《数据结构和算法》之中缀表达式、后缀表达式转换

转载博客：https://blog.csdn.net/huangchijun11/article/details/60963444

一，在上篇博文中讨论了逆波兰表达式的计算问题，在这里讨论一下中缀表达式如何转换为后缀表达式

问题示例：如何将1+(2-3)*4+10/5 转换为后缀表达式 1 2 3 - 4 * + 10 5 / +这样的输出

问题分析：

第一步，首先遇到第一个输入是数字1，数字在后缀表达式中都是直接输出，接着是符号“+”入栈

第二步，第三个字符是“（”，依然是符号，这个时候将此符号入栈，接着是数字2，直接输出，然后是符号“-”，这个时候符号仍然入栈

第三步，接下来是数字3，输出，紧跟着是“）”，此时，我们需要匹配栈里的“（”，然后再匹配前将栈顶数据依次出栈：

第四步，紧接着是符号“*”，直接入栈：

第五步，遇到数字4，直接输出，之后是符号“+”，此时栈顶元素是符号“*”，按照先乘除后加减原理，此时栈顶的乘号优先级比即将入栈的加号要大，所以出栈。而栈中的第二个元素是加号，按照先到先后的原则，这个时候“+”也要出栈。

第六步，紧接着是数字10，直接输出，最后是符号“/”，进栈：

第七步，最后一个数字5，这个时候直接输出5，但是栈里仍然有数据，此时可以将栈中符号依次出栈。

二，代码分析：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <ctype.h>
#define STACK_INIT_SIZE 20
#define STACKINCREMENT 10
#define MAXBUFFER 10
typedef char ElemType;
typedef struct
{
ElemType *base;
ElemType *top;
int stackSize;
}sqStack;
void InitStack(sqStack *s)
{
s->base = (ElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE * sizeof(ElemType));
if( !s->base )
exit(0);
s->top = s->base;
s->stackSize = STACK_INIT_SIZE;
}
void Push(sqStack *s, ElemType e)
{
//如果栈满一定要增加空间，所以在之前要做一个判断
if( s->top - s->base >= s->stackSize)
{
s->base = (ElemType *)realloc(s->base, (s->stackSize + STACKINCREMENT)* sizeof(ElemType));
if(!s->base)
exit(0);
s->top = s->base + s->stackSize;
s->stackSize = s->stackSize + STACKINCREMENT;
}
*(s->top) = e;
s->top++;
}
void Pop(sqStack *s, ElemType *e)
{
if( s->top == s->base)
return;
*e = *--(s->top); //将栈顶元素弹出并修改栈顶指针
}
int StackLen(sqStack s)
{
return (s.top - s.base);
}
int main()
{
sqStack s;
ElemType c,e;
InitStack( &s );
printf("请输入中缀表达式，以#为结束标志：");
scanf("%c", &c);
while( c != '#')
{
if( c >= '0' && c <= '9')
{
printf("%c", c);
}
else if( ')' == c )
{
Pop(&s, &e);
while('(' != e)
{
printf("%c", e);
Pop(&s, &e);
}
}
else if( '+' == c || '-' == c)
{
if( !StackLen(s) )
{
Push(&s, c);
}
else
{
do
{
Pop(&s, &e);
if( '(' == e)
{
Push(&s, e);
}
else
{
printf("%c", e);
}
}while( StackLen(s) && '(' != e);
Push(&s, c);
}
}
else if( '*' == c || '/' == c || '(' == c)
{
Push(&s, c);
}
else
{
printf("输入错误，请重新输入!\n");
return -1;
}
scanf("%c", &c);
}
while( StackLen(s))
{
Pop( &s, &e);
printf("%c", e);
}
return 0;
}

最后的结果

大家可以看到这样的结果直接连在一起了，很难分辨出来是123还是1 2 3，这个时候就要在输出做一个改动，将printf("%c"改为printf("%c "，加了一个空格，但是出现了这样的结果：

