边缘服务器n传输的数据速率，单位为比特/秒，t为计算任务的大小，单位为比特。结果下载时间由

其中r为结果的大小，以比特为单位，d为移动设备从边缘服务器n下载的速率。边缘服务器n的任务计算延迟为

其中，m是处理任务的一位所需的浮点操作(Flops)的数量，而F是边缘服务器n的处理速率(以Flops/秒为单位)。
由于计算任务是延迟敏感的，我们要求移动设备从边缘计算服务器接收结果所花费的时间应该小于其在本地完成任务所花费的时间，即，

其中D是移动设备m的本地任务完成延迟，由下式给出

其中F是以每秒浮点为单位的移动设备M的处理速率。
此外，任务卸载需要移动设备在等待下载结果的同时消耗能量来传输任务、接收结果并保持空闲状态。因此，移动设备m将其任务卸载到边缘服务器n的总能耗由下式给出

其中E、E和E表示移动设备m的发送、空闲和接收能量。任务发送能量消耗由下式给出

其中e是移动设备m在向边缘服务器n发送一位任务时所消耗的能量。移动设备m在接收任务时所消耗的能量由下式给出

其中，e是接收能量消耗的每比特。移动设备m在空闲时间期间花费的能量量由下式给出

其中e是每秒空闲的能耗。
为了确保移动设备m在卸载任务时降低其能耗，将任务卸载到边缘计算服务器n所需的能量应该小于本地计算任务所需的能量，即。

移动设备m在本地计算其任务E的能耗由下式给出

其中e是移动设备m的每秒处理能耗。
此外，我们假设来自移动设备的计算任务具有重要的顺序分量，并且不容易被多个边缘服务器并行计算。因此，除了满足(2)和(4)中的任务完成延迟约束和移动设备能耗约束外，系统运营商还需要确保移动设备将其任务卸载到最多一个边缘服务器。我们还假设边缘服务器푛使用其所有计算资源来完成来自移动设备푚的任务，因此一次最多只能接受一个任务。边缘服务器在收到卸载的任务后立即开始处理这些任务。

一种任务卸载的拍卖模型
系统运营商进行拍卖，以使边缘服务器的利润最大化并且满足移动设备的任务处理延迟和能量约束的方式将移动设备的任务分配给边缘服务器。具体地说，每个移动设备m∈M具有私有投标集合V={v1、v2、…，vN }，指定其将其计算任务卸载到边缘服务器n(针对所有n∈M)的估值。
由于移动设备可以将任务卸载到最多一个边缘计算服务器，而边缘服务器一次只能从最多一个移动设备处理任务，因此我们要求

我们将移动设备的实用程序和边缘服务器的整体实用程序定义如下：

请注意，与在卸载期间经历更长的任务处理延迟或更高的能耗相比，移动设备更愿意在本地完成其任务。边缘服务器的效用由

其中C是在移动边缘服务器N处执行一次翻转的成本，包括能量、维护、操作成本等。

拍卖要求
对于移动设备和边缘服务器参与拍卖，我们需要保证拍卖结果不会受到不诚实的竞价策略的不公平影响，移动设备将获得非负效用，并且满足任务处理延迟和移动设备能耗延迟。我们在以下定义中形式化这些要求。
定义1(误报投标)。设v是移动设备m将其计算任务卸载到边缘服务器n的真实估值，v‘是m报告的对边缘服务器푛的出价。那么，如果所报告的出价v‘不等于v，即v，≠v，则称其为误报
定义2(错误报道的投标集合)。
定义3(主导战略激励兼容(DSIC))。
定义4(个人理性(IR))。具有分配规则푎和支付푝的拍卖确保了个人理性，如果移动设备通过参与拍卖接收到非负效用，即，
定义5(可行的卸载任务)。如果任务卸载决策分别满足(2)和(4)中的任务处理延迟和能量消耗约束，并且向每个边缘服务器分配至多一个计算任务，并且每个计算任务被分配到至多一个边缘服务器，则具有分配规则a和支付规则p的拍卖是可行的。

