微型计算机控制技术赖寿宏版课后答案,微型计算机控制技术答案(赖寿宏)
微型计算机控制技术 华中科技大学 赖寿宏 机械工业出版社
即s
2
U(s) 4sU(s) 8E(s)s2U(s) asU(s) E(s)
化成微分方程
d2u(t)dt2
adu(t)
dt
e(t) d2u(t)u(k) 2u(k 1) u(dt2 k 2)
T2
;
du(t)u(k) u(k 1)
dt
T
u(k) 2u(k 1) u(k 2)u(k) uT2 a(k 1)
T
e(k) 2 aT1 aTk 1) 11 aTu(k 2) T2
u(k) u(1 aT
e(k)
4.已知某连续控制器的传递函数为
D(S)
1 T1s
1 Ts
2试用差分变换法(后向差分),求该装置的递推输出序列。(设输入为e(t),输出为u(t))
解:由D(S) U(s)1 T1s
E(s)
1 T 2s
得(1 T2s)U(s) (1 T1s)E(s)
U(s) T2sU(s) E(s) T1sE(s) u(t) Tdu(t)de(t)
2dt e(t) T1
dt
当t kT
u(kT) Tdu(t)de(t)
2dtt kT e(kT) T1
dt
t kT
近似为:
u(k) Tu(k) u(k 1)e(k) 2
T e(k) Te(k 1)
1
T
u(k) T2T Tu(k 1) T T1T
Te(k) 1e(k 1)
2T2T T2
5. 已知某连续控制器的传递函数为
(s) 2
Dns2
2 2
n s n
试用双线性变换法求出相应的数字控制的脉冲传递函数 ,其中 。
T 1s
答:s 2
1 z 1
1 z 1
2
D(z) ns2
2 2
n s n
整理得:D(z) 2n(1 2z 1 z 2)
4 2
n 2 n 8z 1 (4 2 n )z 2
6. 设被控对象传递函数为(T=1s) G(s)
100
(40s 1)(0.5s 1)
(1) 试用“二阶工程最佳”设计法确定模拟控制器Gc(s)。 (2) 将Gc(s)用双线性变换法离散化为数字控制器D(z),并将其 转换为差分方程。 解:令 k 100,Ts1 40,Ts2 0.5
设: G(s)
s 1
其中: τ Tcs1 40TIs
0(s) G1c(s)Gp(s)
TI
k
s(Ts2s 1)由:
TI
K得:
TI 2kTs2 100
T s2 (2)D
(z) G31.6z 31.6U(zc(s)s 2(z 1)
T(z 1)
80z 80
)
E(z) ui ui 1 0.395ei 0.395ei 1
7. 已知某连续控制器的传递函数为
D(s)
1 0.17s
0.085s
现用数字PID算法来实现它,试分别写出其相应的位置型和增量型PID算法输出表达式。设采样周期T 1s 。
PID控制算法的模拟表达式为
u(t) Kp[e(t)
1T)dt Tde(t)
D
I
t
e(tdt
]
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