哈夫曼树的构造C/C++代码实现

哈夫曼树：

所谓哈夫曼(Huffman)树就是最优二叉树，是带权路径长度WPL最小的二叉树。

哈夫曼树的构造：

根据哈夫曼树的特点：权值越大的结点离根结点越近。
具体方法：依次选择权值最小的二个结点作为左右子树构造一颗新的二叉树，其产生的根结点的权值为左右子树权值之和。一直重复直到只含一棵树为止。‘

权值：

哈夫曼树：

哈夫曼树的存储：

由于哈夫曼树中没有度为1 的结点，则一棵有n个叶子结点的哈夫曼树共有 2n-1个结点，可以存储在一个大小为2n-1的一维数组中。
为了实现方便，数组的0号单元不使用，从1号单元开始使用，所以数组的大小为2n，。将叶子结点集中存储在前面部分 1~n个位置。

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<iostream>//哈夫曼树定义
typedef struct {int weight;int parent, lchild, rchild;
}HTNode, *HuffmanTree;//选择两个双亲域为0且权值最小的结点，并返回在HT中的序号s1，s2
void Select(HuffmanTree &HT, int n, int &s1, int &s2)
{//寻找第一个双亲域为0且权值最小的结点int min;for (int i = 1; i <= n; i++)    //找到第一个双亲域为0的，下标暂存到min{if (HT[i].parent == 0){min = i;break;}}for (int i = 1; i <= n; i++){if (HT[i].parent == 0){if (HT[i].weight < HT[min].weight){min = i;}}}s1 = min;//寻找第二个双亲域为0且权值最小的结点for (int i = 1; i <= n; i++)    //找到第一个双亲域为0的，下标暂存到min{if (HT[i].parent == 0 && i != s1){min = i;break;}}for (int i = 1; i <= n; i++){if (HT[i].parent == 0 && i != s1){if (HT[i].weight < HT[min].weight){min = i;}}}s2 = min;
}//输出
void println(HuffmanTree &HT, int m)
{printf("==============================\n");for (int i = 1; i <= m; i++){printf("%d，   ", i);printf("%d   ", HT[i].weight);printf("%d   ", HT[i].parent);printf("%d  ", HT[i].lchild);printf("%d   \n", HT[i].rchild);printf("---------------------------\n");}
}//创建哈夫曼树
void CreateHuffmanTree(HuffmanTree &HT, int n)
{//初始化int i, m = 2 * n - 1, s1, s2;        //m为所有结点的个数if (n <= 1) return;HT = new HTNode[m + 1];             //0号不用从1开始，多申请一行，前1~n存放叶子结点for (i = 1; i <= m; ++i)            //遍历每一个结点并赋值为0{HT[i].parent = 0;HT[i].lchild = 0;HT[i].rchild = 0;}//创建树for (i = 1; i <= n; ++i)          //把叶子结点权值放入表中{printf("请输入第%d个叶子：", i);scanf("%d", &(HT[i].weight));}printf("\nHT的初态\n");println(HT, m);for (int i = n + 1; i <= m; ++i)     //从非叶子结点开始创建{Select(HT, i - 1, s1, s2);        //选择两个最小的结点HT[s1].parent = i;HT[s2].parent = i;               //把叶子结点双亲域赋上HT[i].lchild = s1;HT[i].rchild = s2;HT[i].weight = HT[s1].weight + HT[s2].weight;}printf("\nHT的终态\n");println(HT, m);
}int main() {HuffmanTree HT;int n;                              //n为叶子节点的个数printf("请输入叶子节点的个数：");scanf("%d", &n);CreateHuffmanTree(HT, n);
}

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