1. 概述

学好数理化, 走遍天下都不怕. 机器学习用到这点数学知识, 真的不算啥.
本系列贴子为 “2020 smale 暑假魔鬼训练” 准备.

1.1 动机

克服对数学表达式的恐惧. (能力与心理的培养)
从学习到表达. (创造性的培养)
同一篇论文中的符号系统应保证一致性、完备性 (严谨性的培养).

1.2 表达方式比较

论文中表达思想、知识、设计的几种方式:

文字: 柔和, 灵活.
图: 一幅图胜过千言万语. 丰富, 直观.
表: 清晰明了.
代码: 细致.
数学表达式: 准确、简洁.

1.3 数学表达式的几个误区

公式这种说法很具有误导性. 欧拉公式. 应该叫做 equation 或 expression. 已经发表出来的论文, 其数学表达式不一定正确.
数学表达式的特点不是复杂, 而是简单准确 (与文字相比). 有时候看起来复杂, 也可以分解.
数学表达式不是越难懂越好, 而是越简洁易懂越好. 其它表达方式同理.

1.4 如何写好数学表达式

从易到难. 是学习已有表达式的逆过程.
从模仿到表达. 最好找《离散数学》《概率论与数理统计》《机器学习》(西瓜书) 等书籍模仿, 其次是顶刊论文, 一般论文不要去看.
从一而终. 统一风格, 不再受其它文献的影响.
举例说明. 正例与反例.
对比分析. 与已有数学表达式对比.
相互印证. 与文字描述、示意图、运行实例、代码相互印证.
讨论. 相互攻击找碴.

1.5 几条准则

提 "XXX 公式"的时候, 提出者必须是大数学家.
提 “XXX 说” 的时候, 这个人的水平不得低于周志华.
不得将其它可视化工具写的数学表达式转成 latex.

1.6 作业

描述你在学习、使用数学表达式时的困难, 可举例说明.

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