线性相位重要性的理解

在数字滤波器的设计和应用当中，我们经常能看到线性相位的身影，而且，几乎无一例外地强调，线性相位非常重要。但线性相位到底是怎么个重要法呢？在哪些场合应用比较多呢？很多地方都语焉不详，造成很多初学者对这个概念的重要性几乎没什么理解。这里举两个实例来说明。

第一个实例与音乐厅有关。我们很多人不一定去过音乐厅，但大都去过电影院。这里的说明放到电影院中也是一样的，只不过在音乐厅中其影响更明显。就音乐厅来说，如果把舞台上音乐家的歌唱声或乐器发出的声响作为输入，听众听到的上述声音作为输出的话，那么音乐厅可以建模成这个输入输出之间的一个系统。从直观上就可以理解，最理想的情况是，输出与输入之间只有一个延时，也即是舞台上唱什么歌，听众就能听到什么歌，只是时间上稍微有个之后。音乐之所以能让人们愉悦的原因有很多，或许艺术家能有更多的解释，从信号处理的角度看，主要在于音乐中有很多谐振的频率。或者更简单地说，音乐是由很多不同的频率成分构成的。再回到线性相位的问题。如果音乐厅这个系统不是线性相位的，会出现什么情况呢？这时候音乐中有些频率成分很快就从舞台上传过来了，有些频率则要过一阵才传过来。线性相位在物理上的体现实质上就是不同频率的信号经过系统后各频率成分的延迟时间是一致的。这样组合起来的音乐，先不论是否悦耳，至少和舞台上的已经不一样了。这时候也就意味着坐在不同位置的听众，听到的将是不同的音乐。这是人们不希望看到的。这种情况下，必须要求相位的线性性。

第二个例子是雷达。雷达最主要是应用在军事领域，号称“千里眼”。雷达相对看电影、听音乐来说离我们的日常生活稍微远一些，但还是有一些应用，如机场的导航雷达，以及现在越来越普遍的汽车上的倒车雷达等。通常情况下，雷达发射脉冲信号，通过比较返回的脉冲信号与发射的脉冲信号之间的时间差来确定目标的距离。在最简单的固定载频的情况下，脉冲信号的频率分量非常丰富，如果雷达系统的相位非线性的话，回波信号经过雷达系统后，各个频率成分的延迟时间不一样，在与发射信号比较时间差的时候，合成的回波信号与实际的回波信号其起始位置就很有可能不同，这样测算出来的距离就不能真实反应目标与雷达之间的距离了。这也是要尽量避免的。这时候必须要求相位的线性性

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