这样可以看到10被拆分成了1 0，显然这样是不合理的。此时再修改程序，将主函数main修改如下：

int main()
{
sqStack s;
ElemType c,e;
InitStack( &s );
printf("请输入中缀表达式，以#为结束标志：");
scanf("%c", &c);
while( c != '#')
{
while( c >= '0' && c <= '9')
{
printf("%c", c);
scanf("%c",&c);
if( c<'0' || c>'9')
{
printf(" ");
}
}
if( ')' == c )
{
Pop(&s, &e);
while('(' != e)
{
printf("%c ", e);
Pop(&s, &e);
}
}
else if( '+' == c || '-' == c)
{
if( !StackLen(s) )
{
Push(&s, c);
}
else
{
do
{
Pop(&s, &e);
if( '(' == e)
{
Push(&s, e);
}
else
{
printf("%c ", e);
}
}while( StackLen(s) && '(' != e);
Push(&s, c);
}
}
else if( '*' == c || '/' == c || '(' == c)
{
Push(&s, c);
}
else if( '#' == c)
{
break;
}
else
{
printf("输入错误，请重新输入!\n");
return -1;
}
scanf("%c", &c);
}
while( StackLen(s))
{
Pop( &s, &e);
printf("%c ", e);
}
return 0;
}

最终得出想要的满意结果：

《数据结构和算法》之中缀表达式、后缀表达式转换相关推荐

天勤数据结构：前缀、中缀、后缀表达式的转换与计算
第三章栈和队列 1. 输出队列问题 2. 表达式的转换 - 手工转换 2.1 中缀表达式转前缀表达式 2.2 中缀表达式转后缀表达式 2.3 后缀表达式转中缀表达式 2.4 后缀表达式 ...
Java数据结构和算法（六）——前缀、中缀、后缀表达式
前面我们介绍了三种数据结构,第一种数组主要用作数据存储,但是后面的两种栈和队列我们说主要作为程序功能实现的辅助工具,其中在介绍栈时我们知道栈可以用来做单词逆序,匹配关键字符等等,那它还有别的什么功能吗 ...
数据结构 - 栈（逆波兰计算器）（栈的三种表达式）（前缀、中缀和后缀表达式，后缀也叫逆波兰表达式）（中缀表达式转后缀表达式实现步骤及完整代码）
栈的三种表达式:前缀.中缀和后缀表达式,后缀也叫逆波兰表达式前缀(波兰表达式) 中缀(对人来讲很好理解,对于计算机来讲就方便了,一般会把中缀表达式转换成后缀表达式) 后缀(逆波兰表达式) 计算过程 ...
顺序栈计算器中缀转后缀表达式
顺序栈计算器中缀转后缀表达式前言一.后缀表达式简述二.参考书目中的函数实现 1.输入一个后缀表达式并计算 2.将中缀转后缀表达式三.在原方法基础上改写并结合两个方法 1.输入一个后缀表达式并 ...
数组结构与算法-036-042 前中后缀表达式-逆波兰计算器
036 前缀中缀后缀(逆波兰表达式)表达式前缀表达式前缀表达式(波兰表达式) 前缀表达式又称波兰表达式,前缀表达式的运算符位于操作数之前举例说明:(3 + 4) * 5 -6 对应的前缀表达 ...
一行文章让你搞懂什么是前缀、中缀、后缀表达式以及它们之间的相互转换
一.什么前缀.中缀.后缀表达式(使用 8*(5+6)-1的例子) 1.中缀表达式:8*(5+6)-1:(也就是我们平常所见的运算式) 2.后缀表达式:8 5 6 + * 1 - :计算机是怎么运算的呢 ...
前缀，中缀，后缀表达式
前缀表达式前缀表达式又称波兰式,前缀表达式的运算符位于操作数之前. 例如: ( 3 + 4 ) × 5 − 6 (3+4)×5-6 (3+4)×5−6 对应的前缀表达式就是 - × + 3 4 5 ...
前缀表达式/中缀表达式/后缀表达式
前缀表达式/中缀表达式/后缀表达式中缀表达式就是平常的表达式,如(3+4)*5-6=29 前缀表达式又称为波兰式,也就是运算符位于数字前面,如 -*+3456 后缀表达式又称为逆波兰式,也就是运算符 ...
中缀表达式后缀表达式
一.什么是中缀表达式 & 后缀表达式? 中缀表达式: 我们生活中使用的算术表达式其实就是中缀表达式举个例子:(1+6/3)*6 - 5 后缀表达式: 更有利于计算机进行计算的一种表达式,不再 ...
C语言实现中缀转后缀表达式，并求值
C语言实现中缀转后缀表达式,并求值 #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <ctype.h> #inclu ...

《数据结构和算法》之中缀表达式、后缀表达式转换

《数据结构和算法》之中缀表达式、后缀表达式转换相关推荐

最新文章

热门文章