移动边缘计算中拍卖的深度神经网络
在没有已知解析解的情况下，寻找在满足第3.1节中的拍卖要求的同时最大化边缘服务器的效用的任务卸载分配规则푎和支付规则푝是一个具有挑战性的组合拍卖问题[23]。为了有效地解决这个问题，我们提出了两个深度神经网络，它们可以被训练来有效地找到任务卸载的分配和支付。图2显示了所建议的神经网络的体系结构。

分配网络
为了将任务分配给边缘服务器，我们使用了一个深度神经网络，该网络将来自移动设备V’的一组报告投标作为输入，并输出分配矩阵a（V’）中的概率Γ。该网络包含具有双曲正切激活函数的全连接隐藏层，以及具有softmax激活函数的两个全连接输出层。图2的左侧部分显示了分配网络。
具体地，设h_∈_R为푘个隐含层的输出，W_∈_R×i和b_∈_R分别表示第k个隐含层的权重和偏置，Ia为第k个隐含层的长度。然后，第k个隐藏层的计算如下：

输出层将퐾푎第h隐藏层的输出作为输入，并使用Softmax函数，即，

系统操作员将计算任务分配给对于每个计算任务接收最大概率的边缘服务器。我们注意到，分配网络直接强制每个服务器只分配一个任务，并且由于其输出层的大小，一个任务只分配给一个服务器。

支付网络
支付深度神经网络将报告的出价V‘作为输入，并输出所有移动设备的支付p(V’)，如图2右侧所示。神经网络由K个完全连接的隐层组成，其中第一个KP−1层应用双曲正切激活函数，而KP Tth层应用Sigmoid激活函数。支付网络中的隐藏层与分配网络中的隐藏层具有相同的结构。特别地，设h∈R是第k个隐藏层的输出，w∈R×i和b∈R分别表示第k个隐藏层的权重和偏置，i是第k个隐藏层的长度。支付神经网络的第k层执行与(6)中分配网络的隐藏层中的计算类似的计算。支付网络的最后一层使用Softmax激活函数来输出非负分数值̃pm∈[0，1]，然后我们将其转换为移动设备m的预期支付，如下所示：

注意，通过如(7)中那样定义支付，我们强制实施定义4中的个人合理性约束，因为移动设备푚的支付只有在其接收到大于零的分配概率时才大于零。

一种计算任务卸载规则
虽然上述深度神经网络可以找到满足期望拍卖属性的分配决策概率，但系统操作员需要一个简洁的规则来决定哪个移动设备应该将其计算任务卸载给每个边缘服务器。为此，我们提出将边缘服务器n分配给边缘服务器n概率最大的移动设备m。系统操作员可应用此规则，计算分配决策如下:

对于所有m∈m, n∈n，如果两个或多个移动设备对于某个n具有相同的分配概率a，则系统操作员随机一致地选择其中一个。
在找到分配决策a后，系统操作员计算移动设备的支付情况如下:

因此，移动设备的效用

对于所有m ∈M，边缘服务器的效用就变成

模拟设置
我们考虑具有以下设置的移动边缘计算网络。移动设备的发射、接收和空闲功率分别为1.3W、1.6W和0.7W。任务结果的大小设置为原始任务大小的20%。节点放置在200米×200米区域上的随机位置。移动设备和服务器之间的数据速率，是使用10兆赫兹带宽的对数正态阴影传播模型计算的。移动设备的出价计算如下：

结论
我们调查了在移动边缘计算中找到任务卸载策略的问题，以确保边缘服务器在移动设备使用最小能量在截止日期内接收任务结果的同时获利。为此，我们提出了一种拍卖，将边缘服务器分配给来自移动设备的任务并设置计算服务的支付。拍卖由一对深度神经网络进行，该网络使用不真实的出价策略防止移动设备不公平地影响分配结果。分配满足移动设备的任务完成延迟和能耗。我们广泛评估了我们提出的拍卖机制，并观察到与现有拍卖相比，它可以显着提高边缘服务器的效用。我们还看到边缘计算服务器分配满足移动设备的任务完成延迟和能耗限制。

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